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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,25.2.,用列举法求概率,（画树状图法求概率）,25.2.用列举法求概率 （画树状,问题,1,列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？,直接列举法 列表法,问题,2,用列举法求概率的基本步骤是什么？,（,3),计算概率,一复习提问，巩固旧知,(1),列举出一次试验的所有可能结果；,(2),数出事件A包含的结果数,m,试验的所有可能结果数,n,；,当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且,可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有,可能结果，通常采用,。,列表法,问题3.什么情况下用列表法？,问题1列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？（3)计,二、回顾例题，引入新课,掷两枚硬币，列出所有事件发生的结果：,正,正,正,反,反,正,反,反,第一枚,第二枚,用列表法：,问,：,如果掷三枚硬币，列,表法方不方便得到总的结,果的种数？,当一次试验是三枚硬币来反映出现的结果的种数时，列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用,用直接列举法：,画树状图法。,二、回顾例题，引入新课正正正反反正反反第一枚 第二枚,掷三枚硬币，求下列事件的概率,：,（,1,）,三枚硬币全部正面朝上,（,2,）,三枚硬币全部反面朝上,（,3,）,至少有两枚硬币反面朝上,解决问题,掷三枚硬币，求下列事件的概率：解决问题,甲袋,A,和,B,；乙袋,C,、,D,和,E,；丙袋,H,和,I,；,从三个袋中随机地取出一个球,。,三、典例精析 应用新知,(1),取出的,3,个小球上,恰好有,1,个,2,个,和,3,个元音字母的概率分别是多少,?,(2),取出的,3,个小球上全是辅音字母,的概率是多少,?,A,、,E,、,I,是元音字母，,B,、,C,、,D,、,H,是辅音字母,A,D,C,I,H,E,B,甲袋A和B；乙袋C、D和E；丙袋H和I；三、典,甲,A,乙,丙,E,D,C,I,H,I,H,I,H,B,E,D,C,I,H,I,H,I,H,解,:,根据题意,我们可以画出如下的树状图,A A A A A A B B B B B B,C C D D E E C C D D E E,H I H I H I H I H I H I,甲A乙丙EDCIHIHIHBEDCIHIHIH解:根据题意,A A A A A A,B B B B B B,C C D D,E E,C C D D,E E,H,I,H,I,H,I,H,I,H,I,H,I,根据树状图,可以看出,所有可能出现的结果是,12,个,这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B,C C D D E E C C D D E E,H I H I H I H I H I H I,(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以 P(A)=,有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以,P(B)=,有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以,P(C)=,(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以,P(D)=,根据树状图,可以看出,所有可能出现的结果是(1)只有一个元音,画树状图求概率的基本步骤：,（,1,）明确一次试验的几个步骤及顺序；,（,2,）画树形图列举一次试验的所有可能结果；,（,3,）试验的所有可能结果数,n，,数出随机事件A,包含的结果数,m；,（,4,）计算随机事件的概率,归纳步骤,归纳步骤,经过某十字路口的汽车,它可能继续,直行,也可能向左转或向右转,如果这三种,可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个,十字路口时,求下列事件的概率,(1),三辆车全部继续直行,;,(2),两辆车向右转,一辆车向左转,;,(3),至少有两辆车向左转,四、巩固练习,经过某十字路口的汽车,它可能继续(1)三辆车全部,第一辆,左,右,左,右,左直右,第二辆,第三辆,直,直,左,右,直,左,右,直,左直右,左直,右,左直右,左,直,右,左直右,左直,右,左直右,左,直右,解：根据题意，可以画以下树状图：,第一辆左右左右左直右第二辆第三辆直直左右直左右直左直右左直右,根据树状图，可以看出总共有,27,种行驶方向，,这些结果出现的可能性相等。,（,2,）,P,（两车向右，一车向左）,=,（3）P（至少两车向左）=,1,9,7,27,（,1,）,P,（全部继续直行）,=,根据树状图，可以看出总共有27种行驶方向，（2）P（两车向右,思考？什么时候用“树状图”方便？,当一次试验涉及,3,个因素或,3,个以上的因素,时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用,树状图,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,H,A,C,H,A,C,I,A,D,H,A,D,I,A,E,H,A,E,I,B,C,I,B,D,H,B,D,I,B,E,H,B,E,I,甲,乙,丙,思考？什么时候用“树状图”方便？当一次试验涉及,1,、说说用树状图求概率的基本步骤？,（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；,（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；,（3）试验的所有可能结果数n，数出随机事件A包含的结果数m；,（,4,）计算随机事件的概率：,五、小结：,本节课你有哪些收获？,1、说说用树状图求概率的基本步骤？（1）明确一次试验的几个步,当一次试验要涉及,3,个或更多的因素,时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用,树状图,.,2、哪种情况下用树状图比较方便？,当一次试验要涉及3个或更多的因素时,列表就不方,作业习题,25.2,第,4,5,题,作业习题25.2 第4,5题,1.,小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,六、拓展延伸,1.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头,解：设两双袜子分别为,A,1,、,A,2,、,B,1,、,B,2,，,则,B1,A1,B2,A2,开始,A2,B1,B2,A1,B1,B2,A1,A1,B2,A1,A2,B1,所以穿相同一双袜子的概率为,解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A,
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