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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,2,单元 圆,2.4 圆的面积 圆环的面积,2024/11/14,1,第2单元 圆2.4 圆的面积 圆环的面积2023/9/2,学习目标,3.,会运用圆的面积公式解决有关问题。,1.,理解圆的面积的意义。,2.,掌握圆的面积公式的推导过程。,4.,会求环形的面积。,2024/11/14,2,学习目标3.会运用圆的面积公式解决有关问题。1.理解圆的面积,复习导入,你还记得长方形和正方形的面积的意义和计算公式吗？,面积,：物体表面的大小。,长方形的面积,：长方形是封闭图形，它的大小就是它的面积。,正方形的面积,：正方形也是封闭图形，它的大小也是它的面积。,2024/11/14,3,复习导入你还记得长方形和正方形的面积的意义和计算公式吗？面积,复习导入,你会求下面图形的面积吗？,2cm,2cm,4cm,2cm,长方形的面积,=,长,宽,=42=8,（,cm,2,）,正方形的面积,=,边长,边长,=22=4,（,cm,2,）,2024/11/14,4,复习导入你会求下面图形的面积吗？2cm2cm4cm2cm长方,情景导入,1,以正方形的边长为半径画一个圆,圆面积是正方形面积的几倍,?,物体的表面或围成平面图形的大小,就是物体的面积,。,面,积,圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积,。,圆的面积,2024/11/14,5,情景导入1以正方形的边长为半径画一个圆,圆面积是正方形面积的,探索新知,探索圆面积与正方形面积的关系。,在一个边长为,2,r,的大正方形内画一个半径为,r,的圆。,面积,4,r,2,2024/11/14,6,探索新知探索圆面积与正方形面积的关系。在一个边长为2r的大,探索新知,探索圆面积与正方形面积的关系。,把大正方形沿中心分成,4,个小正方形。,面积,r,2,圆的面积,比整个大正方形的面积小,比,1,个小正方形的面积大,比,2,个小正方形的面积大,与,3,个小正方形的面积差不多,。,2024/11/14,7,探索新知探索圆面积与正方形面积的关系。把大正方形沿中心分成,探索新知,探索圆面积与正方形面积的关系。,把圆和小正方形放到方格纸上去,通过数方格的方法进行判断。,圆的面积是小正方形面积的,3,倍多一些,也就是比半径平方,(,r,2,),的,3,倍多一些。,16,格,大约,50,格,2024/11/14,8,探索新知探索圆面积与正方形面积的关系。把圆和小正方形放到方,把一个圆分成若干等份后,像下面这样拼接。,情景导入,2,2024/11/14,9,把一个圆分成若干等份后,像下面这样拼接。情景导入22023/,探索新知,上面是用剪拼的方法把圆转化成近似的平行四边形或长方形。,(1),操作过程。,把圆等分成若干个小,扇,形。,把分割后的小,扇,形拼成近似的平行四边形或长方形。,2024/11/14,10,探索新知上面是用剪拼的方法把圆转化成近似的平行四边形或长方形,探索新知,在拼剪的过程中，图形形状发生了变化，但面积大小没有改变。,2024/11/14,11,探索新知在拼剪的过程中，图形形状发生了变化，但面积大小没有改,探索新知,(2),观察比较。,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越近似于长方形,。,圆的面积等于拼成的这个近似长方形的面积。,拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径。,2024/11/14,12,探索新知(2)观察比较。分的份数越多,每一份就会越小,拼成,探索新知,(3),推导公式。,长方形的面积,=,长,宽,用,S,表示圆的面积,S=,r,2,2024/11/14,13,探索新知(3)推导公式。长方形的面积=长宽用S表示圆的面,情景导入,3,解：,S,=,r,2,=3.1430,2,=3.14900,=2826(,平方米,),答,：,它的占地面积是,2826,平方米,。,修建一个半径是,30,米的圆形鱼池,它的占地面积是多少平方米,?,解决问题：,2024/11/14,14,情景导入3解：S=r2答：它的占地面积是2826平方米。修,情景导入,4,量得一张圆桌的周长是,3.14,米。这张圆桌的面积是多少平方米,?,思路分析：,圆桌的周长,圆桌的直径,圆桌的半径,圆桌的面积,C,d,=,C,r,=,d,2,S,=,r,2,2024/11/14,15,情景导入4量得一张圆桌的周长是3.14米。这张圆桌的面积是多,探索新知,解：,3.1423.14=0.5(,米,),S,=,r,2,=3,.,14,0,.,5,2,=0,.,785(,平方米,),答,：,这张圆桌的面积是,0.785,平方米。,解决问题：,要求出圆的面积，就要先求出圆的半径。,2024/11/14,16,探索新知解：3.1423.14=0.5(米)答,情景导入,5,一个圆环形的草编茶杯垫,外圆半径是,5,厘米,中间是一个半径为,2,厘米的圆孔,(,如图,),。这个茶杯垫正面的面积是多少平方厘米,?,这不是圆形，因为中间是空的。