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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,工 程 问 题,工 程 问 题,招标公告,修一条长约,90,千米的公路。,招标公告修一条长约90千米的公路。,甲队：,单独修,10,周完成,乙队：单独修,15,周完成,招标公告,修一条长约,90,千米的公路。,选择哪个队施工？为什么？,甲队：单独修10周完成乙队：单独修15周完成招标公告修一,甲队：,9010=9,千米,乙队：,9015=6,千米,工作总量,工作时间,=,工作效率,甲队：9010=9千米乙队：9015=6千米工作总量工,甲队：单独修,10,周完成,乙队：单独修,15,周完成,招标公告,修一条长约,90,千米的公路。,为了加快工程的进度，又该怎样选择？,甲队：单独修10周完成乙队：单独修15周完成招标公告修一,甲乙两队合修,甲乙两队合修,修一条村级公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。甲乙两队合修，多少周可以完成？,估一估，大约要多长时间？,修一条村级公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修1,修一条村级公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。甲乙两队合修，多少周可以完成？,公路的总长不知道，怎么办呢？,假设,修一条村级公路，甲队单独修10周完成，乙队单独,甲效,乙效,效率之和,合作时间,工作总量,综合算式,甲效乙效效率之和合作时间工作总量综合算式,甲效,乙效,效率之和,合作时间,30km,工作总量,综合算式,3km,30,（,3010+3015,）,90km,60km,300km,2km,5km,6,周,1,1,0,1,1,5,“1”,15km,6km,9km,30km,20km,10km,6km,4km,50km,6,周,6,周,6,周,1,6,6,周,60,（,6010+6015,）,90,（,9010+9015,）,300,（,30010+30015,）,1,1,1,5,1,1,0,+,(,),2,2,不变,10,10,不变,甲效乙效效率之和合作时间30km工作总量综合算式3km 30,30,km,（,3,2,）,km,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,3,30,1,1,5,2,3,0,1,1,0,甲队每周修的占总长的几分几？,乙队,每周修的占总长的几分之几？,30km（32）km绿色圃中小学教育网http:/www,60,km,（,6,4,）,km,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,6,60,1,1,5,4,6,0,1,1,0,甲队每周修的占总长的几分几？,乙队,每周修的占总长的几分之几？,60km（64）km绿色圃中小学教育网http:/www,90,km,（,9,6,）,km,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,9,90,1,1,5,6,9,0,1,1,0,甲队每周修的占总长的几分几？,乙队,每周修的占总长的几分之几？,90km（96）km绿色圃中小学教育网http:/www,300,km,（,30,20,）,km,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,30,300,1,1,5,20,30,0,1,1,0,甲队每周修的占总长的几分几？,乙队,每周修的占总长的几分之几？,300km（3020）km绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,“,1,”,1,1,0,1,1,5,绿色圃中小学教育网http:/绿,30,km,（,3,2,）,km,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,“,1,”,1,1,0,1,1,5,30km（32）km绿色圃中小学教育网http:/www,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,60,km,（,6,4,）,km,“,1,”,1,1,0,1,1,5,绿色圃中小学教育网http:/绿,90,km,（,9,6,）,km,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,“,1,”,1,1,0,1,1,5,90km（96）km绿色圃中小学教育网http:/www,300,km,（,30,20,）,km,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,“,1,”,1,1,0,1,1,5,“,30,和 ”都在表示甲队,1,周修的长度，有什么不一样呢？