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比例的应用,绿色圃中小学教育网,http:/www.L,判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。,（,1,）总路程一定，速度和时间。（）,反比例,（,2,）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（）,不成比例,（,3,）购买铅笔的单价一定，总价和数量。（）,（,4,）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（）,正比例,正比例,光辉服装厂,4,天加工服装,160,套，照这样计算，生产,360,套服装，需要多少天？（用比例解答）,思考：,题干中哪有几个量，成正比例还是反比例关系？,光辉服装厂,4,天加工服装,160,套，照这样计算，生产,360,套服装，需要多少天？（用比例解答）,解：设生产,360,套服装需要,x,天。,160,x,3604,x,9,答：生产,360,套服装需要,9,天。,小组讨论：,题干中哪有几个量，成正比例还是反比例关系？,一个办公楼原来平均每天照明用电,100,千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电,25,千瓦时。原来,5,天的用电量现在可以用多少天？,原来单位时间内的用电量,原来的用电时间,现在的单位用电量,现在的用电时间,用电总量（一定）,一个办公楼原来平均每天照明用电,100,千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电,25,千瓦时。原来,5,天的用电量现在可以用多少天？,原来单位时间内的用电量,原来的用电时间,现在的单位用电量,现在的用电时间,用电总量一定，单位时间用电量与用电时间成,反比例,关系。,原来,现在,每天的用电量,天数,100,千瓦时,25,千瓦时,5,天,？天,一个办公楼原来平均每天照明用电,100,千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电,25,千瓦时。原来,5,天的用电量现在可以用多少天？,你能用什么方法解决问题呢？,先求原来,5,天的用电量,1005=500,（千瓦时）,再求现在可以用的天数,20,（天）,答：原来,5,天的用电量现在可以用,20,天。,算术法,1,一个办公楼原来平均每天照明用电,100,千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电,25,千瓦时。原来,5,天的用电量现在可以用多少天？,两个量,每天的用电量和用电天数,总用电量一定,每天的用电量和用电天数成反比例关系,现在和原来每天的用电量和用电天数的乘积相等,原来每天的用电量,用电天数,=,现在每天的用电量,用电天数,一个办公楼原来平均每天照明用电,100,千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电,25,千瓦时。原来,5,天的用电量现在可以用多少天？,解：原来,5,天的用电量现在可以用,x,天,。,25,x,1005,x,20,现在用电总量,原来用电总量,用比例解,2,答：原来,5,天的用电量现在可以用,20,天。,一个办公楼原来平均每天照明用电,100,千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电,25,千瓦时。原来,5,天的用电量现在可以用多少天？,如何检验？,可以算出总用电量，想在和原来的总用电量相等，就说明做对了。,现在,2520,=,500,1005,=,500,原来,回顾用正比例解决问题的步骤总结用反比例解决问题的步骤。,分析题意，判断两种量,总量,是否一定。,找出相关联的量的对应数值，根据,乘积,一定列出比例。,解比例。,学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买,4,支单价是,1.5,元的，如果他只买单价是,2,元的，可以买多少支？,解：设如果只买单价,2,元的，可以买,x,支。,2,x,4,1.5,x,3,答：如果只买单价,2,元的，可以买,3,支。,总价一定，单价和数量成反比例关系,小林读一本文学名著，如果每天读,30,页，,8,天可以读完。小林想,6,天读完，那么平均每天要读多少页？,解：设平均每天要读,x,页。,6,x,30,8,x,40,答：平均每天要读,40,页。,总页数不变,，每天读的页数和天数成反比例关系。,小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割,0.3,公顷，,40,小时能完成任务。,解：设每小时应收割,x,公顷,。