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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理：直角三角形,两直角边的平方和,等于,斜边的平方,。,也就是说：如果直角三角形的两直角边为,a,、,b,，斜边为,c,，那么,a,2,+b,2,=c,2,。,公式的变形：,a,2,=c,2,-b,2,，,b,2,=c,2,-a,2,。,典例精讲,1、假设直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。,类型一：求出相应边长度，利用公式求面积,典例精讲,典例精讲,例,2.,四边形,ABCD,中，,B=90,，,AB=3,，,BC=4,，,CD=12,，,AD=13,，求四边形,ABCD,的面积。,类型二：巧妙分割，构造直角三角形求面积,典例精讲,典例精讲,勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如下图，AB为RtABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，假设BC=3，AC=4，那么图中空白局部的面积是 .,类型三：求“勾股树形图形的面积,典例精讲,且,HFRN,为矩形,.,典例精讲,课堂小结,勾股定理与三角形面积,学习目标,1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；难点,2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义重点,导入新课,今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游,.,虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题,.,希望大家能帮帮老师！,深圳的气温为,x,摄氏度，北京的气温比深圳低,4,摄氏度，北京的气温为,摄氏度,.,游程,1:,准备,深圳到北京的距离是千米，高铁的速度为,300,千米,/,小时，到达北京需,小时,.,游程,2:,出发,售票处,门票价格,成人：每人,60,元 学生：每人,20,元,我们有,a,个成人,b,个学生，买门票需付,_,元钱,.,游程,3:,买票,太和殿占地呈,长方形，长,m,米，宽,n,米,太和殿,占地面积,有,多少平方米呢?,【,平方米,】,游程,4:,参观,珍宝馆,陈列厅呈,正,方形，,边长为,a,米,.,地面积,有,多少平方米呢?,【,平方米,】,游程,4:,参观,珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔,，,宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是,3,米、,p,米、,q,米,.,此,玻璃罩,的,体,积为多少？,【,立,方米,】,游程,4:,参观,像,的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做,代数式,讲授新课,代数式的概念,一,概念学习,运算符号包括、乘方,典例精析,注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.,(“,“,“,“,“,“),(2)单独的一个数或字母也是代数式,例1 以下各式中哪些是代数式？哪些不是？,判断以下式子哪些是代数式，哪些不是.,(3),x,=2,(4)13,(5)(6)x+2,3,(1),a,2,+,b,2,(2),练一练,根据实际问题列代数式,二,典例精析,1一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；,例,3,分析：顺水行驶时，船的速度,=,船在静水中的速度,+,水流速度；,逆水行驶时，船的速度,=,船在静水中的速度,-,水流速度,.,解：（,1,）船在这条河中顺水行驶的速度是,km/h,，逆水行驶的速度是,km/h,2买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；,解：买,3,个篮球、,5,个排球、,2,个足球共需要,元,3如左以下图图中长度单位：cm，用式子表示三角尺的面积；,4右 以下图是一所住宅的建筑平面图图中长度单位：m，用式子表示这所住宅的建筑面积.,解：（,3,）三角尺的面积（单位：,cm,2,）是,(,),（,4,）这所住宅的建筑面积（单位：,m,2,）是,(),列式要点：,要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；,理清语句层次明确运算顺序；,牢记一些概念和公式,归纳：,1某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.,2圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.,3有两片棉田，一片有m hm2(公顷，1 hm2 104 m2)，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.,4在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余局部的面积.,练一练,代数式,10,x,5,y,可以表示什么？,如果用,x,表示,1,支铅笔的价格，用,y,表示,1,本练习本的价格，那么,10,x,5,y,可以表示,_,_,_,的总钱数；,想一想：,10,支铅笔与,5,本练习本,解释代数式所表示的实际意义,三,例4 以下代数式可以表示什么？,12ab；22ab.,解：1一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量.,2小明平均一天做a道数学题，小红平均一天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明比小红多做的数学题的数量.,当堂练习,15箱苹果重m kg，每箱重 kg；,2一个数比a的2倍小5，那么这个数为 ；,3全校学生总数是x，其中女生占总数52%，那么女生人数是 ，男生人数是 ；,4某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，那么这批图书,共 本；,2.判断以下式子哪些是代数式，哪些不是?,(5)3,（,4,5,）,(6),34,5=7,(7),x,10 (8),x,+2,3,(9)10,x,+5,y,=15 (10),+c,(1),a,2,+,b,2,(2),(3)13 (4),x,=2,123510是代数式；,46789不是代数式.,3.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.,1一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？,2如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,解：1该旅游团应付的门票费是10 x5y元.,2把x37，y15代入代数式，得,10 x5y=1037515 445.,因此，他们应付445元门票费.,4.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量千克与人体身高米平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在2025之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.,1设一个人的体重为w千克，身高为h米，求他的身体质量指数.,解：他的身体质量指数为,2张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？,解：,（,2,）把,w,65,，,h,1.75,代入代数式，得,由于,21,在,20,到,25,之间，,因此，他的体重适中,.,
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