再保险准备金评估课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,再保险准备金评估,孟生旺,中国人民大学统计学院,1,再保险准备金评估孟生旺1,一般而言，保险监管部门要求再保险再保险公司提存 的准备金 种类与非寿险公司的种类一致。,赔款责任准备金,（,1,）分出公司已报案的未决赔款准备金,（,2,）对某些个案提存的额外准备金,（,3,）上述两种准备金的未来进展,（,4,）纯,IBNR,准备金,（,5,）不利偏差准备金,保费责任准备金,概述,2,一般而言，保险监管部门要求再保险再保险公司提存 的,再保险准备金评估的特点,1.,报案延迟时间较长,报案延迟,：事故发生之日到事故向再保险公司之日之间的时间间隔。,再保险报案延迟的原因：,分出公司业务的报告延迟,再保险报告渠道的影响,分出公司低估索赔的影响,再保险合约类型的影响,特殊索赔的影响,3,再保险准备金评估的特点1.报案延迟时间较长3,再保险报案的延迟过程,保单生效,分出公司业务延迟,低估索赔引起的延迟,发现索赔达到再保险临界点,再保险渠道引起的延迟,事故时点,2019.9.25,报案时点,2019.10.2,直接保险结案时点,2019.12,再保险公司接到索赔报告,2019.01,4,再保险报案的延迟过程保单生效分出公司业务延迟低估索赔引起的延,2.,缺乏充足有效的数据,大多数比例再保险合约只要求分出公司提供总的赔款信息，且数据是按日历年度或保单年度进行统计的，而没有按照事故年统计的数据。,再保险公司无法获得所有的损失信息，分出公司一般只报告超过临界点的索赔信息。,再保险合同承保的风险千差万别，很难获得大量同质的数据。这也使得再保险人很难使用行业统计数据。,再保险公司与分出公司,IT,系统之间的兼容问题，以及数据处理系统落后于实际业务的发展，也会使再保险公司难以获得所需的数据。,5,2.缺乏充足有效的数据大多数比例再保险合约只要求分出公司,3.,受赔付膨胀的影响十分显著,赔付膨胀问题主要由于报告延迟而造成，或因通货膨胀、公众的索赔态度变化引起。,对于财产保险，可能因物价、工资的上涨所引起。,对于人身伤害的索赔，由于法律环境、公众认识的变化，医疗技术的进步、昂贵的医疗仪器的引入等，使索赔膨胀更加明显。,由于杠杆效应的存在，赔付膨胀对超赔再保险的影响更加明显。,6,3.受赔付膨胀的影响十分显著赔付膨胀问题主要由于报告延迟,4.,再保险业务具有更大的不确定性,原保险公司分出的风险主要是高风险的业务，因此相当于原保险公司而言，再保险公司承保的业务具有更大的波动性。,不同类型的再保险合同所带来的波动性也是不同的。,譬如对于超额损失再保险合同，尽管其发生索赔的可能性很小，但一旦发生一次巨灾索赔，可能会导致再保险公司的业绩出现大幅波动。,7,4.再保险业务具有更大的不确定性原保险公司分出的风险主,再保险准备金评估方法,评估方法的选择要考虑再保险业务的具体性质。,再保险业务根据其尾部特征可以划分为,短尾业务,中尾业务,长尾业务,8,再保险准备金评估方法评估方法的选择要考虑再保险业务的具体性质,短尾业务：,可以很快理赔结案的业务。如大多数的财产再保险业务。,可以根据已赚保费的某个百分比估计准备金。,对于一些特殊情况，如最近发生的巨灾，应该给予特别的关注，因为巨灾损失很难在短期内理赔完毕。,9,短尾业务：可以很快理赔结案的业务。如大多数的财产再保险业务。,中尾业务,：平均索赔延迟在,2,年以内，且全部索赔可以在,5,年内处理完毕。,典型的中尾业务：,赔偿限额很高的财产再保险,建筑安装工程再保险,忠诚保证再保险,海洋运输再保险,可以采用链梯模型评估。,10,中尾业务：平均索赔延迟在2年以内，且全部索赔可以在5年内处理,长尾业务,：索赔延迟平均在两年以上，而且需要很长时间才能全部理赔结案。,主要是一些责任保险业务，如石棉、污染等风险的再保险。,最近几年的索赔数据有限，链梯法不适用。,比较适合的方法：,Standard-Bhlmann,方法（简称,S-B,方法），也被称作,Cape-Cod,方法。,11,长尾业务：索赔延迟平均在两年以上，而且需要很长时间才能全部理,在,S-B,方法中，第,k,事故年的,IBNR,被表示为,累积已报案赔款比例是链梯法中累积进展因子的倒数。因为,已报案赔款,累积进展因子最终赔款,未报案赔款比例,期望赔款,12,在S-B方法中，第 k 事故年的IBNR被表示为未报案赔款比,风险纯保费：从再保险费中扣除了分保佣金、经纪人佣金和再保险人的内部费用后的余额。,调整的风险纯保费：消除不同年度在费率方面的差异，使得各个事故年具有相同的期望赔付率。这种调整类似于计算等水平已赚保费（,on-level earned premium,）。,进行这种调整比较困难，但必不可少的。,各个事故年的期望赔付率是相等的，但又是未知的，需要进行估计。,应用上式的关键：确定期望赔付率,13,风险纯保费：从再保险费中扣除了分保佣金、经纪人佣金和再保险人,定义下述符号,：,期望赔付率：,r,经调整的已赚风险纯保费：,P,已报案赔款比例：,F,累积已报案赔款：,C,未报案赔款比例,期望赔款,总赔款,总保费,14,定义下述符号：未报案赔款比例期望赔款总赔款总保费14,把第二式代入第一式：,把分母移到左边,已报案赔款,与已报案赔款对应的保费,15,把第二式代入第一式：把分母移到左边已报案赔款与已报案赔款对应,期望赔付率的计算公式为：,16,期望赔付率的计算公式为：16,例,：,有关数据如下表所示，且所有索赔在,6,年内可以结案，即在第,6,年末，累积已报案赔款比例可以达到,100,。