,30,x,0.3,40,x,0.4,（,1,）现在想用,30,小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？,答：每小时应收割,0.4,公顷。,工作总量一定，工作时间和工作效率成,反比例,关系。,0.340,8,12,8,答：这块地共产小麦,96,吨。,96,（吨）,（,2,）,每公顷产小麦,8t,，这块地共产小麦多少吨？,先求出小麦的公顷数。,小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割,0.3,公顷，,40,小时能完成任务。,这节课你们都学会了哪些知识？,用,正反比例,解决问题,分析题意,积不变,商不变,反比例,正比例,列式解答,字母,表示,数为研究和解决问题带来很多方便，,简明地表达数量、数量关系,运算定律,计算公式,那就一起学习吧！,用字母,表示数,用字母表示数量关系,用字母表示运算定律,用字母表示计算公式,用字母表示计算方法,1.,用字母表示数,路程,=,速度,时间,s=vt,总价,=,单价,数量,c=an,字母,表示,数量,关系,字母表示,计算方法,b,a,c,a,b+c,a,=,工作总量,=,工作效率,工作时间,c=at,1.,用字母表示数,名称,用字母表示,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc,用字母表示,运算定律,。,1.,用字母表示数,在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？,在含有字母的式子里，数和字母中间,的乘号,可以用“,”,代替，也可以省略不写。,1,省略乘号时，应当把数写在字母的前面。,2,数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。,3,2.,方程,方程,方程的意义：,方程与等式的关系：,解方程：,含有,未知数,的,等式,叫作方程。,方程,等式,求方程,解的过程,叫作解方程。,方程与,等式的联系,和,区别,2.,方程,所有,的,方程,都是,等式,，,等式,包括,方程,。,联系,所有,的,等式,不一定是,方程,，等式范围更大；等式不一定含有未知数，,方程必须含有未知数,。,区别,2.5+,x,=5.3,解：,2.5,2.5,+,x,=5.3,2.5,x,=,2.8,等式的性质,1,：,等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。,解,:,x,10,10,=12.5,10,x,10,=12.5,x,=,125,举例说明,等式的,性质,2.,方程,等式的性质,2,：,等式两边同时乘或除以同一个数（,0,除外），等式仍然成立,。,用,方程解决问题的,步骤,2.,方程,审题,，理解题意,；,1,找出,等量关系；,2,根据,等量关系列方程；,3,解,方程；,4,检验,写答语。,5,这一步很关键哦！,列方程解决实际问题的类型,2.,方程,是,一个数的几倍（或,几分之几,）；比一个数的,几倍少几,（或,几倍多几,）的数是多少的实际问题,。,1,行程,问题,。,2,和,倍,问题或,差倍,问题。,3,年龄,问题。,4,综合,问题。,5,比,a,多,3,的数,比,a,少,3,的数,3,个,a,相加的和,3,个,a,相乘的积,a,的,3,倍,a,的,1,3,a,3,3a,a+3,a-3,a,3,连一连。,1.,李奶奶家本月用电,a,千瓦时，比上个月多用,10,千瓦时，上个月,用电,（,）千瓦时。,2.,如果每千瓦时电的价格是,c,元，李奶奶家本月的电费是（,）,元,。,李奶奶,家银行缴费卡上原有,215,元，扣除本月电费后，还剩（,）元。,3,.,小明今年,m,岁，妈妈的岁数比她的,3,倍少,6,岁。妈妈的岁数是（,）,岁,。,如果,m=12,妈妈今年是（）岁。,4.,三个连续的自然数，最大的一个是,n,，那么最小的一个数是（,）。,a-10,ac,215-ac,3m-6,30,n-2,填一填。,6,x,+20,%=24.2,解：,6,x,+0.2-0.2,=24.2-0.2,6,x,=24,x,=4,=32,x,=64,6,x,6=246,解方程。,解：设小云踢,了,x,下,。,x,=56,答：小云踢了,56,下。,一台数码摄像机的价格是,8800,元，比一台数码照相机的价格的,3,倍少,200,元。一台数码照相机的价格是多少元？,解：设一台数码照相机的价格,是,x,元,。,3,x,-200=8800,3,x,-200+200=8800+200,3,x,=9000,x,=3000,答：一台数码照相机的价格是,3000,元。,照相机的价格,3-200=,数码摄像机的价,格,
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