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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章几何图形初步,4.1几何图形,七年级数学上 新课标 人,第四章几何图形初步4.1几何图形七年级数学上,1,图,4 -16,例,1,考查角度1,正方体的平面展开图,正方体展开图的识别,(,2015,眉山中考,),如图,4,-,16,所示的四个图形中是正方体的平面展开图的是,(,),解析,选项,B,符合正方体平 面展开图的特征,.,故选,B,.,【解题归纳】,正方体展开图一共有,11,种,4,句口诀就能帮助记忆,.,口诀,1,:中间,4,个一连串,两边各一随便放(有,6,种,如图,4,-,17,所示,),.,口诀,2:二三紧连错一个,三一相连一随便(有3种,如图4 -18所示).口诀3:两两相连各错一(有1种,如图4 -19所示).口诀4:三个两排一对齐(有1种,如图4 -20所示).注意:正方体展开图中不会出现“7”“田”“凹”字形状.,图,4,-,17,图,4,-,18,图,4,-,19,图,4,-,20,B,图4 -16例1考查角度1 正方体的平面展开图,2,1,.,下图中正方体的展开图有,(,),A.5,个,B.3,个,C.4,个,D,.,6,个,提示:,属于,1-4-1,型的有(,1,)(,2,)(,6,);属于,1-3-2,型的有(,3,)(,4,),.,(,5,)(,7,)(,8,)都不是正方体的展开图,.,A,1.下图中正方体的展开图有()A.5个B.3个,3,正方体的平面展开图,考查角度,2,识别带标志的正方体的展开图,如图,4,-,21,所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的图形是(如图,4,-,22,所示),(,),例,2,图,4,-,21,图,4,-,22,解析,由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后,A,C,D,都不符合,所以能得到的图形是,B,.,故选,B,.,【解题归纳】,识别带标志的正方体的展开图时,要注意观察以下几点:,(,1,)观察正方体中带标志的几个面是相邻还是相对;,(,2,)观察正方体中带标志的几个面相邻(或相对)的位置关系,.,B,正方体的平面展开图考查角度2识别带标志的正方体的展开图,4,2,.,如图,明明用纸板折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其他空盒子混放在一起,只凭观察,发现墨水所在的盒子是(,),提示:,亲自动手操作即可确定答案,.,B,2.如图,明明用纸板折成了一个正方体的盒子,里面装了一,5,正方体的平面展开图,考查角度,3,正方体展开图中的对面,一枚正方体骰子,它的各面分别标有,1,-,6,六个数字,请你根据图,4,-,23,中三种不同状态显示的数字,推断出“?”处的数字应为,.,图,4,-,23,例,3,解析,因为与,1,相邻的数字是,2,3,4,5,所以,1,的对面是,6,.,由第二个图形可知,5,在上面、,4,在前面时,右面是,1,所以左面是,6,把第二个图形向右翻即可得出“?”处的数字是,6,.,故填,6,.,6,正方体的平面展开图考查角度3正方体展开图中的对面,6,3,.,如图,一个正方体六个面上分别标有,“,E,”,“,F,”,“,G,”,“,H,”,“,M,”,“,N,”,中的一个字母,根据图中三种状态,推断当“,E,”在右面时,左面的字母是,(,),A.,G,B.,H,C.,M,D.,N,C,3.如图,一个正方体六个面上分别标有,7,正方体的平面展开图,如图,4,-,24,所示的是一个正方体的平面展开图,如果正方体相对面上的数互为相反数,求,2,x,+3,y,的值,.,例,4,考查角度,3,正方体展开图中的对面,图,4,-,24,解析,根据正方体相对面上的数的关系可知,x,-1=-2,2,x,+,y,=5,进而求出,x,y,即可,.,解:,依题意得,x,-1=-2,2,x,+,y,=5,.,由,x,-1=-2,得,x,=-1,.,把,x,=-1,代入,2,x,+,y,=5,得,2,(,-1,),+,y,=5,解得,y,=7,.,故,2,x,+3,y,=2,(,-1,),+37=19,.,正方体的平面展开图 如图4 -24所示的是,8,4,.,(,2015,雅安中考,),如图所示的是某正方体的表面展开图,则展开前与“我”相对的面上的字是(,),A,.,是,B,.,好,C,.,朋,D,.,友,A,4.