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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直角三角形复习课,直角三角形复习课,1,性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,有两个角互余的三角形是直角三角形,直角,三角形,判定,全等判定方法,角平分线,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,直角三角形两个锐角互余,有一个角是直角的三角形是直角三角形,HL,SAS ASA AAS SSS,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,勾股定理,勾股定理的逆定理,性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形,2,知识抢答,1.在直角三角形中，两个锐角,_,。,2.两条直角边相等的直角三角形叫做_,_,直角三角形,等腰直角三角形的两个底角相等，都等于_ 度,3.直角三角形_的平方和等于_的平方。如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_+_=_。,互余,等腰,45,两直角边,斜边,a,2,b,2,c,2,知识抢答 互余等腰45两直,3,知识抢答,4.如果三角形中_的平方和等于_边的平方，那么这个三角形是直角三角形，_所对的角是直角。,两边,第三,最长边,知识抢答 两边第三最长边,4,5直角三角形斜边上的中线等于 _,边的一半,6.在直角三角形中，如果一个锐角等于 _度，那么它所对的直角边等于_的一半。,7.在直角三角形中，如果一条直角边等于_,那么这条直角边所对的角等于30。,8.在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的_上。,斜,30,斜边,斜边的一半,平分线,5直角三角形斜边上的中线等于 _边的,5,典例精析,例1 如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，图中与A互余的角有（）,A.0个,B.1个,C.2个,D.3个,C,典例精析 例1 如图，在ABC中，ACB=90,6,C,1.如图,ACB=90度,A=30，则B=_,BC=1，则AB的长为,_,CD是斜边AB的中线，则,CD,的长为_,则,AC,的长为_,CE是斜边AB的高线，则CE的长为_,A,B,D,E,练一练，试试身手,30,E,E,E,A,B,D,E,60,2,1,C1.如图,ACB=90度 A=30，则B=,7,2.若直角三角形的两锐角之差为18，则较大一个锐角的度数是_度。,3.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=70，则A=_度，B=_度。,A,D,C,B,54,55,35,2.若直角三角形的两锐角之差为18，则较大一个锐角的度数,8,4 如图，已知ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为,.,6.5cm,4 如图，已知ABC中，AB=5cm，BC=12c,9,例题分析：,例1：如图,BAC=90C=30,ADBC于D，DE AB于E，BE=1，求BC的长度。,例题分析：例1：如图BAC=90C=30,ADBC,10,例2：如图，ABC中,，,ACB=90，CDAB于D点，BC=AB，BC=4cm，求AB、,AC及CD的长度。,例2：如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D点，,11,例,3.如图，已知四边形ABCD中B=90,AB=4,BC=3,AD=12,DC=13，求四边形ABCD的面积,A,B,C,D,解：连接AC,B=90,AB=4,BC=3,由勾股定理得，AC=5,AD=12,DC=13,ACD是Rt.,S四边形ABCD=4 3 12 5=36,例3.如图，已知四边形ABCD中B=90,AB=4,BC,12,例,4.如图，AC与BD相交于点.O,DAAC,DBBC,AC=BD，说明OD=OC成立的理由.,O,D,C,B,A,解：,DAAC DBBC,A=B=90,0,又,AC=BD（已知）,CD=DC（公共边）,ACDBDC（HL）,BDC=ACD,（全等三角形的对应角相等）,OD=OC（等角对等边）,例4.如图，AC与BD相交于点.O,DAAC,DBB,13,例,5.如图，ABC中，AB=AC，D是AB上一点，且BC=25，CD=20，BD=15，求ABC的面积。,A,D,B C,解：BC=25 CD=20 BD=15,BC,2,=CD,2,BD,2,BCD为RT,则 ACD也为RT,设AD=X 则AB=X+BD=X+15 AB=AC AC=X+15,由勾股定理得（X+15）,2,=X,2,+20,2,解得X=35/6,AB=35/6+15=125/6 S,ABC =125/6202=625/3,例5.如图，ABC中，AB=AC，D是AB上一点，且BC=,14,
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