,2024/11/14,17,情景导入5一个圆环形的草编茶杯垫,外圆半径是5厘米,中间是一,探索新知,1,.,环形的意义。,右边的,草编茶杯垫的形状是环形的,我们也称之为圆,环,。,在数学中，圆环,是指两个半径不相等的圆,当圆心重合时,两圆之间的部分。,2024/11/14,18,探索新知1.环形的意义。右边的草编茶杯垫的形状是环形的,我们,探索新知,2,.,环形各部分的名称。,环形各部分名称依次为,外圆,、,内圆,和,环宽,。,外圆,：,环形中较大的圆叫,做,外圆,外圆的半径一般用字母“,R,”表示。,内圆,：,环形中较小的圆叫,做,内圆,内圆的半径一般用字母“,r,”表示。,环宽,：,环形的外圆半径和内圆半径之间的部分叫环宽。,环宽,=,外圆半径,-,内圆半径,2024/11/14,19,探索新知2.环形各部分的名称。环形各部分名称依次为外圆、内圆,探索新知,3.,解决问题。,环形面积,=,外圆面积,-,内圆面积,3.145,2,-3.142,2,=78.5-12.56=65.94(,平方厘米,),3.14(5,2,-2,2,),=3.1421=65.94(,平方厘米,),答,：,这个茶杯垫正面的面积是,65,.,94,平方厘米。,2024/11/14,20,探索新知3.解决问题。环形面积=外圆面积-内圆面积3.14,典题精讲,某工厂要生产一种环形钢板。这种环形钢板的内圆半径是,6,厘米,外圆半径是,15,厘米。环形钢板的面积是多少平方厘米,?,已知环形钢板的内圆半径和外圆半径,直接应用公式求出面积。,2024/11/14,21,典题精讲某工厂要生产一种环形钢板。这种环形钢板的内圆半径是6,典题精讲,某工厂要生产一种环形钢板。这种环形钢板的内圆半径是,6,厘米,外圆半径是,15,厘米。环形钢板的面积是多少平方厘米,?,解：,S=3.14(15,2,-6,2,),=593.46(,平方厘米,),答,：,环形钢板的面积是,593.46,平方厘米。,2024/11/14,22,典题精讲某工厂要生产一种环形钢板。这种环形钢板的内圆半径是6,判断：,r,=2cm,的圆,周长等于面积。,(,),错误解答,易错提醒,错误,原因：,错在只是看到了得数相等,就以为相等了。,圆的周长和面积的计量单位不同,不能进行比较。,2024/11/14,23,判断：r=2cm的圆,周长等于面积。错误解答易错,判断：,r,=2cm,的圆,周长等于面积。,(,),正确,解答,易错提醒,虽然数值相同，但是单位不同，不能比较大小。,周长：,3.1422=12.56,（,cm,）,面积：,3.142,2,=12.56,（,cm,2,）,2024/11/14,24,判断：r=2cm的圆,周长等于面积。正确解答易错提,学以致用,1.,求下面各圆的面积。,S,=,r,2,=3.143,2,=28.26,（,cm,2,）,S,=,r,2,=3.14,（,82,）,2,=50.24,（,m,2,）,2024/11/14,25,学以致用1.求下面各圆的面积。S=r2S=r22023/,学以致用,2.,填表。,圆的直径,(d),2cm,100m,圆的半径,(r),10dm,8cm,圆的面积,(S),1cm,50m,20dm,16cm,3.14cm,2,314dm,2,7850m,2,200.96cm,2,S,=,r,2,S,=,（,d,2,）,2,2024/11/14,26,学以致用2.填表。圆的直径(d)2cm100m圆的半径(,学以致用,3.,计算下面圆环的面积。,解：,3.146,2,-3.143,2,=3.14,（,6,2,-3,2,）,=84.78,（,cm,2,）,答,：,下面圆环的面积是,84.78cm,2,。,环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。,2024/11/14,27,学以致用3.计算下面圆环的面积。解：3.1462-3,学以致用,4.,一个圆形草坪的周长是,50.24,米,这个草坪的面积是多少平方米,?,圆的,面积,=3.14,半径,2,50.24=,半径,23.14,半径,=50.2423.14,圆的周长,=,50.24,米,2024/11/14,28,学以致用4.一个圆形草坪的周长是50.24米,这个草坪的面积,学以致用,解决问题：,答,：,这个草坪的面积是,200.96,平方米,。,解：,草坪的周长：,50.24,米,草坪的半径：,50.2423.14,=8,（米）,草坪的面积：,3.148,2,=200.96,（平方米）,2024/11/14,29,学以致用解决问题：答：这个草坪的面积是200.96平方米。解,课堂小结,2.,环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。,1.,圆的面积近似等于拼成的长方形的面积,圆的面积公式是,S,=,r,2,。,3.,用,S,表示环形的面积，环形的面积公式是,S,=,R,2,-,r,2,或,S,=(,R,2,-,r,2,),。,2024/11/14,30,课堂小结2.环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。1.圆的面积,
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