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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,3.4,实际问题与一元一次方程,工程问题,3.4实际问题与一元一次方程工程问题,1,比一比,赛一赛,.,看谁做得好,看谁做得快！,1.,一项工作甲独做,5,天完成，乙独做,10,天完成，,那么甲每天的工作效率是，,乙每天的工作效率是，,两人,合作,1,天,完成的工作量是，,两人,合作,3,天,完成的工作量是,.,比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快！1.一项工作甲独,2,甲,每小时,完成全部工作的；,甲,x,小时,完成全部工作的；,乙,每小时,完成全部工作的；,乙,x,小时,完成全部工作的。,2,、一件工作，甲单独做,20,小时完成，乙单独做,12,小时完成。,甲每小时完成全部工作的；2、一件工作，甲单独做20小时完成，,3,一个人做,1,小时完成的工作量是；,一个人做,4,小时完成的工作量是；,一个人做,x,小时完成的工作量是。,3,、整理一块地，由一个人做要,80,小时完成。,一个人做1小时完成的工作量是；3、整理一块地，由一个人做要8,4,1,、,在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为,1,。,2,、如果一件工作需要,n,小时完成，那么平均,每小时完成的工作量就是，,m,小时完成的工作量就是,小结：,3,工作量,=,工作效率,工作时间,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。小结：3工,5,例,1,：,一件工作，甲单独做,15,小时完成，乙单独做,12,小时完成,甲先单独做,6,小时，,然后乙加入,合作，那么,两人合作,还要多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,X+6,X,甲的工作量,+,乙的工作量,=,工作总量,1,例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做甲乙工作效率工,6,答：两人合作还要,4,小时完成,解：,设两人合作还需,x,小时完成此工作，,依题意，得：,解方程得,4(x,6),5x,60,4x,24,5x,60,4x+5x=60-24,9x,36,x,4,答：两人合作还要4小时完成解：设两人合作还需x小时完成此工,7,例,2,：,一件工作，甲单独做,15,小时完成，甲、乙,合做,6,小时,完成,甲先,单独做,6,小时，,余下的乙,单独,做，那么乙还要多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,6,X,甲的工作量,+,乙的工作量,=,工作总量,1,例2：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做甲乙工作效率,8,答：乙还要,6,小时完成,解：,设乙还需,x,小时完成此工作，依题意，得：,解方程，得,12,（,5,2,）,x,30,24,6x,60,6x,36,x,6,答：乙还要6小时完成解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，,9,（,1,）人均效率（一个人做一小时的工作量）,是。,（,2,）这项工作由,8,人来做，,x,小时完成的工作量,是。,（,3,）一件工作由,m,个人,n,小时完成，那么人均,效率是。,思考：,一项工作，,12,个人,4,个小时才能完成。,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）思考：一项工作，12,10,方法总结：,解这类问题常常把总工作量看作,1,，,工作量,=,人均效率,人数,时间,方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，,11,例,3.,整理一批图书,由一个人做要,40,小时完成,.,现计划由,一部分人先做,4,小时,然,后增加,2,人与,他们一起做,8,小时,完成,这项工作,.,假设这些人,的工作效率相同,具体应先安排多少人工作,?,先,后,工作效率,工作时间,工作量,4x,8(X+2),先做的工作量,+,后做的工作量,=,工作总量,1,X,人,例3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.先后工作效率工,12,解：,设先安排了,x,人工作,4,小时。根据题意，得,解方程，得,答：应先安排,2,名工人工作,4,小时。,解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得解方程，得答：应先,13,1,、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为,1,。如果一件工作需要,n,小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是。,2,、工作量,=,3,、,各阶段,工作量的和,=,总工作量,各人,完成的工作量的和,=,完成的工作总量,人均效率,人数,时间,感悟与反思,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工,14,整理一批数据，由一个人做需,80,小时完成,.,现在计划由一些人做,2,小时，再增加,5,人做,8,小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？,认真审题，相信你是最聪明的！,先,后,工作效率,工作时间,工作量,2x,8(X+5),先做的工作量,+,后做的工作量,=,工作总量的,X,人,整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2,15,解：设计划先由,X,人做,2,小时，依题意，得：,解得,：,答：原计划先由,2,人做两小时。,解：设计划先由X人做2小时，依题意，得：解得：答：原计划先由,16,大胆来尝试,整理一块地，一个人做需要,80,小时完成。现在,一些人,先做了,2,小时后，有,4,人因故离开,，,剩下的人,又做了,4,小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。,各阶段的工作量之和,=,总工作量,1,X,人,2x,80,+,4(x-4),80,=1,大胆来尝试整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人,17,工程问题,1,工作量、工作时间、工作效率,这三个基本量的关系是：,工作量,=,工作时间,工作效率,2,工作总量通常看作单位“,1”,归纳,3.,各阶段,工作量的和,=,总工作量,各人,完成的工作量的和,=,完成的工作总量,工程问题归纳3.各阶段工作量的和=总工作量,18,谢谢,谢谢,19,
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