三角形的中位线课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.6三角形的中位线定理,A、B两地被建筑物阻隔，为了测量A、B 两地的距离，聪明的小明在地面上选一点C，连结CA、CB，并分别取它们的中点D、E，只要测量D、E两地的距离，就知道A、B两地的距离，你能明白其中的道理吗？,你知道吗？,A,B,C,D,E,什么叫三角形的中位线？,连结三角形两边中点的线段叫,三角形的中位线,如图：D、E分别是AB、AC边的中点，DE就是ABC的中位线。,思考：,一个三角形共有几条中位线？,F,答：三条,三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,思考：,中位线是,两个中点,的连线，而中线是,一个顶点,和对边,中点,的连线。,三角形的中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,已知如图：在ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。,求证：DEBC，DE BC,F,连结,例1：求证顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。,：E、F、G、H分别是四边形ABCD中AB、BC、CD、DA的中点。求证：EFGH是平行四边形。,任意四边形四边中点连线所得的四边形一定是平行四边形。,熟记结论：,1.口答 A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m,那么A、B两点的距离是多少？为什么？,2.：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm,求连结各边中点所成三角形的周长。,答案：15cm.,答案：40 m.,例2：已知 ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点。求 证：HEF FGH。,例3：如图：在ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求 证：EDG EFG。,分析：EF是ABC的中位线,DG是RtADC斜边上的中线,EFDG,你还想到了什么？,反响练习:口答,如图，点D、E、F分别是ABC三边的中点，,1如图1，DE=5，BC=？,2如图2，C=70，那么EDF=？,3图3中有几个平行四边形？,4图3中哪些三角形全等？,5假设DEF的周长为10，,那么ABC的周长为？XYZ的周长呢？,6假设ABC的面积为20，那么DEF的面积为？,XYZ的面积为？,7图5中，AF与DE有什么关系？如何用语言表达？,X,Y,Z,问题3,如图，CE、CB分别是ABC,ADC 的中线，且AB=AC，试说明CD=2CE,A,B,C,E,D,在四边形ABCD中，AB=CD,E、F分别是AD、BC的中点，延长BA和CD分别交FE的延长线于点G、H,试猜测G与CHF的大小关系，并说明理由。,动动脑,A,B,C,D,E,F,G,H,M,2、例题,例如图:直角ABC中,CD是斜边AB的中线,MN是中位线,求证:CD=MN,证明:,CD是斜边AB的中线,MN是中位线,CD=MN,A,B,C,D,M,N,谢谢合作，下次再见！,