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,主干知识回顾,名师考点精讲,综合能力提升,4.5,函数,y,A,sin(,x,),的图象及应用,4.5 函数yAsin(x)的图象及应用,高三数学一轮复习ppt课件4：4,1.“,五点法”作函数,y,=,A,sin(,x,+,)(,A,0,0),的简图,(1),定点,(“,五点”,),x,x,+,0,2,y,=,A,sin(,x,+,),0,A,0,-,A,0,1.“五点法”作函数y=Asin(x+)(A0,0,(2),定线,:,用平滑的曲线顺次把五点连接起来,得到,y=A,sin(,x+,),在一个周期内的图象,.,(3),拓展,:,将所得到的图象按周期向两侧扩展可得在,R,上的图象,.,(2)定线:用平滑的曲线顺次把五点连接起来,得到y=Asin,2.,由函数,y,=sin,x,的图象变换得到,y,=,A,sin(,x,+,)(,A,0,0),的图象的步骤,2.由函数y=sin x的图象变换得到y=Asin(x+,4,.,三角函数模型的应用,(1),根据图象建立函数解析式或根据解析式作出图象,;,(2),将实际问题抽象成一个与三角函数有关的简单函数问题模型,.,4.三角函数模型的应用,5,.,常用的数学方法与思想,换元法、整体法、数形结合思想、分类讨论思想,.,5.常用的数学方法与思想,B,B,A,A,2,2,B,B,三角函数图象左右平移时的三点注意事项,(1),要分清平移哪个函数的图象,要得到哪个函数的图象,即起始图形的确定,;,(2),要看平移前后两个图象的函数名称是否一致,若不一致应先利用诱导公式化为同名函数,;,(3),要看两函数的,的系数关系,由,y=A,sin,x,的图象平移得到,y=A,sin(,x+,),的图象时,需平移的单位是,|,|,而不是,|,这也是易错之处,.,三角函数图象左右平移时的三点注意事项,x,+,0,2,x,A,sin(,x+,),0,5,-5,0,x+02xAsin(x+)05-50,x+,0,2,x,A,sin(,x,+,),0,5,0,-5,0,x+02xAsin(x+)050-50,对于解析式的确定主要把握以下三点,(1),把握函数,y=,sin,x,与,y=A,sin(,x+,),+k,在图象与性质上的关系,;,(2),利用数形结合思想,从图象中观察得到,A,T,的关系,然后利用图象中的特殊点相对于五点中的哪点来求出,;,(3),熟记特殊角的三角函数值,并要会进行逆向思考,注意角的取值范围,.,对于解析式的确定主要把握以下三点,C,C,【,解析,】,运用函数的最小值求解,k,的值,再求解最大值,.,由图可知函数,f,(,x,),min,=-,3,+k=,2,k=,5,所以,f,(,x,),max,=,3,+,5,=,8,.,【解析】运用函数的最小值求解k的值,再求解最大值.由图可知函,三角函数模型在实际应用中的两点注意事项,(1),函数模型已知时,审清题意,根据条件,确定相应的参数和自变量的范围,.,(2),函数模型不清楚时,按下列步骤进行,:,审题,理出条件和结论与数学问题哪个联系紧密,找到以角为变量的突破口,;,三角函数模型在实际应用中的两点注意事项,建立函数模型,设出三角函数表达式,特别注意自变量的范围,;,用数学知识解出上述表达式的解,;,把解返回到实际中进行检验,看是否符合实际,;,书写结论,回答问题,.,建立函数模型,设出三角函数表达式,特别注意自变量的范围;,(1),三角函数图象与性质问题首先通过三角恒等变换把函数化为,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),或,y=A,cos(,x+,)(,A,0,0),形式,;,(2),利用对应,y=,sin,x,与,y=,cos,x,函数图象与性质,(,主要指对称轴、对称中心、奇偶性、周期性、单调性等,),来确定所求函数的相关问题,;,(1)三角函数图象与性质问题首先通过三角恒等变换把函数化为y,Thank You!,Thank You!,36,
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