应用,S-B,方法估计,IBNR,准备金。,首先计算期望赔付率：,17,例：有关数据如下表所示，且所有索赔在6年内可以结案，即在第6,各个事故年的,IBNR,如下表第（,7,）栏所示。,事故年,已赚风险纯保费,经调整的已赚风险纯保费,累积已报案赔款,累积已报案赔款比例,已报案赔款对应的保费,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,=(3)*(5),2000,2000,2500,1500,100%,2500,2019,2500,2500,1600,95%,2375,2019,3000,2500,1700,85%,2125,2019,3500,3000,2000,75%,2250,2019,4000,4000,2500,60%,2400,2019,4500,4500,2800,50%,2250,合计,19500,19000,12100,13900,18,各个事故年的IBNR如下表第（7）栏所示。事故年已赚风险纯保,事故年,S-B,方法的,IBNR,S-B,方法的,赔付率,链梯法的,IBNR,链梯法的,赔付率,(7)=,r,*(3)*1-(5),(8)=,(4)+(7)/(3),(9)=,(4)/(5)-(4),(10)=,(4)+(9)/(3),2000,0,60%,0,60%,2019,109,68%,84,67%,2019,326,81%,300,80%,2019,653,88%,667,89%,2019,1393,97%,1667,104%,2019,1959,106%,2800,124%,合计,4440,87%,5,518,93%,链梯法对最近两个事故年的赔付率估计偏高，而,S-B,方法的估计,结果更加合理。,事实上，对于尾部越长的保险业务，,S-B,方法的估计结果会越,理。,19,事故年S-B方法的S-B方法的链梯法的链梯法的(7)=r*(,如果对,S-B,方法中的费率调整没有十足的把握，就可以应用加权平均的方法把链梯法和,S-B,方法的估计结果综合起来使用。,越是早期的事故年，累积已报案赔款的比例就越高，链梯法估计的结果就越准确,在确定权重时，对于早期的事故年，应该给链梯法赋予相对较大的权重，而对于近期的事故年，应该给,S-B,方法赋予相对较大的权重。,譬如，在上例中，赋予链梯法的权重可以确定为,Z,累积已报案赔款的比例乘以一个系数（如,0.5,）。此时，信度,INBR,估计值可以表示为：,信度,INBR,Z,链梯法的,IBNR,（,1,Z,）,S-B,方法的,INBR,20,如果对S-B方法中的费率调整没有十足的把握，就可以应用加权平,譬如对于,2019,年，累积已报案赔款比例为,95%,，而 链梯法的,INBR,估计值为,84,，,S-B,方法的,IBNR,估计值为,109,，故信度,IBNR,估计值为,信度,IBNR,0.50.9584,（,1,0.50.95,）,109,97,其他各个事故年的信,IBNR,估计值如下表所示。,事故年,累积已报案赔款比例,链梯法的,IBNR,S-B,方法的,IBNR,信度,IBNR,（,1,）,（,2,）,(3),(4),(5)=(3)*0.5*(2)+(4)*1-0.5*(2),2000,100%,0,0,0,2019,95%,84,109,97,2019,85%,300,326,315,2019,75%,667,653,658,2019,60%,1667,1393,1475,2019,50%,2800,1959,2169,合计,5,518,4440,4714,21,譬如对于2019年，累积已报案赔款比例为95%，而,根据下表的数据，分别应用链梯法和,S-B,方法估计再保险公司的,IBNR,准备金。,事故年,已赚风险纯保费,经调整的已赚风险纯保费,累积已报案赔款,累积已报案赔款比例,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,2000,3000,3500,2500,100%,2019,3500,4500,2700,95%,2019,4000,4600,2500,85%,2019,4500,5500,3000,75%,2019,5000,6400,3400,60%,2019,5500,6200,3600,50%,合计,25500,30700,17700,练习：,22,根据下表的数据，分别应用链梯法和S-B方法估计再保险公司的I,参考答案：,期望赔付率,78,事故年,已报案赔款对应的保费,S-B,方法的,IBNR,S-B,方法的赔付率,链梯法的,IBNR,链梯法的赔付率,（,1,）,（,6,）,=(3)(5),(7)=(4),的合计项,/(6),的合计项*,(3)*1-(5),(8)=(4)+(7)/(3),(9)=(4)/(5)-(4),(10)=(4)+(9)/(3),2000,3500,0,71%,0,71%,2019,4275,175,64%,142,63%,2019,3910,537,66%,441,64%,2019,4125,1070,74%,1000,73%,2019,3840,1992,84%,2267,89%,2019,3100,2412,97%,3600,116%,合计,22750,6185,78%,7,450,82%,23,参考答案：期望赔付率78事故年已报案赔款对应的保费S-B,