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复习导入,某科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？,探究新知,当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 Sm2的变化，人和木板对地面的压强 pPa将如何变化？,如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么,1用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？,满足,且,k,0,的条件，所以,p,是,S,的反比例函数,2当木板面积为0.2m2时，压强是多少？,3如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？,所以木板面积至少要,2,.,（,m,2,）,当,p,600,时，,（,Pa,）,当,S,=0.2,时，,4在平面直角坐标系中，作出相应的函数图象.,p,/Pa,S,/m,2,2，300,p,/Pa,S,/m,2,2，300,5请利用图象对2和3作出直观解释，并与同伴交流.,问题2是图象上的某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标.,p,/Pa,S,/m,2,2，300,5请利用图象对2和3作出直观解释，并与同伴交流.,问题3是图象上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.,实际上这些点都在直线,p,p,=6000,下方的图象上,.,做一做,1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流IA)与电阻R之间的函数关系如下图.,A9，4,A9，4,1蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？,解：因为IR=UU为定值,把图象上的点A的坐标9，4代入，得U=36.,则这一函数的表达式为,:,A9，4,2如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,解：当,I,10A,时，,解得R3.6.,所以可变电阻应不小于,.,做一做,2.,如图，正比例函数,y,k,1,x,的图象与反比例函数 的图象相交于,A,，,B,两点，其中点,A,的坐标为（，）,.,1分别写出这两个函数的表达式；,解：,（,1,）把,A,点坐标（，）分别代入,y,=,k,1,x,，和 解得,k,1,=2,，,k,2,=6,做一做,2.,如图，正比例函数,y,k,1,x,的图象与反比例函数 的图象相交于,A,，,B,两点，其中点,A,的坐标为（，）,.,1分别写出这两个函数的表达式；,所以所求的函数表达式为：,y,=2,x,和,y,=2,x,做一做,2你能求出点B的坐标吗？,y,=2,x,2B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.,解得,x,=,随堂练习,某蓄水池的排水管每时排水8m3/h，6h可将满池水全部排空.,1蓄水池的容积是多少？,解：1蓄水池容积为：86=48m3,随堂练习,2如果增加排水管，使每时的排水量到达Qm3，那么将满池水排空所需的时间th将如何变化?,2由1可知Qt=48，,Q,与,t,成反比例关系，,所以,Q,增大时，,t,将减少,.,3写出t与Q之间的函数关系式；,（,3,）,随堂练习,4如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？,（,4,）,当,t,5,时，解得,Q,即每小时的排水量至少为,3,.,随堂练习,5排水管的最大排水量为每时12m3/h，那么最少多长时间可将满池水全部排空？,（,5,）当,Q=12,时，由 可得,t=4,，,即最少用,4h,可将蓄水池全部排空,.,新课导入,两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？,1.5cm,3cm,1cm,2cm,不一定,1.5cm,3cm,1cm,2cm,探究新知,如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？,我们先来考虑增加一角相等的情况,.,其中一边的对角或两边的夹角,任意画,ABC,；,再画,ABC,，使,A=,A,，且 ；,量出,B,及,B,的度数，,B,B,吗？由此可以推出,C,=,C,吗？为什么？,由上面的画图，你能发现,ABC,与,A,B,C,有何关系？与你周围的同学交流,.,改变,k,值的大小，再试一试,.,A,B,C,A,B,C,ABC,A,B,C,做一做,A,B,C,A,B,C,相似三角形的判定定理：,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,.,几何语言：,ABC,A,B,C,例,如图，,D,，,E,分别是,ABC,的边,AC,，,AB,上的点，,AE,1.5，,AC,2，,BC,3，且,，求,DE,的长.,A,B,C,D,E,解：,AE,，,AC,=2,，,又,EAD,CAB,，,ADE,ABC,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,例,如图，,D,，,E,分别是,ABC,的边,AC,，,AB,上的点，,AE,1.5，,AC,2，,BC,3，且,，求,DE,的长.,A,B,C,D,E,BC,=3,，,如果,ABC,与,ABC,两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？,50,4,A,B,C,3.2,2,50,E,D,F,1.6,两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形,不一定相似,。,想一想,随堂练习,1,.,如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？,C,A,B,E,F,1,1,3,3,（,1,）,（,2,）,35,2.5,4,5,3.5,35,夹角的两边不成比例,2.如图，P是ABC的边AB上的一点.,1如果ACP=B，ACP与ABC是否相似？为什么？,A,B,C,P,解：相似,.,理由如下：,ACP,=,B,，,A,=,A,，,ACP,ABC,.,两角分别相等的两个三角形相似,2.如图，P是ABC的边AB上的一点.,2如果 ，ACP与ABC是否相似？为什么？如果 呢？,A,B,C,P,解：如果 ，则,ACP,ABC,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,如果 ，则,无法判断,ACP,与,ABC,是否相似,.,3.,如图，画一个三角形，使它与,ABC,相似，且相似比为,1:2.,A,B,C,F,E,取,AB,、,BC,的中点,E,、,F,，连接,EF,.,那么ABCEBF，且相似比为1:2,3.,如图，画一个三角形，使它与,ABC,相似，且相似比为,1:2.,A,B,C,F,E,分别延长,AB,、,BC,，使,EB=,2,AB,，,FB=,2,CB,.,那么ABCEBF，且相似比为1:2,
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