导数与函数的极值、最值-2021届高三数学一轮高考总复习ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,17,讲导数与函数的极值、最值,第17讲导数与函数的极值、最值,课标要求,考情风向标,1.能利用导数研究函数的单调性，,会求不超过三次的多项式函数的,单调区间.,2.会用导数求不超过三次的多项式,函数的极大值、极小值，以及闭区,间上不超过三次的多项式函数最,大值、最小值；体会导数方法在研,究函数性质中的一般性和有效性.,3.体会导数在解决实际问题中的,作用,本节复习时，要特别注意三次函,数、指数函数与对数函数(以 e 为,底)的综合题.要深入体会导数应,用中蕴含的数学思想方,法,.分类讨,论思想(如参数问题的讨论)；数形,结合思想(如通过从导函数图象,特征解读函数图象的特征或求两,曲线交点个数,)；等价转化思想(如,将证明的不等式问题等价转化为,研究相应问题的最值等),课标要求考情风向标1.能利用导数研究函数的单调性，本节复习时,利用导数解决实际生活中的优化问题的基本步骤,(1),分析实际问题中各变量之间的关系，建立实际问题的数,学模型，写出相应的函数关系式,y,f,(,x,),并确定定义域；,(2),求导数,f,(,x,),，解方程,f,(,x,),0,；,(3),判断使,f,(,x,),0,的点是极大值点还是极小值点；,(4),确定函数的最大值或最小值，还原到实际,问题中作答，,即获得优化问题的答案,.,利用导数解决实际生活中的优化问题的基本步骤即获得优化问题的,1.,(2016,年四川,),已知,a,是函数,f,(,x,),x,3,12,x,的极小值点，,),则,a,(,A.,4,C.4,B.,2,D.2,在,(,t,，,t,1),上存在极值点，则实数,t,的取值范围为,_.,D,(0,1)(2,3),1.(2016年四川)已知a是函数f(x)x312x的极,3.,(2019,年黑龙江模拟,),设函数,f,(,x,),x,e,x,，则,(,),D,A.,x,1 为,f,(,x,)的极大值点,B.,x,1 为,f,(,x,)的极小值点,C.,x,1 为,f,(,x,)的极大值点,D.,x,1 为,f,(,x,)的极小值点,解析：,f,(,x,),e,x,x,e,x,(1,x,)e,x,.,令,f,(,x,)0，则,x,1.,当,x,1 时，,f,(,x,)1 时，,f,(,x,)0，,x,1 为,f,(,x,)的极小值点.,3.(2019年黑龙江模拟)设函数f(x)xex，则(,4.,(2018,年四川南充一诊,),若函数,f,(,x,),x,3,x,2,ax,4,在区间,(,1,1),内恰有一个极值点，则实数,a,的取值范围为,(,),B,A.(1,5),B.1,5),C.(1,5,D.(，1)(5，),解析：,由题意知,f,(,x,),3,x,2,2,x,a,0,在区间,(,1,1),内恰,有一根(且在根两侧,f,(,x,)异号),f,(1),f,(1)(5,a,)(1,a,)01,a,1,(2)5 (3)(,，,1)(,1,0),实数 a 的取值范围是(，1)(1,0).答案：,【,规律方法,】,(1),求可导函数单调区间的一般步骤和方法：,确定函数,f,(,x,),的定义域；,求,f,(,x,),，令,f,(,x,),0,，求出它在定义域内的一切实根；,把函数,f,(,x,),的间断点,即,f,(,x,),的无定义点,的横坐标和上面,的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数,f,(,x,),的定义区间分成若干个小区间；,确定,f,(,x,),在各个开区间内的符号，根据,f,(,x,),的符号判,定函数,f,(,x,),在每个相应小开区间内的增减性,.,【规律方法】(1)求可导函数单调区间的一般步骤和方法：求,(2),可导函数极值存在的条件：,可导函数的极值点,x,0,一定满足,f,(,x,0,),0,，但当,f,(,x,1,),0,时，,x,1,不一定是极值点,.,如,f,(,x,),x,3,，,f,(0),0,，但,x,0,不是极值点；,可导函数,y,f,(,x,),在点,x,0,处取得极值的充要条件是,f,(,x,0,),0,，且在,x,0,左侧与右侧,f,(,x,),的符号不同,.,(2)可导函数极值存在的条件：可导函数的极值点x0一定满足,考点,2,函数的最值,例,2,：,(20,19,年江苏,),设函数,f,(,x,),(,x,a,)(,x,b,)(,x,c,),，,a,，,b,，,c,R,，,f,(,x,),为,f,(,x,),的导函数,.,(1),若,a,b,c,，,f,(4),8,，求,a,的值；,(2),若,a,b,，,b,c,，且,f,(,x,),和,f,(,x,),零点均在集合,3,1,3,中，求,f,(,x,),的极小值；,考点 2函数的最值例 2：(2019 年江苏)设函数f(,思维点拨：,(1),由题意得到关于,a,的方程，解方程即可确定,a,的值；,(2),由题意首先确定,a,，,b,，,c,的值从而确定函数的解析式，,然后求解其导函数，由导函数即可确定函数的极小值,.,(3),由题意首先确定函数的极大值,M,的表达式，然后可用如,下方法证明题中的不等式：,方法一，由函数的解析式结合不等式的性质进行放缩即可,证得题中的不等式,.,思维点拨：(1)由题意得到关于 a 的方程，解方程即可确定a,方法二，由题意构造函数，求得函数在定义域内的最大值,方法二，由题意构造函数，求得函数在定义域内的最大值,导数与函数的极值、最值-2021届高三数学一轮高考总复习ppt课件,导数与函数的极值、最值-2021届高三数学一轮高考总复习ppt课件,x,(,，,3),3,(,3,1),1,(1,，,),f,(,x,),0,0,f,(,x,),极大值,极小值,此时,f,(,x,),(,x,3)(,x,3),2,，,f,(,x,),3(,x,3)(,x,1).,令,f,(,x,)0，得,x,3 或,x,1.列表如下：,f,(,x,),的极小值为,f,(1),(1,3)(1,3),2,32.,x(，3)3(3,1)1(1，)f(x)0,导数与函数的极值、最值-2021届高三数学一轮高考总复习ppt课件,x,(,，,x,1,),x,1,(,x,1,，,x,2,),x,2,(,x,2,，,),f,(,x,),0,0,f,(,x,),极大值,极小值,x(，x1)x1(x1，x2)x2(x2，)f(x,导数与函数的极值、最值-2021届高三数学一轮高考总复习ppt课件,导数与函数的极值、最值-2021届高三数学一轮高考总复习ppt课件,【,规律方法,】,求函数,f,(,x,),在,a,，,b,上的最大值、最小值的步骤：,(1),求函数在,(,a,，,b,),内的极值；,(2),求函数在区间端点的函数值,f,(,a,),，,f,(,b,),；,(3),将函数,f,(,x,),的极值与,f,(,a,),，,f,(,b,),比较，其中最大的为最大,值，最小的为最小值,.,【规律方法】求函数 f(x)在a，b上的最大值、最小值的,【,跟踪训练,】,1.,(2019,年新课标,),已知函数,f,(,x,),2,x,3,ax,2,2.,(1)讨论,f,(,x,)的单调性；,(2),当,0,a,0,和,f,(,x,)0,，使得,f,(,x,0,)0,使得,f,(,x,0,)0,，使得,f,(,x,0,)0,或,f,(,x,)0或f(x)0”是“函数f(x,