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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1.1,同底数幂的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1.1 同底数幂的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,问题引入,一种电子计算机每秒可进行,1,千万亿,10,15,次运算，它工作,10,3,s,可进行多少次运算？,（,1,）,怎样列式？,10,15,10,3,（,2,）,观察这个算式，两个因式有何特点？,我们观察可以 发现，,10,15,和,10,3,这两个因数,底数相同,，是同底的幂的形式,.,所以我们把,10,15,10,3,这种运算叫做,同底数幂的乘法,.,导入新课问题引入 一种电子计算机每秒可进行1千万亿10,讲授新课,同底数幂相乘,一,（,1,）,其中,10,，,3,，,10,3,分别叫什么？,10,3,表示的意义是什么？,=101010,3,个,10,相乘,10,3,底数,幂,指数,(2)1010101010,可以写成什么形式,?,1010101010=10,5,忆一忆,讲授新课同底数幂相乘一（1）其中10，3，103分别叫什么,10,15,10,3,=,？,=(101010 10),（,15,个,10,）,(101010),(3,个,10),=1010,10,(,18,个,10,),=10,18,=10,15+3,(,乘方的意义,),(,乘法的结合律,),(,乘方的意义,),议一议,1015103=？=(101010 10)（15,（,1,）,2,5,2,2,=2,（）,根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？,试一试,=(22222),(22),=22222 22,=2,7,（,2,）,a,3,a,2,=,a,（）,=(,aaa,)(,aa,),=,aaaaa,=,a,5,7,5,（1）2522=2（）根据乘,同底数幂相乘，底数,不变,，指数,相加,（,3,）,5,m,5,n,=5,（）,根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？,试一试,=(5555),(,m,个,5),(555 5),(n,个,5),=55,5,(,m+n,个,5),=5,m+n,猜一猜,a,m,a,n,=,a,（）,m,+,n,注意观察：计算前后，底数和指数有何变化,?,同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）5m 5n=5（,a,m,a,n,=(aaa),(,个,a),(aaa),(,个,a),=(aaa),(,个,a,),=,a,(),(,乘方的意义,),(,乘法的结合律,),(,乘方的意义,),m,n,m+n,m+n,证一证,aman=(aaa)(个a)(aaa,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,).,同底,数幂,相乘,底数,，,指数,.,不变,相加,.,同底数幂的乘法法则：,说一说,结果：,底数不变,指数相加,注意,条件：,乘法,底数相同,am an=am+n (当m、n都是正整数),典例精析,(1),x,2,x,5,=_;,(2),(3),(4),例,1,计算下列各式,x,2+5,=,x,7,a,1+6,=,a,7,x,m,+3,m,+1,a=a,1,=,x,4,m,+1,a,7,a,3,=,a,10,a,a,6,a,3,=_;,x,m,x,3,m,+1,=_;,a,a,6,=_;,典例精析(1)x2x5=_,a,a,6,a,3,类比同底数幂的乘法公式,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数,),想一想：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？,a,m,a,n,a,p,比一比,=,a,7,a,3,=,a,10,a a6 a3类比同底数幂的乘法公式am an,当堂练习,1.,下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正,.,(1),b,3,b,3,=2,b,3,(2),b,3,+,b,3,=,b,6,(3),aa,5,a,3,=,a,8,(4)(-,x,),4,(-,x,),4,=(-,x,),16,b,6,2,b,3,=,x,8,a,9,(-,x,),8,当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(,(1),xx,2,x,(),=,x,7,(2),x,m,（）,=,x,3m,(3)84=2,x,，则,x,=(),2,3,2,2,=2,5,4,5,x,2,m,2.,填空：,(1)xx2x()=x72322=2545x,A,组,（,1,）（,-9,）,2,9,3,（,2,）（,a,-,b,),2,（,a-b,),3,（,3,）,-,a,4,（,-,a,),2,3.,计算下列各题：,注意符号哟,B,组,(1),x,n,+1,x,2,n,(2),(3),aa,2,+,a,3,公式中的底数和指数可以是,一个数、字母或一个式子,.,注意,=9,5,=,（,a-b,),5,=-,a,6,=,x,3,n,+1,=2,a,6,A组3.计算下列各题：注意符号哟 B组,（,1,）,已知,a,n,-3,a,2,n,+1,=,a,10,求,n,的值,;,（,2,）,已知,x,a,=2,x,b,=3,求,x,a+b,的值,.,公式逆用：,a,m+n,=a,m,a,n,公式运用：,a,m,a,n,=,a,m+n,解：,n,-3+2,n,+1=10,n,=4;,解：,x,a+b,=x,a,x,b,=23=6.,4.,创新应用,（1）已知an-3a2n+1=a10,求n的值;（2）已知,课堂小结,同底数幂的乘法,法则,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,n,都是正整数）,注意,同底数幂相乘，底数,不变,，指数,相加,a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,(,m,n,p,都是正整数）,直接应用法则,常见变形：,(-,a,),2,=,a,2,(-,a,),3,=-,a,3,底数相同时,底数不相同时,先变成同底数再应用法则,课堂小结同底数幂的乘法法则aman=am+n (m,n都,
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