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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/21,#,第一章集合与常用逻辑用语,1.4.,充分条件与必要条件,第一章集合与常用逻辑用语1.4.充分条件与必要条件,1,1.4.1,充分条件与必要条件,一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做,命题,判断为真的语句是,真命题,，,判断为假的语句是,假命题,1.4.1充分条件与必要条件 一般地，我们把用,2,思考,下列“,若,，则 ”,形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？,（）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；,（）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；,（）,若 ，则 ；,（）若平面内两条,直线 和 均,垂直于,直线,，则,思考下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些是真命题？哪些,3,一般地，,“,若,p,则,q,”,为真命题，是指由,p,通过推理可以得出,q,.,这时，我们就说,，,由,p,可推出,q,，,记作,p,q,，,并且说,p,是,q,的,充分,条件,，,是,的,必要,条件,“,若,p,则,q,”,为假命题记作,p,q,，,并且说,p,是,q,的,不,充分,条件,说,q,是,p,的,不必要条件,定义,一般地，“若p则q”为真命题，是指由p通过推理,4,充分条件与必要条件,：一般地，如果,已知,那么就说，,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,两三角形全等,两,三角形面积相等,例如：,平面内,，,是 的,充分条件,是 的,必要条件,充分条件与必要条件：一般地，如果已知,5,思考：,例,1,中命题（,1,）给出了“四边形是平行四边形”,的一个充分条件，这样的充分条件唯一吗？,思考：例1中命题（1）给出了“四边形是平行四边形”,6,思考：,例,2,中命题（,1,）给出了“四边形是平行四边形”,的一个必要条件，这样的必要条件唯一吗？,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册优秀课件,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册优秀课件,思考：例2中命题（1）给出了“四边形是平行四边形”充分必要条,7,定义：,对于命题“若,p,，则,q”,1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册优秀课件,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册优秀课件,定义：对于命题“若p，则q”1.4充分必要条件-【新教材】人,8,探究：,通过上面的学习，你能给出“四边形的平,行四边形”的充要条件吗？,1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册优秀课件,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册优秀课件,探究：通过上面的学习，你能给出“四边形的平1.4充分必要条件,9,1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册优秀课件,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册优秀课件,1.4充分必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必,10,从,集合角度看,命题“若,p,则,q”,引申,1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册优秀课件,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册优秀课件,从集合角度看命题“若p则q”引申1.4充分必要条件-【新教材,11,练习,1,、,以“充分不必要条件”、,“必要不充分条件”,、“充要条件”,与”既不充分也不必要条件“中,选出,适当,的一,种填空,.,（充分不必要条件）,（充分不必要条件）,（必要不充分条件）,（必要不充分条件）,（充要条件）,1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册优秀课件,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册优秀课件,练习1、以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”（充分,12,1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册优秀课件,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版高中数学必修第一册优秀课件,1.4充分必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必,13,1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),1.4充分必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必,14,1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),1.4充分必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必,15,1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),1.4,充分必要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,16,张,PPT),1.4充分必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必,16,
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