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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,圆的标准方程,复习引入,1.,圆的定义,平面内到,定点,的距离等于,定长,的点的集合。,定点,定长,圆心,半径,r,C,2.,两点间距离公式：,已知点 ，则,圆的标准方程,x,y,|,MC,|=,r,则,P,=,M,|,|,MC,|=,r,圆上所有点的集合,O,C,M,(,x,y,),如图，在直角坐标系中，圆心,C,的位置用坐标,(,a,b,),表示，半径,r,的大小等于圆上任意点,M,(,x,y,),与圆心,C,(,a,b,),的距离,圆的标准方程,x,y,O,C,M,(,x,y,),圆心,C,(,a,b,),半径,r,若圆心为,O,（,0,，,0,），,则圆的方程为,：,圆的标准方程,巩固知识 典型例题,例,1,求以点,C,(,2,，,0),为圆心，,r,=3,为半径的圆的标准方程,解,因为,故所求圆的标准方程为,例,2,写出圆,的圆心的坐标及半径,解,方程,可化为,所以,故，,圆心的坐标为,，半径为,使用公式求圆 心的坐标时，要 注意公式中两个 括号内都是“”号,运用知识 强化练习,1,求以点,C,(,1,，,3),为圆心，,r,=3,为半径的圆的标准方程,2,写出圆,的圆心的坐标及半径,1,、圆心为 ，半径长等于,5,的圆的方程为（）,A (x 2),2,+(y 3),2,=25 B (x 2),2,+(y+3),2,=25,C,(x 2),2,+(y+3),2,=5,D,(x+2),2,+(y 3),2,=5,B,2,、圆,(,x,2),2,+,y,2,=2,的圆心,C,的坐标及半径,r,分别为（）,A C,（,2,，,0,）,r=2 B C,（,2,，,0,）,r=2,C C,（,0,，,2,）,r=D C,（,2,，,0,）,r=,D,练习,3,、,已知 和圆,(x 2),2,+(y+3),2,=25,，则点,M,在（）,A,圆内,B,圆上,C,圆外,D,无法确定,B,判断一个点在不在某个圆上，只需将这个点的坐标代入这个圆的方程，如果能使圆的方程成立，则在这个圆上，反之如果不成立则不在这个圆上,怎样判断点 在圆 内呢？还是在圆外呢？,点与圆的位置关系,探究,A,x,y,o,M,1,M,3,M,2,点在圆上,d=,r,；,点在圆外,d,r,；,点在圆内,d,r,如果设点,M,到圆心的距离为,d,则,可以看到：,例,4,下,图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图,.,该圆拱跨度,AB=20,，拱高,OP=4,，在建造时每隔,4,需要用一个支柱支撑，求支柱的 长度（精确到,0.01m,）,.,x,O,y,P,B,A,P,2,A,2,A,1,A,3,A,4,x,O,y,P,B,A,P,2,A,2,A,1,A,3,A,4,x,2,+(,y,+10.5),2,=,14.5,2,小结,圆心,C,(,a,b,),半径,r,x,y,O,C,A,B,C,1.,圆的标准方程,2.,圆心,两条直线的交点,（弦的垂直平分线）,直径的中点,3.,半径,圆心到圆上一点,圆心到切线的距离,作业,教材 练习,8.4.1,第,1,题和第,2,题,
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