下限截止频率

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第2章 三极管及其放大电路,2.8放大电路的频率响应,2.8.1,频率响应概述,在放大电路中，由于耦合电容的存在，对信号构成了高通电路，即对于频率足够高的信号，电容相当于短路，信号几乎毫无损失地通过；而当信号频率低到肯定程度时，电容的容抗不行无视，信号将在其上产生压降，从而导致放大倍数的数值减小且产生相移。与耦合电容相反，由于半导体三极管极间电容的存在，对信号构成了低通电路，即对于频率足够低的信号相当于开路，对电路不产生影响；而当信号频率高到肯定程度时，极间电容将分流，从而导致放大倍数的数值减小且产生相移。,1,1.幅频特性和相频特性,由于电抗性元件的作用，使正弦波信号通过放大电路时，不仅信号的幅度得到放大，而且还将产生一个相位移。此时，电压放大倍数可表示如下：,其中幅度,A,u,和相角都是频率的函数，分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。一个典型的单管共射放大电路的幅频特性图和相频特性图分别如图,2.49(a),和,(b),所示。,图2.49 单管共射放大电路的频率特性,(a)幅频特性 (b)相频特性,2,2.下限频率、上限频率和通频带,由图2.49可见，在中频范围内，放大电路的电压放大倍数的幅值根本不变，相角大致等于180。而当频率降低或上升时，电压放大倍数的幅值都将减小，同时产生超前或滞后的附加相位移。,通常将中频段的电压放大倍数称为中频电压放大倍数AUM，并定义当电压放大倍数下降到0.707AUM 时所对应的低频率点和高频率点分别称为放大电路的下限频率fL和上限频率fH，二者之间的频率范围称为通频带带宽BW如图2.47所示，即,BW,3,3.频率失真,由于放大电路的通频带带宽有肯定限制，因此对于不同频率的输入信号，可能放大倍数的幅值不同，相移也不同。当输入信号包含屡次谐波时，经过放大以后，输出波形将产生失真，这种失真是由于放大电路的频响特性造成的，因此称作频率失真。它是由于线性电抗元件引起的，又称线性失真。它可以分为幅度失真和相位失真。如图2.50a所示,由于对两个谐波成分的放大倍数的幅值不同而引起的失真，称幅度失真；如图2.50b所示,图2.50 频率失真,(a)幅频失真 (b)相频失真,4,图251高通电路及其频率响应,在图,251(a),所示高通电路中，设输出电压与输入电压之比为 ，则,4.高通电路,5,式中为输入信号的角频率，,RC,为回路的时间常数，令 ,则,因此,将 用其幅值与相角表示，得出：,6,图,252,低通电路及频率响应,图,252(a),所示为低通电路，输出电压与输入电压之比：,5.低通电路,7,回路的时间常数,=,RC,，令 ，则,可得,将 用其幅值与相角表示，得出,8,图,253,高通电路和低通电路的波特图,在争论放大电路的频率响应时，输入信号(即加在放大电路输入端的测试信号)的频率范围常常设置在几赫到上百兆赫，甚至更宽；而放大电路的放大倍数可从几倍到上百万倍；为了在同一坐标系中表示如此宽的变化范围，在画频率特性曲线时常承受对数坐标，称为波特图。,4.高通电路、低通电路的波特图,9,波特图由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成，它们的横轴采用对数刻度,lg,f,，幅频特性的纵轴采用 ，单位是分贝,(dB),；相频特性的纵轴仍用,（,0,),表示。这样不但开阔了视野，而且还将放大倍数的乘除运算转换成加减运算。,高通电路的对数幅频特性为：,低通电路的对数幅频特性为：,10,2.8.2,三极管的频率特性,在中频时，一般认为三极管的共射电流放大系数 是一个常数。但当频率上升时，由于三极管存在极间电容，因此三极管的电流放大作用将被减弱，所以电流放大系数是频率的函数，可以表示如下：,其中 是三极管低频时的共射极电流放大系数；为三极管的值下降至 时的频率。即可表示成：,和,则有：,画幅频响应和相频响应的波特图如以下图：,11,的波特图,1.共射截止频率,f,一般将 值下降到 时的频率定义为三极管的共射极截止频率，用符号 表示。,12,2.特征频率,f,T,一般以 值下降为,1,时的频率定义为三极管的特征频率，用符号 表示。当 时，所以 的对数幅频特性与横坐标轴交点处的频率即是 。,由于通常,可计算得到,上式表明，一个三极管的特征频率 与其共射截止频率 二者之间是互相有关的，而且 比 高的多，大约是 的 倍。,3.共基截止频率,f,明显，考虑到三极管的极间电容后，其共基电流放大系数也将是频率的函数，此时可表示为,13,通常将 值下降为低频时 的0.707倍时的频率定义为共基截止频率，用符号 表示。