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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,应用一元一次方程,-,追赶小明,应用一元一次方程-追赶小明,1,1.若小明的速度是5米/秒，10秒跑了_米；,2.若小刚的速度是4米/秒，要跑到20米远地方需 要_秒；,3.若小强要想在5秒钟内跑到30米远的地方，它至少每秒钟要跑_米。,速度=路程时间,路程,=速度,时间,时间,=路程,速度,5,6,50,快速抢答,1.若小明的速度是5米/秒，10秒跑了_米；速度=路,2,解：设,x,秒后甲、乙相遇，,据题意得 8,x,+6,x,=280.,解得,x,=20.,答：甲出发20秒与乙相遇,例,甲、乙两人相距280米，同时相向而行，,甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，,那么甲出发几秒与乙相遇？,分析：等量关系：,甲路程乙路程=甲乙相距路程,.,线段图：,相遇问题,甲所用时间=乙所用时间；,解：设x秒后甲、乙相遇，例 甲、乙两人相距280米,3,等量关系：,甲所用时间,=乙所用时间；,甲的路程乙的路程=总路程.,相遇问题,同时相向而行,等量关系：甲所用时间=乙所用时间；相遇问题同时相向而行,4,甲乙两站的路程为,450千米,，,一列慢车从甲站开出，,每小时,行驶,65千米,，,一列快车从乙站开出，,每小时,行驶,85千米,。,求,（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？,（2）快车先开,1小时,，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？,练一练：,甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行,5,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑,4.5米,，小强每秒跑,5.5米,。,如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,小 强,小彬,+,=100,小强所跑的路程,小彬所跑的路程,100米,相遇,相遇问题,先画出,线段图,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4.5米，小强每秒,6,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑,4.5米,，小强每秒跑,5.5米,。,如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,小 强,小彬,+,=100,小强所跑的路程,小彬所跑的路程,100米,相遇,相遇问题,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4.5米，小强每秒,7,小明每天早上要在 7：50之前赶到距家1000米的学校上学一天，小明以80米/分的速度出发5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书于是，小明的爸爸立即以 180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他,问:(1)爸爸追上小明用了多长时间？,(2)追上小明时，距学校还有多远？,等量关系：,小明所行路程=爸爸所行路程；,小明所用时间=,爸爸追小明,的时间,5,分析：设爸爸追上小明用了x分钟。,追及问题,小明每天早上要在 7：50之前赶到距家1000米,8,爸爸追赶小明时走的路程,小明5分钟走的路程,小明在爸爸追赶时走的路程,校,家,追上小明时,距学校的距离,小明家距学校1000米,小明以 80米/分钟的速度上学,5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本,以180米/分钟的速度追小明,并在途中追上小明.,(1),爸爸追上小明用了多少时间？,(2)追上小明时距离学校还有多远？,爸爸追赶小明时走的路程小明5分钟走的路程小明在爸爸追赶时走的,9,等量关系：,快者追及所用时间,=慢者所用时间；,快者的路程-慢者的路程=相距的路程.,追及问题,同时同向而行,等量关系：快者追及所用时间=慢者所用时间；追及问题同时同向,10,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑,3米,，小强每秒跑,7米,。,如果小强站在,百米,跑道的起点处，小彬站在他前面,10米,处，两人,同时同向,起跑，几秒后小强能追上小彬？,先画出,线段图,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑3米，小强每秒跑,11,行程问题,追及问题：,快者,跑路程,AC,慢者,跑路程,BC,路程差,AB,相遇问题：,甲,跑路程,AC,乙,跑路程,BC,相距路程,AB,A,B,C,A,B,C,行程问题追及问题：快者跑路程AC慢者跑路程BC路程差A,12,1甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑5.5米，甲先跑6米，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意列方程（）,A B,C D,达标测试,B,1甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒,13,第二课时,第二课时,14,行程问题,追及问题：,快者,跑路程,AC,慢者,跑路程,BC,路程差,AB,相遇问题：,甲,跑路程,AC,乙,跑路程,BC,相距路程,AB,A,B,C,A,B,C,行程问题追及问题：快者跑路程AC慢者跑路程BC路程差A,15,拓展新知,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的,学生组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的学生组,成后队，速度为6Km/h。前队出发1h后，后队才出发，同,时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进,行联络，他骑自行车的速度为12km/h。,分析：,1、这是一道关于行程问题的应用题，在七（1）班学生、,七（2）班学生、联络员这三个对象中，他们的 是已知的，而,他们的 是未知的，所以在提问时应从 两,方面来提。,速度,行程和时间,行程和时间,2、在行程过程中，联络员先是追 ，后是与,相遇，然后又去追 ，而七（2）班,学生一直都是在追 。,3、此问题是属于行程问题中的,追及问题和相遇问题,。,七（1）班学生,七（2）学生,七（1）班学生,七（1）班学生,根据上面的事实提出问题并尝试去解答。,拓展新知 育红学校七年级学生步,16,问题,1：后队追上前队用了多长时间？,问题,2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题,3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题,4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？,问题,5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,议一议,问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：后队追上前队时联,17,问题,1：后队追上前队用了多长时间？,解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：,6x=4x+4,解方程得：,x=2,答：后队追上前队时用了,2小时。,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,问题1：后队追上前队用了多长时间？解：设后队追上前,18,问题,2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,解：由问题,1得后队追上前队用了2小时，因此,联络员共行进了,12,2=24（千米）,答：后队追上前队时联络员行了24千米。,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？解：由问题1得后队,19,问题,3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,解：设联络员第一次追上前队时用了,x小时，由题意得:,12x=4x+4,解方程得：,x=0.5,答：联络员第一次追上前队时用了,0.5小时。,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一,20,问题,4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,解：设当后队追上前队时，他们已经行进了,x千米，,由题意得：,解得；x=12,答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？解：设当后,21,问题,5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,解：设联络员在前队出发,x小时后第一次追上前队，,由题意得:,答：联络员在前队出发后,1.5 小时后第一次追上前队.,4x =12（x-1）,解方程得：,x=1.5,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,22,小明和爸爸进行骑自行车训练,训练时两人都以10千米/时的速度前进.,突然小明以15千米/小时的速度独自行进,行进10千米后掉转车头,仍以15千米/时的速度回骑，直到与爸爸会合,小明从离开爸爸开始与爸爸重新会合,经过了多长时间？,10千米,小明,爸爸,小明和爸爸进行骑自行车训练,训练时两人都以10千米/时的速度,23,一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员一45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？,书151页第3题,一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速,24,1.会借线段图分析行程问题,2.各种行程问题中的规律及等量关系.,追及问题：,快者,所行路程,慢者,所行路程路程差,相遇问题：,甲,所行路程,乙,所行路程相距路程,归纳小结,归纳小结,25,等量关系：,慢,的时间=,快,的时间；,快,的路程=,慢,的路程,路程差,.,同向追及问题：,同时不同地：,同地不同时：,等量关系：,慢,的路程=,快,的路程；,慢,的时间=,快,的时间,时间差,等量关系：慢的时间=快的时间；同向追及问题：同时不同地：,26,
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