高中数学第二章平面向量章末复习课ppt课件新人教a版必

,章末复习课,第二章,平面向量,章末复习课第二章平面向量,学习目标,1.,回顾梳理向量的有关概念，进一步体会向量的有关概念的特征,.,2.,系统整理向量线性运算、数量积运算及相应的运算律和运算性质,.,3.,体会应用向量解决问题的基本思想和基本方法,.,4.,进一步理解向量的,“,工具,”,性作用,.,学习目标,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,题型探究知识梳理内容索引当堂训练,知识梳理,知识梳理,1.,向量的运算：设,a,(,x,1,，,y,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,).,三角形,平行四边形,(,x,1,x,2,，,y,1,y,2,),1.向量的运算：设a(x1，y1)，b(x2，y2).三,三角形,(,x,1,x,2,，,y,1,y,2,),相同,相反,(,x,1,，,y,1,),三角形(x1x2，y1y2)相同相反(x1，y1),x,1,x,2,y,1,y,2,x1x2y1y2,2.,两个定理,(1),平面向量基本定理,定理：如果,e,1,，,e,2,是同一平面内的两个,向量，那么对于这一平面内的,向量,a,，,实数,1,，,2,，使,a,.,基底：把,的向量,e,1,，,e,2,叫做表示这一平面内,向量的一组基底,.,(2),向量共线定理,向量,a,(,a,0,),与,b,共线，当且仅当有唯一一个实数,，使,.,不共线,任意,有且只有一对,1,e,1,2,e,2,不共线,所有,b,a,2.两个定理不共线任意有且只有一对1e12e2不共线所,3.,向量的平行与垂直,a,，,b,为非零向量，,设,a,(,x,1,，,y,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,),，,b,a,(,a,0,),a,b,0,x,1,x,2,y,1,y,2,0,3.向量的平行与垂直ba(a0)ab0 x1x2y,题型探究,题型探究,类型一向量的线性运算,答案,解析,类型一向量的线性运算答案解析,反思与感悟,向量共线定理和平面向量基本定理是进行向量合成与分解的核心，是向量线性运算的关键所在，常应用它们解决平面几何中的共线、共点问题,.,反思与感悟向量共线定理和平面向量基本定理是进行向量合成与分解,解答,解答,高中数学第二章平面向量章末复习课ppt课件新人教a版必,类型二向量的数量积运算,解答,例,2,已知,a,(cos,，,sin,),，,b,(cos,，,sin,),，且,|,k,a,b,|,|,a,k,b,|(,k,0).,(1),用,k,表示数量积,a,b,；,k,2,a,2,2,k,a,b,b,2,3,a,2,6,k,a,b,3,k,2,b,2,.,(,k,2,3),a,2,8,k,a,b,(1,3,k,2,),b,2,0.,k,2,3,8,k,a,b,1,3,k,2,0,，,得,(,k,a,b,),2,3(,a,k,b,),2,，,类型二向量的数量积运算解答例2已知a(cos，si,解答,(2),求,a,b,的最小值，并求出此时,a,与,b,的夹角,的大小,.,60.,解答(2)求ab的最小值，并求出此时a与b的夹角的大小.,反思与感悟,数量积运算是向量运算的核心，利用向量数量积可以解决,以下问题：,(1),设,a,(,x,1,，,y,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,),，,a,b,x,1,y,2,x,2,y,1,0,，,a,b,x,1,x,2,y,1,y,2,0.,(2),求向量的夹角和模的问题,反思与感悟数量积运算是向量运算的核心，利用向量数量积可以解决,解答,(1),若点,A,，,B,，,C,能构成三角形，求实数,m,应满足的条件；,解,若点,A,，,B,，,C,能构成三角形，则这三点不共线，,解答(1)若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；,解答,(2),若,ABC,为直角三角形，且,A,为直角，求实数,m,的值,.,解,若,ABC,为直角三角形，且,A,为直角，,解答(2)若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值,类型三向量坐标法在平面几何中的应用,解答,例,3,已知在等腰,ABC,中，,BB,，,CC,是两腰上的中线，且,BB,CC,，求顶角,A,的余弦值的大小,.,类型三向量坐标法在平面几何中的应用解答例3已知在等腰A,解,建立如图所示的平面直角坐标系，设,A,(0,，,a,),，,C,(,c,，,0),，则,B,(,c,，,0),，,因为,BB,，,CC,为,AC,，,AB,边上的中线，,解建立如图所示的平面直角坐标系，设A(0，a)，C(c，0,高中数学第二章平面向量章末复习课ppt课件新人教a版必,反思与感悟,把几何图形放到适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而解决问题,.,这样的解题方法具有普遍性,.,反思与感悟把几何图形放到适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量,答案,解析,解析,由题意，得,AOC,90,，故以,O,为坐标原点，,OC,，,OA,所在直线分别为,x,轴，,y,轴建立平面直角坐标系，,解析由题意，得AOC90，故以O为坐标原点，OC，O,当堂训练,当堂训练,答案,解析,2,3,4,5,1,2,0,2.,答案解析23451202.,答案,解析,2,3,4,5,1,A.20 B.15,C.9 D.6,答案解析23451A.20 B.15 ,2,3,4,5,1,解析,ABCD,的图象如图所示，由题设知，,23451解析ABCD的图象如图所示，由题设知，,3.,已知向量,a,(2,，,3),，,b,(,1,，,2),，若,m,a,4,b,与,a,2,b,共线，则,m,的值为,答案,2,3,4,5,1,解析,解析,m,a,4,b,(2,m,4,，,3,m,8),，,a,2,b,(4,，,1).,m,a,4,b,与,a,2,b,共线，,(2,m,4),(,1),(3,m,8),4,0,，解得,m,2.,3.已知向量a(2，3)，b(1，2)，若ma4b与,答案,2,3,4,5,1,解析,解析,由题意可知，,AOB,是以,O,为直角顶点的等腰直角三角形，,答案23451解析解析由题意可知，AOB是以O为直角顶点,解答,得,ab,0,，,|,a,|,2,，,|,b,|,1,，,由,x,y,，得,a,(,t,2,3),b,(,k,a,t,b,),0,，,k,a,2,t,ab,k,(,t,2,3),ab,t,(,t,2,3),b,2,0,，即,4,k,t,3,3,t,0,，,2,3,4,5,1,解答得ab0，|a|2，|b|1，由xy，得a,规律与方法,1.,由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，它的运算也因为这两种不同的表示方法而有两种方式，因此向量问题的解决，理论上讲总共有两个途径，即基于几何表示的几何法和基于坐标表示的代数法，在具体做题时要善于从不同的角度考虑问题,.,2.,向量是一个有,“,形,”,的几何量，因此，在研究向量的有关问题时，一定要结合图形进行分析判断求解，这是研究平面向量最重要的方法与技巧,.,规律与方法1.由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，它的运算,本课结束,本课结束,