,通常将 值下降为低频时 的0.707倍时的频率定义为共基截止频率，用符号 表示。,因为,所以,则有,以及,可见，比 高得多，等于 的 倍。由此可以理解，与共射组态相比，共基组态的频率响应比较好。,综上所述，可知三极管的三个频率参数不是独立的，而是相互有关，三者的数值大小符合以下关系：,14,2.8.3,单管共射放大电路的频率响应,1.频率响应的定性分析,在阻容耦合单管共射放大电路的输入端加上不同频率的正弦信号后，其频率响应的电路图如图2.50所示。当信号频率不同时，电压放大倍数的模和相角也将不同，主要缘由是放大电路中存在电抗性元件，如隔直电容C1等；另外，三极管本身也存在寄生极间电容，如图2.50所示。这些电容在不同的频段，对放大倍数的影响如下：,图2.50 放大电路中的电抗性元件,(1)在中频段，电路中各种电容的影响均可无视，因此电压放大倍数根本上不随频率变化。由于单管共射放大电路的倒相作用，故输出电压与输入电压间的相差等于180。,15,(2)在低频段，由于频率降低，使电容的容抗增大。此时，并联在三极管的放射结和集电结上的极间电容的作用可以无视，但是由于隔直电容C1、C2的容抗增大，输入电压在电容C1上的压降上升，于是三极管b、e间得到的实际电压减小，因而使电压放大倍数减小。同时，电容C1与放大电路的输入电阻构成一个RC高通电路，因此将产生0+90间的超前附加相位移。同理，输出电压在电容C2上的压降也上升，负载所获得的电压减小，电压放大倍数减小，电容C2与负载电阻构成一个RC高通电路，也将产生0+90间的超前附加相位移。,(3)在高频段，随着频率的上升，电容的容抗将减小，隔直电容C1、C2上的压降可以无视，但三极管极间电容的作用将突现出来，它们并联在电路中，使有效基极电流减小，电压放大倍数降低。而且在电路中形成一个RC低通电路，产生090相位移。,16,2.放大电路的混合,型等效电路,在分析放大电路的频率响应时，应当承受考虑了三极管极间电电容的等效电路。,考虑电容效应后，三极管的构造如图2.51(a)所示。其中C b”e为放射结的等效电容，Cb”c为集电结的等效电容。因三极管工作在放大区时集电结被反向偏置，电阻rb”c很大，可认为是开路，由此得到图2.51(b)所示的等效电路。由于电阻rce也比较大，等效电路中也将其无视。此等效电路称为简化的混合型等效电路。,图2.51 三极管的混合参数等效电路,17,混合参数等效电路中的参数与h参数等效电路的参数间有着肯定的联系。低频时，电容Cb”e和Cb”c的作用可以无视，则图2.51(b)变成2.52(a)，将它与图2.52(b)中简化的h参数等效电路比照，可得,图2.52 三极管低频混合参数与h参数对比,(a)低频的混合参数等效电路 (b)简化的h参数等效电路,以及,还可得到,或,18,混合参数等效电路的两个电容中，一般Cb”e比Cb”c大得多。其中Cb”c的数值通常可从手册中查得，但Cb”e的数值一般不易查出。不过可从手册中查出三极管的特征频率fT的数值，然后通过以下公式估算Cb”e：,可以利用米勒定理简化等效模型，即把,C,bc,折合成两个电容，这两个电容分别接在,b,、,e,两端和,c,、,e,两端，它们的容值分别为（,1+K,）,C,bc,以及 ，其中 。最后得到的单向化的等效电路如图,2.53,所示，电路中的 。,图2.53 单向化的混合参数等效电路,19,3.上、下限截止频率,图,2.50,所示的放大电路的混合参数等效电路如图,2.54,所示，由此可近似算出放大电路的上限截止频率,f,H,和下限截止频率,f,L,。,图2.54 单向化的混合参数等效电路,(1),上限截止频率,f,H,20,如图,2.54,所示，当工作频率较高时，,C,1,、,C,2,可视为短路。放大电路的上限截止频率主要由输入回路电容 决定。输出回路的上限截止频率,f,H2,一般高于输入回路的上限截止频率,f,H1,，因此，在计算放大电路的,f,H,时，通常是求出输入回路的上限截止频率即可。,一般，放大电路的上限频率fH=minfH1,fH2，fH1和fH2分别以下公式计算获得。,其中，。,其中，。,共射放大电路在高频范围的电压增益表达式为,式中 是放大电路的中频增益。,21,(1),下限截止频率,f,L,在低频时，和 可以可视为开路，但是隔直电容,C,1,、,C,2,的容抗所产生的压降就不能不考虑。因此，放大电路的下限截止频率由耦合电容,C,1,、,C,2,决定，放大电路的下限频率,f,L,=maxf,L1,f,L2,其中,f,L1,是输入回路的下限截止频率，,f,L2,输出回路的下限截止频率,分别根据以下算式计算得到。,式中,式中,共射放大电路在低频范围的电压增益表达式为,22,