44整式的加减

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,4.4,整式的加减,学习目标,1.,能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算,.,（重点、难点）,2,.,能利用整式的加减运算化简多项式并求值,.,（难点）,3.,能用整式加减运算解决实际问题,.,导入新课,1,多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？,2,如何去括号，它的依据是什么？,复习引入,讲授新课,整式的加减,一,解：,有括号要先去括号,有同类项再合并同类项,结果中不能再有同类项,去括号、合并同类项是进行整式加减的基础,例,1,求整式 与 的和,.,整式的加减运算归结为,_,、,_,，运算结果,_,去括号,合并同类项,仍是整式,方法归纳,解,：,根据题意，得,去括号,合并同类项,去括号,合并同类项,做一做,求多项式 与多项式 的和与差,.,整式加减的应用,二,解：,当,x,=1,y,=,-,2,时，,例,2,先化简，再求值,.,，其中,x,=1,y,=,-,2.,(1),整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数；,(2),整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算,方法归纳,例,3,一个长方形的宽为,a,，长比宽的,2,倍小,1,.,（,1,）写出这个长方形的周长,.,（,2,）当,a,=2,时，这个长方形的周长是多少？,（,3,）当,a,为何值时，这个长方形的周长是,16,？,解：（,1,）这个长方形的周长是,2,a,+2(2,a,-1)=6,a,-2.,（,2,）当,a,=2,时，,6,a,-2=62-2=10.,所以这个长方形的周长是,10.,（,3,）如果,6,a,-2=16,那么,6,a,=18,即,a,=3.,所以，当,a,=3,时，这个长方形的周长是,16.,利用整式加减解决实际问题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的步骤进行计算,注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号,方法归纳,如图，正方形的边长为,x,，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当,x,=4,m,时阴影部分的面积（取3.14）.,x,x,解：阴影部分的面积为：,当,x,=4,m,时，阴影部分的面积为：,做一做,当堂练习,1.,计算,(1),ab,3,+2,a,3,b,a,2,b,ab,3,a,2,b,a,3,b,(2)(7,m,2,4,mn,n,2,),(2,m,2,mn,+2,n,2,）,(3),3(3,x,+2,y,),0.3(6,y,5,x,),(4)(,a,3,2,a,6),(,a,3,4,a,7),答案：,(1),2.,求,的值，,其中,.,解：,当 时，,原式,3.,先化简，再求值：,其中,a=4.,解：,原式,当,a,=4,时，,原式,4.,做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：,cm,）,:,长,宽,高,小纸盒,a,b,c,大纸盒,1.5,a,2,b,2,c,解：小纸盒的表面积是（）,cm,2,大纸盒的表面积是（）,cm,2,（,1,）做这两个纸盒共用料,（,2,ab,+2,bc,+2,ca,）,+,（,6,ab,+8,bc,+6,ca,）,=,2,ab,+2,bc,+2,ca,+6,ab,+8,bc,+6,ca,=,8,ab,+10,bc,+8,ca,(cm),2,a,b,c,1.5,a,2,b,2,c,2,ab,+2,bc,+2,ca,6,ab,+8,bc,+6,ca,（,1,）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？,（,2,）做大纸盒比做小纸盒多用料,（,6,ab,+8,bc,+6,ca,）,-,（,2,ab,+2,bc,+2,ca,）,=,6,ab,+8,bc,+6,ca,-2,ab,-2,bc,-2,ca,=,4,ab,+6,bc,+4,ca,(cm,2,),（,2,）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？,小纸盒的表面积是（,2,ab,+2,bc,+2,ca,）,cm,大纸盒的表面积是（,6,ab,+8,bc,+6,ca,）,cm,2,2,5,.,一种笔记本的单价是,x,元，圆珠笔的单价是,y,元,.,小红买这种笔记本,3,本，买圆珠笔,2,支；小明买这种,笔记本,4,本，买圆珠笔,3,支,.,买这些笔记本和圆珠笔，,小红和小明一共花费多少钱？,解：小红买笔记本和圆珠笔共花费,（,3,x,+2,y,）,元，小明,买笔记本和圆珠笔共花费,（,4,x,+3,y,）,元,.,（,3,x,+2,y,）,+,（,4x+3y,）,=,3,x,+2,y,+,4,x,+3,y,=,7,x,+5,y,（元）,.,你还能有其它解法吗？,小红和小明一,共花费（单位：元）,另解：小红和,小明,买笔记本共花费,（,3,x,+4,x,）,元，,买圆珠笔共花费,（,2,y,+3,y,）,元,.,小红和小明一,共花费（单位：元）,（,3,x,+4,x,）,+,（,2,y,+3,y,）,=,7,x,+5,y,（元）,.,分别计算笔记本和圆珠的花费,.,课堂小结,1.,整式的加减运算法则：,去括号，合并同类项,.,2.,比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算,.,3.,列整式解决实际问题的一般步骤,.,见,学练优,本课时练习,课后作业,