高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版文本样式,数 学,D,选修,2-2,第三章导数应用,课前预习学案,课堂互动讲义,课后演练提升,2,导数在实际问题中的应用,2.2最大值、最小值问题,2导数在实际问题中的应用,课前预习学案,课前预习学案,假设函数,y,f,(,x,),、,y,g,(,x,),、,y,h,(,x,),在闭区间,a,，,b,的图像都是一条连续不断的曲线,(,如下图所示,),，观察图像,(1),这三个函数在,a,，,b,上一定能够取得最大值、最小值吗？,(2),若,y,h,(,x,),在区间,(,a,，,b,),上是一条连续不断的曲线，那么它在此区间上一定有最值和极值吗？,(3),如何求,a,，,b,上的最值？,假设函数yf(x)、yg(x)、yh(x)在闭区间a,提示,(1),一定能,(2),无最值，也无极值,(3),先求出,(,a,，,b,),内的极值，再求区间端点值进行比较，最大的就是最大值，最小的就是最小值,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,1,函数,y,f,(,x,),在区间,a,，,b,上的最大,(,小,),值点,x,0,指的是：函数在这个区间上,_,的函数值都不超过,(,不小于,),f,(,x,0,),2,_,和,_,统称为最值,所有点,最大值,最小值,1函数yf(x)在区间a，b上的最大(小)值点x0指,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,1,函数,y,2,x,3,3,x,2,12,x,5,在,0,3,上的最大值和最小值分别是,(,),A,5,，,15,B,5,，,4,C,4,，,15D,5,，,16,解析：,y,6,x,2,6,x,12,6(,x,1)(,x,2),，,令,y,0,，则,x,2,或,x,1(,舍,),，,又,f,(2),15,；,f,(0),5,；,f,(3),4.,答案：,A,1函数y2x33x212x5在0,3上的最大值,2,有一长为,16 m,的篱笆，要围成一个矩形场地，则此矩形场地的最大面积是,(,),A,32 m,2,B,14 m,2,C,16 m,2,D,18 m,2,解析,：,设矩形的长为,x,，则宽为,8,x,.,矩形面积为,S,x,(8,x,)(,x,0),，令,S,8,2,x,0,，得,x,4 m,，此时,S,最大,4,2,16(m,2,),答案,：,C,2有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则此矩形场地,3,已知函数,f,(,x,),x,3,3,x,2,9,x,a,.,若,f,(,x,),在区间,2,2,上的最大值为,20,，则它在该区间上的最小值为,_,解析：,f,(,x,),3,x,2,6,x,9,3(,x,3)(,x,1),，,令,f,(,x,),0,，得,x,1,或,x,3(,舍去,),因为,f,(,2),8,12,18,a,2,a,，,f,(,1),1,3,9,a,5,a,，,f,(2),8,12,18,a,22,a,，,因为,f,(2),和,f,(,1),分别是,f,(,x,),在区间,2,2,上的最大值和最小值,3已知函数f(x)x33x29xa.若f(x)在,于是有,22,a,20,，解得,a,2.,故,f,(,x,),x,3,3,x,2,9,x,2.,因此,f,(,1),5,2,7,，,即函数,f,(,x,),在区间,2,2,上的最小值为,7.,答案：,7,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,课堂互动讲义,课堂互动讲义,求可导函数在闭区间上的最值,求可导函数在闭区间上的最值,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,求闭区间上连续函数的最值除熟练掌握基本步骤外，还应注意以下几点：,(1),对函数准确求导；,(2),研究函数的单调性，正确确定极值和端点和函数值；,(3),比较极值与端点的函数值大小时，有时用作差法来比较大小,求闭区间上连续函数的最值除熟练掌握基本步骤外，还应注意以下,1,(1),求函数,f,(,x,),x,3,3,x,1,在闭区间,3,0,上的最大值和最小值；,(2),f,(,x,),e,x,e,x,，,x,0,，,a,，,a,为正常数，求,f,(,x,),的最值,1(1)求函数f(x)x33x1在闭区间3,0,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,若,f,(,x,),ax,3,6,ax,2,b,，,x,1,2,的最大值为,3,，最小值为,29,，求,a,，,b,的值,根据函数的最值求参数,若f(x)ax36ax2b，x1,2的最大值,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,已知函数的最值求函数式中待定系数的取值是函数最值应用的常规题型，解决这类问题通常是利用导数等有关知识确定在哪一点处函数取得最值，将其代入，解方程,(,组,),可得参数的值有时参数时函数最值的取值点有影响，所以解决这类问题常需要分类讨论，并结合不等式的知识进行求解,已知函数的最值求函数式中待定系数的取值是函数最值应用的常规,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,已知函数,f,(,x,),ax,4,ln,x,bx,4,c,(,x,0),在,x,1,处取得极值,3,c,，其中,a,，,b,，,c,为常数若对任意,x,0,，不等式,f,(,x,),2,c,2,恒成立，求,c,的取值范围,有关最值的综合问题,已知函数f(x)ax4ln xbx4c(x0)在x,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,有关恒成立问题，一般是转化为求函数的最值问题求解时要确定这个函数，看哪一个变量的范围已知，即函数是已知范围的变量为自变量的函数,一般地，,f,(,x,),恒成立,f,(,x,),max,，,f,(,x,),恒成立,f,(,x,),min,.,有关恒成立问题，一般是转化为求函数的最值问题求解时要确定,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,求实际问题中的最值,求实际问题中的最值,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,利用导数解决生活中优化问题的一般步骤,利用导数解决生活中优化问题的一般步骤,4,用总长为,14.8 m,的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长,0.5 m,，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积,4用总长为14.8 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,甲、乙两地相距,s,千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过,c,千米,/,时，已知汽车每小时的运输成本,(,以元为单位,),由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度,v,(,千米,/,时,),的平方成正比，比例系数为,b,；固定部分为,a,元,(1),把全程运输成本,y,(,元,),表示为速度,v,(,千米,/,时,),的函数，并指出这个函数的定义域；,(2),为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？,甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,高中数学第3章导数应用22最大值最小值问题ppt课件北师大版选修,