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(5a),第七章 小数除法,金杯数学,（,5a,）,天津科学技术出版社,第七章 小数除法,金杯数学（5a）,【,知识领航,】,1,、让学生掌握小数的除法计算方法，能正确地进行笔算。使学生理解 整数除法计算的性质和规律对于小数同样适用，并会用性质进行小数的简便运算，发展学生的数感，提高观察能力和分析问题的能力。,【知识领航】1、让学生掌握小数的除法计算方法，能正确地进,除法的性质：,1,、一个数连续除以两个数，将后面两个除数交换顺序商不变，用字母 表示为：,ahc=ach,2,、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表 示为：,ahc=a,（,hc),3,、在乘除混合运算中，带着数字前面的运算符号交换除数、因数的位 置，其结果不变。用字母表示为：,ahc=ach,【,知识领航,】,除法的性质：【知识领航】,商的变化规律：,商随被除数的扩大而扩大，缩小而缩小；,随除数的扩大而缩小，缩小而扩大。,当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（,0,除外）时，,商不变用 字母表示为：,ah=,（,ac,）,（,hc,）,或,ah=,（,ac,）,（,hc,）,【,知识领航,】,商的变化规律：【知识领航】,添去括号：,括号前是“,”,时，添上或去掉括号时，括号里的符号要变号。,即：,a,（,hc,）,=acha,（,hc)=ahc,在乘除混合运算中：,括号前面是乘号，去掉括号，括号里面不变号；,a(hc)=ahc,括号前面是除号，去掉括号，括号里面要变号；,a(hc)=ahc,在乘号后面添加括号，括号里面不变号；,ahc=a(hc),在除号后面添加括号，括号里面要变号；,ahc=a(hc,）,【,知识领航,】,添去括号：【知识领航】,【,方法点拨,】,小数除法除数一定是整数，,除数和被除数同时扩大几倍，,商要与被除数对齐小数点。,简便计算方法真是多，,灵活运用性质定律是关键。,【方法点拨】小数除法除数一定是整数，,【,技巧感悟,】,分析解答：在看到题目时不要急于动笔，仔细观察题中的数字会发现（,1,）（,2,）（,3,）中的除数都是特殊的数，,0.5,乘,2,2.5,乘,4,0.125,乘,8,都等于,1,。根据商不变的性质，如果除数乘几，被除数也要乘几。最后题目转变成一个数除以,1,，等于它本 身。,例,1,：计算,(1)2.40.5 (2)1.22.5 (3)3.10.125,【技巧感悟】分析解答：在看到题目时不要急于动笔，仔细观察题,例,1,：（续）,解,:(1)2.40.5,=(2.42)(0.52),=4.81,=4.8,(2)1.22.5,=(1.24)(2.54),=4.810,=0.48,(3)3.10.125,=(3.18)(0.1258),=24.81,=24.8,小结：根据被除数和除数同时乘以或除以同一个数（零除外），商不变的规律，及 某数除以,1,仍得某数的运算特性，可以使一些除法算得快。,例1：（续）解:(1)2.40.5(2)1.,【,热身演练,】,1,、竖式计算,4.21.41.080.45,8.40.5610125,【热身演练】1、竖式计算8.40.5610125,【,技巧感悟,】,分析,:,我们知道了：整数除法的运算性质同样适用于小数除法,.,在（,1),题中，由于,45=902,，所以把,45,化成,90,除以,2,的商，然后利用运算性质,a,（,bC,）,=abC,进行计算比较简便,还可以把,0.99,转化成,0.9,与,0.09,的和然后利用运算性质（,a+b,）,C=aC+bC,进行简便计算,.,在（,2),题中，由于,2.54=10,，可以利用运算性质,abC=a,（,bC),进行计算比较简便,.,例,2,：计算,（,1,）,0.9945,（,2)31.42.54,（,3)12.5,（,12.54),（,4)10.81.23,【技巧感悟】分析:我们知道了：整数除法的运算性质同样适用于,例,2,：（续）,解,:(1),解法一：,0.9945,=0.99,（,902),=0.99902,=0.0112,=0.022,解,:(1),解法二：,0.9945,=(0.9+0.09)45,=0.945+0.0945,=0.02+0.002,=0.022,小结：去括号时，括号前面是,，括号里的每一项要变号。