2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第4讲平面向量的应用举例ppt课件理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第4讲平面向量的应用举例,第4讲平面向量的应用举例,1.,会用向量方法解决某些简单的平面几何问题,.,2.,会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题,.,1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.,1.,向量在平面几何中的应用,平面向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及,数量积解决平面几何中的平行、垂直、平移、全等、相似、长,度、夹角等问题.,设,a,(,x,1,，,y,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,),，,为实数,.,1.向量在平面几何中的应用平面向量在平面几何中的应用主要是,(1)证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线,向量定理：,a,b,a,b,(,b,0,),x,1,y,2,x,2,y,1,0.,(2)证明垂直问题，常用数量积的运算,性质：,a,b,a,b,0_.,(3)求夹角问题，利,用夹角公式：,x,1,x,2,y,1,y,2,0,(1)证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定,2.,平面向量与其他数学知识的交汇,平面向量作为一种运算工具，经常与函数、不等式、三角,函数、数列、解析几何等知识结合.当平面向量给出的形式中含,有未知数时，由向量平行或垂直的充要条件可以得到关于该未,知数的关系式,.在此基础上，可以求解有关函数、不等式、三角,函数、数列的综合问题.此类问题的解题思路是转化为代数运,算，其转化途径主要有两种：一是,利用平面向量平行或垂直的,充要条件；二是利用向量数量积的公式和性质,.,2.平面向量与其他数学知识的交汇平面向量作为一种运算工具，,1.如图 4-4-1，已知正六边形,P,1,P,2,P,3,P,4,P,5,P,6,，下列向量的数,量积中最大的是(,),图 4-4-1,A,1.如图 4-4-1，已知正六边形 P1P2P3P4P5P6,2.如图 4-4-2，已知在边长为 2 的菱形,ABCD,中，,BAD,图 4-4-2,A,90,2.如图 4-4-2，已知在边长为 2 的菱形 ABCD 中,4.已知正方形,A,BCD,的边长为 2，,E,为,CD,的中点，,解析：,方法一，如图 D29，以,A,为坐标原点，,AB,所在的直,线为,x,轴，,AD,所在的直线为,y,轴，建立平面直角坐标系，则,A,(0,0)，,B,(2，0)，,D,(0,2)，,E,(1,2).,图 D29,4.已知正方形 ABCD 的边长为 2，E 为CD的中点，,答案：,2,答案：2,考点,1,平面向量在平面几何中的应用,考点 1平面向量在平面几何中的应用,2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第4讲平面向量的应用举例ppt课件理,2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第4讲平面向量的应用举例ppt课件理,答案：,B,答案：B,(3)(2018,年天津,),如图,4-4-3,，在平面四边形,ABCD,中，,AB,BC,，,AD,CD,，,BAD,120，,AB,AD,1.若点,E,为边,CD,图 4-4-3,A.,21,16,B.,3,2,C.,25,16,D.3,(3)(2018 年天津)如图 4-4-3，在平面四边形,解析：,建立如图 D30 所示的平面直角坐标系.,解析：建立如图 D30 所示的平面直角坐标系.,2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第4讲平面向量的应用举例ppt课件理,答案：,A,图 D30,答案：A图 D30,答案：,D,答案：D,(5)在菱形,ABCD,中，对角线,AC,4，,E,为,CD,的中点，则,A.8,B.10,C.12,D.14,(5)在菱形 ABCD 中，对角线 AC4，E 为 CD,方法二，(坐标化)如图 D31，建立平面直角坐标系，,则,A,(2,0)，,C,(2,0).,不妨设,D,(0,2,a,)，则,E,(1，,a,).,答案：,C,图 D31,方法二，(坐标化)如图 D31，建立平面直角坐标系，不妨设,【规律方法】,用向量方法解决平面几何问题的步骤：,建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的,几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；,通过向量运算，研究几何元素之间的关系；,把运算结果,“,翻译,”,成几何关系,.,建立平面几何与向量联系的主要途径是建立平面直角坐标,系，将问题坐标化，利用平面向量的坐标运算解决有关问题,.,【规律方法】用向量方法解决平面几何问题的步骤：几何元素，将平,考点,2,平面向量在解析几何中的应用,答案：,6,考点 2平面向量在解析几何中的应用答案：6,2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第4讲平面向量的应用举例ppt课件理,图,D32,图 D32,答案：,A,答案：A,2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第4讲平面向量的应用举例ppt课件理,答案：,A,答案：A,2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第4讲平面向量的应用举例ppt课件理,答案：,A,答案：A,图 4-4-4,图 4-4-4,2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第4讲平面向量的应用举例ppt课件理,难点突破,利用数形结合的思想求最值,难点突破,答案：,A,答案：A,(2)已知,a,，,b,是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量,c,满足(,a,c,)(,b,c,)0，则|,c,|的最大值是(,),A.1,B.2,(2)已知 a，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量,解析：,方法一，直接设出向量的直角坐标，把问题转化为,坐标平面内曲线上的问题，根据曲线的几何意义解决.,解析：方法一，直接设出向量的直角坐标，把问题转化为,图 4-4-5,图 4-4-5,答案：,C,答案：C,【互动探究】,【互动探究】,解析：,如图 D33，建立平面直角坐标系，,图 D33,解析：如图 D33，建立平面直角坐标系，图 D33,2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第4讲平面向量的应用举例ppt课件理,