(2015雅安中考)如图所示的是某正方体的表面展,9,立体图形的三视图,考查角度,1,利用三视图进行计算,如图,4,-,25,所示,桌面上的模型由,20,个棱长均为,a,的小正方体组成,现将该模型露在外面的部分涂上涂料,则涂上涂料部分的总面积为,(,),例,5,A.20,a,2,B.30,a,2,C.40,a,2,D.50,a,2,图,4,-,25,图,4,-,26,解析,这道题主要考查观察能力和想象能力,要确定涂上涂料部分的总面积,必须知道模型的前、后、左、右、上面的正方形的数量,由于前、后两面正方形的数量相同,左、右两面正方形的数量也相同,因此只需了解模型从上面、前面和左面看得到的平面图形,即可求出涂上涂料部分的总面积,.,模型从正面、左面和上面看得到的平面图形如图,4,-,26,所示,.,每个面需涂涂料部分的正方形有,10,个,共有,50,个正方形,每个正方形的面积为,a,2,所以总面积为,50,a,2,.,故选,D,.,D,立体图形的三视图考查角度1 利用三视图进行计算 如,10,立体图形的三视图,5,.,一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把,14,个棱长为,1,分米的正方体摆在课桌上成如图所示的几何体,然后他把露出的表面都涂上不同的颜色,则被他涂上颜色部分的面积为,(),A,.33,平方分米,B,.24,平方分米,C,.22,平方分米,D,.42,平方分米,答案：,A,提示:最上层,侧面积为,4,上表面面积为,1,总面积为,4+1,=,5,中间一层,侧面积为,24,=,8,上表面面积为,4-1,=,3,总面积为,8+3,=,11,最下层,侧面积为,34,=,12,上表面面积为,9-4,=,5,总面积为,12+5,=,17,5+11+17,=,33,所以被他涂上颜色部分的面积为,33,平方分米,.,A,立体图形的三视图 5.一位美术老师在课堂上进行立体模型素,11,立体图形的三视图,考查,角度,2,组合体的三视图,如图,4,-27,所示的是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,从正面看得到的平面图形是(如图,4,-28,所示）(,),例,6,图,4,-,27,图,4,-,28,解析,从正面看,圆锥看到的是三角形,两个正方体看到的是两个正方形,.,故选,B,.,B,立体图形的三视图考查角度2 组合体的三视图,12,6,.,画出下面几何体从正面看,从左面看和从上面看得到的图,形,.,解,:,如图,13,所示,.,图,13,6.画出下面几何体从正面看,从左面看和从上面看得到的图解:如,13,立体图形的三视图,例,7,考查角度,3,由视图判定立体图形的形状,一个物体由多个完全相同的小正方体组成,它从三个不同方向看得到的图形如图,4,-,29,所示,那么组成这个物体的小正方体的个数是,(,),图,4,-,29,A,.2,个,B,.3,个,C,.5,个,D,.10,个,解析,从第,1,个图和第,2,个图可以得出此图形只有一排,只能得出一共有,5,个小正方体,从第,3,个图可以验证这一点,从而确定小正方体的总个数为,5,个,.,故选,C,.,【规律方法】,立体图形及其从三个不同方向看得到的图形间的转化充分体现了数学的转化思想,.,C,立体图形的三视图例7考查角度3由视图判定立体图形的形状,14,(,1,),(,2,),7,.,如图(,1,)所示的是由,8,个大小相同的正方体组成的几何体从正面看和从上面看得到的图形,则这个几何体从左面看得到的图形是图(,2,)中的,(,),A,(1)(2)7.如图(1)所示的是由8个大小相同的正方,15,
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