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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,http:/ ),|,2+3+0.75|,|,4|,(,5 )+(,4 ),计算：,第一题：,解：原式,小结：,第(1)题中，乘除混合运算，应首先统一成乘法，再应用乘法交换律及结合律，找到简捷思路，这是翻开乘除混合运算思路的常用方法。,第二题：,解：,原式-44+40-42+46,44424046,8686,0,小结：,第(2)题，我们通过观察习题的特点，应用乘法分配律，防止了通分，简化计算，没有因循守旧，先运算小括号，再,，总之，要同题而异，灵活运用运算律，快捷，准确，,第三题：,解：原式,小结：,第,(3),题逆用了乘法分配件，关联逆问思维，又恰到好处。,可见，因循守旧，生搬硬套是束缚人们发散思维的桎梏，必须敏锐观察，善于捕捉习题特点，联想发散，逆向，类比，便可找到满意解法，打破束缚发散思维的桎梏。,第四题：,解：原式,小结：,对于第(4)题采取一分为二和凑整法，再结合乘法分配律一举获胜。这也是翻开此类问题常用的思想方法，进一步品尝标新立异的甜头。,例,5,a=13，b=12.1，c=10.6，d=25.1，求以下代数式的值。,(1)a(b+c+d),(2)(ac)(db),揭示思路：,解：当a=13，b=12.1，c=10.6，d=25.1时，那么,(1)a(b+c+d),=13(12.1)+(10.6)+25.1,=13(12.110.6+25.1),=132.4,=10.6,(2)解：当a=13，b=12.1，c=10.6，d=25.1时，那么,(ac)(db),=13(10.6)25.1(12.1),=(13+10.6)(25.1+12.1),=23.637.2,=13.6,求代数式的值，一般是先确定量的值，再代入求值，代入时，假设字母表示负数应加上括号.,总结：,有理数的混合运算，解题时应先观察，审题，发现题中有哪几级运算，有几种括号，计算时先确定运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的，正确选择运算途径和运算律，可简化计算，在运算的过程中要注意符号的变化，防止错误的产生。,你还记得用移动三角尺的方法画两,条平行线吗？,同位角相等，两直线平行,.,一、放,二、靠,三、推,四、画,请说出其中的道理。,0 1 2 3,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,下面我们用这种方法,过已知直线外一点画它的平行线,.,旧知识回忆,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,简单说成：,同位角相等，两直线平行,由此我们可以得出判定两直线平行的公理,：,两直线平行 的 判定方法还有哪些？它们是公认的真命题吗？也就是公里吗,?,你能证明它们的正确性吗？,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行,.,证明一个文字表达的命题的一般步骤:,(1)弄清条件和结论;,(2)根据题意画出相应的图形;,(3)根据条件和结论写出、求证;,(4)分析证明思路,写出证明过程.,小结,EF,内错角相等，两直线平行,BC,同旁内角互补，两直线平行,AD,BC,平行于同一条直线的两条直线互相平行,。,如图甲所示,ADE,DEF,（已知）,AD,（,）,又,EFC+C=180,EF,（）,（,）,例,2,看图填空：,1如右图，12,，,(),2,同位角相等，两直线平行,或 34180,，(),ACFG.,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,G,4,AC DE,DE FG,DE FG,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,看图填空：,(2)如右图，2=,DEBC，,B 180，,DB EF,B 5 180,.,A,B,C,D,E,F,4,3,2,1,5,4,3,DE BC,例：如图，,1=2=55，3等,于多少度？直线AB、CD平行吗？,3,1,2,A,B,F,C,D,E,解：,1=2=55,3=2,，,3=1=55 等量代换,ABCD？,对项角相等,例：如以以下图，1=43，D=137，求证：ABCD,1,2,A,B,C,D,证明：,1 =2(,对顶角相等,),，,2=1=43(,等量代换,),2+D=43+137=180,ABCD,(,同旁内角互补，两直线平行,),例：如以以下图，：BD平分ABC，1=2 求证：DEBC。,1,2,A,B,C,D,3,E,证明：BD平分ABC(),2=3(角平分线的定义),又1=2(已 知 )，,1=3(等量代换),DEBC,(内错角相等，两直线平行),例,5,1、如图，ABCADC,BF、DE是ABC、ADC的角平分线，12，求征:DCAB。,巩固练习,2、如图，BC，B、A、D三点在同一直线上，DACBC，AE是DAC的平分线，求征：AEBC。,B,A,C,D,E,公理,:,同位角相等,两直线平行,.,1=2,ab.,判定,定理,1,:,内错角相等,两直线平行,.,1=2,ab.,判定,定理,2,:,同旁内角互补,两直线平行,.,1+2=180,0,ab.,a,b,c,2,1,a,b,c,1,2,a,b,c,1,2,平行线的判定,可用,文字,和,几何,语言表示：,平行线的性质：,公理：,两直线平行，同位角相等,定理：,两直结平行，内错角相等,定理：,两直线平行，同旁内角互补,：如图，直线ab,1和2是直线a、b被直线 c截出的内错角.,求证：1=2,1,2,3,a,b,c,证明：,ab(),3=2,(),3=1(),1=2 (),两直线平行，同位角相等,对顶角相等,等量代换,两直线平行,内错角相等,.,：如图，直线a/b,1和2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,求证：1+2180,a,b,c,1,2,3,证法：,a,/b,（已知）,3,2,（两直线平行，同位角相等）,1+,3,180,（平角,）,1+,2,180,（等量代换）,：如图，直线a/b,1和2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,求证：1+2180,证法：,/b,（已知）,3,2,（两直线平行，内错角相等）,1+,3,180,（平角,）,1+,2,180,（等量代换）,a,b,c,1,2,3,证明的一般步骤：,第一步：根据题意，画出图形,第二步：根据条件、结论、结合图形，写出、求证。,第三步：经过分析，找出由推出求证的途径，写出证明过程,根据以下命题，画出图形，并结合图形,写出、求证(不写证明过程)：,1)垂直于同一直线的两直线平行；,：直线ba,ca.,a,b,c,求证：,bc,2),一个角的平分线上的点到这个角的,两边的距离相等,；,A,B,O,C,E,F,G,：如图，OC是AOB的平分线，,EFOA于F,EGOB于G,求证：EF=EG,做一做,3),如果两条直线都和第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行,。,：如图，直线a,b,c被直线d所截，且ab,cb.,求证：ac,a,b,c,d,做一做,谈谈你的收获？,平行线的性质：,公理：两直线平行，同位角相等,定理：两直结平行，内错角相等,定理：两直线平行，同旁内角互补,证明的一般步骤,根据题意，画出图形,根据条件、结论，结合图形，写出、求证。,经过分析，找出由推出求证的途径，写出,证明过程,
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