,例2：（续）解:(1)解法一：解:(1)解法二：小结：,(2)31.42.54,=31.4,（,2.54,）,=31.410,=3.14,(3)12.5,（,12.54),=12.512.54,=14,=0.25,(4),解法一：,10.81.23,=10.8,（,1.23),=10.83.6,=3,(4),解法二：,10.81.23,=10.831.2,=3.61.2,=3,小结：一个数除以几个数的积，可以用积中的各个因数，去除这个数应用这个 运算性质，也能使某些除法计算简便。,例,1,：（续）,(2)31.42.54(3)12.5（12.,【,热身演练,】,2,、用简便方法计算下面各题。,1.80.5 (2)2.12.5,(3)1.20.125 (4)0.780.254,【热身演练】2、用简便方法计算下面各题。,【,技巧感悟,】,分析解答：可用改变运算顺序法巧算。先把,579.5,与前面的乘号搬移到除号的 前面，再求出,579.5,除以,5.795,的商为,100,，然后再求,5795.5795,乘,100,的积。,(1)5795.57955.795579.5,=5795.5795,（,579.55.795,）,=5795.5795100,=579557.95,小结：去括号时，括号前面是,，括号里的每一项要变号。,例,3,：计算,5795.57955.795579.5,【技巧感悟】分析解答：可用改变运算顺序法巧算。先把,【,技巧感悟,】,分析解答：仔细观察数字，有重复出现的，根据添去括号的原则，将括号去掉，可以收获意想不到的结果。,1,（,23,）,（,34,）,（,45,）,（,56,）,=12uu44556,=126,=162,=u,小结：去括号时，括号前面是,，括号里的每一项要变号。,例,4,：计算，,1,（,23,）,（,34,）,（,45,）,（,56,）,【技巧感悟】分析解答：仔细观察数字，有重复出现的，根据,【,热身演练,】,2,、用简便方法计算下面各题。,(5)9.6(9.64),(6)9.98561258,【热身演练】2、用简便方法计算下面各题。,【,技巧感悟,】,分析解答：仔细观察你会发现两个小括号中的被减数是减数的,100,倍，并 且 两 个 差 是,2,倍 的 关 系。可 以 将（,44331-443 31,）改 写 成,（,88662-886 62,）,2l,或者讲（,88662-886 62,）改写成,（,44331-443 31,）,2l,，因此可以利用此关系进行巧算。,解：,方法一：,（,44331-443 31,）,（,88662-88662,）,=,（,88662-88662,）,2,（,88662-88662,）,=,（,88662-88662,）,2,（,88662-88662,）,=,（,88662-88662,）,（,88662-88662,）,2,=12,=0.5,例,5,：计算：（,44331-443.31,）,（,88662-886.62,）,【技巧感悟】分析解答：仔细观察你会发现两个小括号中的被,例,5,：（续）,方法二：,(44331-443.31,）,(88662-886.62,）,=(44331-443.31,）,(44331-443.31,）,2,=(44331-443.31,）,(44331-443.31,）,2,=12,=0.5,小结：发现式中数字的关系，洞察式与式的特点。适当进行变形，计算也变得简 单了。,例5：（续）方法二：,【,热身演练,】,2,、用简便方法计算下面各题。,(7)(112233-112.233)(224466-224.466),(8)1,（,23,）,（,34,）,（,45,）,（,99100,）,【热身演练】2、用简便方法计算下面各题。,=0.,0000,250.,0000,4,AB=0.,0000,250.,0000,4,例,6,：,A=0.,0000,25,B=0.,0000,4,计算,AB,AB,。,1994,个零,1995,个零,1994,个零,1995,个零,1994,个零,+1995,个零,=3989,个零，其中,254=100,可以消掉,2,个零,=0.,0000,1,3987,个零,=0.0000250.00004 AB,AB=0.,0000,250.,0000,4,=254,=6.25,1996,个零,注解：（被除数和除数同时扩大,1000,倍）,例,6,：（续）,1996个零注解：（被除数和除数同时扩大1000倍）,小朋友们，今天学习怎样，知识点掌握了没有,?,小朋友们，今天学习怎样，知识点掌握了没有?,
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