,10,1,300km（3020）km绿色圃中小学教育网http:/,答：两个队一起修路，,6,周能修完。,修一条村级公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。甲乙两队合修，多少周可以完成？,“,1,”,1,1,0,1,1,5,1,（,周,）,工作总量,两个队的效率和,甲队的工作效率,乙队的工作效率,1,5,1,1,0,+,(),=,1,1,6,=6,答：两个队一起修路，6周能修完。修一条村级公路，,如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？,如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？,如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？,1,（）,1,2,（次）,6,1,3,1,2,1,“,1”,如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？1 （,在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们研究的就是“工程问题,”。,在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各,（,1,）用单位,“,1”,表示工作总量。,（3）数量关系：,工作总量工作效率（和）=工作时间,（合作）,工程问题的解题,特点,：,（,2,）用完成工作总量的几分之一,（）表示工作效率。,1,完成工作总量的时间,（1）用单位“1”表示工作总量。（3）数量关系：,1.,客车从,A,城到,B,城要行驶,2,小时，货车从,B,城到,A,城要行驶,3,小时。两车同时分别从,A,城和,B,城出发，几小时后相遇？,独立解答，你发现了什么？,1.客车从A城到B城要行驶2小时，货车从B城到A城要,1.,客车从,A,城到,B,城要行驶,2,小时，货车从,B,城到,A,城要行驶,3,小时。两车同时分别从,A,城和,B,城出发，几小时后相遇？,1,（,+,）,=,（小时）,答：小时后相遇。,独立解答，你发现了什么？,1.客车从A城到B城要行驶2小时，货车从B城到A城要,2.,学校准备了一笔钱买桌椅，只买桌子，能买,20,张，只买椅子，能买,30,把，现在同时买桌椅，能买多少套？,有些“行程问题”、“价格问题”等也可以用工程问题的思路进行解答。,1,（,+,）,=,12,（,套）,独立解答，你发现了什么？,2.学校准备了一笔钱买桌椅，只买桌子，能买20张，只,300,（,8+10,）,（）,300,（,3008+30010,）,（）,300 ,（）,1,（,3008+30010,）,（）,1,（）,两队合作，多少天能种完？,3.“,慧眼”辩真伪,300（8+10）（,4.,加,工一批零件，甲单独完成要,10,小时，乙单独完成要,15,小时、丙单独完成要,30,小时。要合作完成这批零件有几种选择做法呢？,（,1,）如果由甲乙两人合做，,（,2,）如果由乙丙两人合做，,（,3,）如果由甲丙两人合做，,（,4,）如果由甲乙丙三人合做，,多少小时可以完成？,多少小时可以完成？,多少小时可以完成？,多少小时可以完成？,选择你喜欢的合作方式进行解答。,工程指挥部,4.加工一批零件，甲单独完成要10小时，乙单独,4.,加工一批零件，甲单独完成要,10,小时，乙单独完成要,15,小时、丙单独完成要,30,小时。要合作完成这批零件有几种选择做法呢？,工程指挥部,如果由甲乙丙三人合做，,多少小时可以完成？,1,（小时）,1,1,5,1,1,0,+,(),=,1,1,5,1,30,=5,4.加工一批零件，甲单独完成要10小时，乙单独完成,5.,一项绿化工程,，甲单独加工,8,天完成，乙单独加工,10,天完成。,第一关：,甲、乙合做，,1,天完成了总工作量的几分之几？,第二关：,甲、乙合做，,3,天完成了总工作量的多少？,第三关：,甲、乙合做,3,天，还剩下总工作量的多少？,第四关：,剩下的由乙单独完成，还需多少,天？,我来闯关：,5.一项绿化工程，甲单独加工8天完成，乙单独加工,5.,一项,绿化工程,，甲单独加工,8,天完成，乙单独加工,10,天完成。,甲、乙合做,3,天，,剩下的由乙单独完成，还需多少天完成？,我来闯关：,5.一项绿化工程，甲单独加工8天完成，乙单独加,5.,一项,绿化工程,，甲单独加工,8,天完成，乙单独加工,10,天完成。,甲、乙合做,3,天，,剩下的由乙单独完成，还需多少天完成？,我来闯关：,1,（天）,=,1,10,1,1,0,1,8,+,（,）,3,1,10,=,13,40,13,4,5.一项绿化工程，甲单独加工8天完成，乙单独加,用数学的眼光观察世界，,用数学的思维分析世界,，,用,数学的语言表达,世,界,。,用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，,
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