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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章 二元一次方程组,3.,应用二元一次方程组,鸡兔同笼,孙子算经,是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第,31,题,”,雉兔同笼,”,流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国,.,“,鸡兔同笼,”,题为,:,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何,?,“,上有三十五头,”,的意思是什么,?,“,下有九十四足,”,的意思是什么,?,35,94,足,头,总数,二元一次方程组,鸡头,+,兔头,=35,鸡脚,+,兔脚,=94.,等量关系：,x,y,2x,4x,解：设有鸡,x,只，有兔,y,只,.,由题意，得,把,y,=12,代入，得,x,=23.,答：有鸡,23,只，有兔,12,只,.,把 化为,代入，得：,=35-y,代入消元,解：设鸡为,x,只,兔为,y,只,.,则,2,得：,2,x,+2,y,=70,，,-,得：,2,y,=24,，,y,=12.,把,y,=12,代入，得：,x,=23.,答：有鸡,23,只，兔,12,只,.,x,+,y,=35,，,2,x,+4,y,=94.,原方程组的解是,x,=23,y,=12.,加减消元,解：设有鸡,x,只，则有兔（,35,x,）只,.,由题意，得,答：有鸡,23,只，有兔,12,只,.,所以有兔（,35-23,）只，即有,12,只,.,一元一次方程,你觉得哪种方法好呢？为什么？,古题今解,今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,练一练,5,头牛、,2,只羊共价值,10,两,“,金,”,；,2,头牛、,5,只羊共价值,8,两,“,金,”,.,问每头牛、每只羊各价值多少,“,金,”,？,设每头牛价值为,x,两，每只羊价值,y,两,.,题目大意,5,x,+2,y,=10,2,x,+5,y,=8.,解,:,设每头牛值”金”,x,两,每头羊值”金”,y,两,由题意,得,5,x,+2,y,=10,2,x,+5,y,=8.,答,:,羊值”金”两,牛值”金”两,.,解得,x,=,y,=,井,以绳测井,若将绳三折测之，绳多五尺；,若将绳四折测之，绳多一尺,.,绳长、井深各几何？,(1),“,将绳三折测之，绳多五尺,”,，什么意思？,(2),“,若将绳四折测之，绳多一尺,”,，又是什么意思？,议一议,例,2,古题今解,题中有哪些等量关系,?,想一想,用绳子测量水井的深度,.,如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多,5,尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多,1,尺,.,绳长、井深各是多少尺？,题目大意,古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,隔壁听到人分银，,不知人数不知银,.,只知每人五两多六两，,每人六两少五两，,问你多少人数多少银？,解：设绳长,x,尺，井深,y,尺，由题意，得,答：绳长,48,尺，井深,11,尺,.,解得：,等量关系：,解：设绳长,x,尺，井深,y,尺，由题意，得,答：绳长,48,尺，井深,11,尺,.,解得,等量关系：,列二元一次方程组解应,用题的步骤是什么？,（,1,）审题；,（,2,）设两个未知数，找两个等量关系；,（,3,）根据等量关系列方程，联立方程组；,（,4,）解方程组；,（,5,）检验并作答,.,想一想,闯关游戏,1.,设甲数为,x,，乙数为,y,，则,“,甲数的,二倍与乙数的一半的和是,15,”,，列出,方程为,_.,2.,小刚有,5,角硬币和,1,元硬币各若干,枚，币值共有六元五角，设,5,角有,x,枚，,1,元有,y,枚，列出方程为,_.,第一关,1.,某车间有工人,54,人，每人平均每天加工 轴杆,15,个或轴承,24,个，一个轴杆与两个轴承配成一套,.,若分配,x,个工人加工轴杆，,y,个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）,.,B,第二关,x,+,y,=54,x,+,y,=54,15,x,=24,y,15,x,=224,y,15,x,=24,y,215,x,=24,y,15,x,+24,y,=54,x,+,y,=54,(,D,),(,A,),(,B,),(,C,),有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食,.,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：,“,若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了,.,”,你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？,一千零一夜,故事,第二关,甲、乙两人赛跑，若乙先跑,10,米，甲跑,5,秒即可追上乙；若乙先跑,2,秒，则甲跑,4,秒就可追上乙,.,设甲速为,x,米,/,秒，乙速为,y,米,/,秒，则可列方程组为,(,).,B,第三关,4y=6x,4x=6y,4y=6x,5y+10=5x,5x=5y+10,5,x,+10=5,y,4,x,=6,y,5y=5x+10,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),有三块牧场，草长得一样快，面积分别为 公顷，,10,公顷和,24,公顷，第一块,12,头牛可吃,4,星期，第二块,21,头可吃,9,星期,第三块可供多少头牛吃,18,个星期？,拓展资源,1,返回,解：设牧场每公顷原有草,x,吨，每周新生草,y,吨，每头牛每周吃草,a,吨，第三块可供,z,头牛吃,18,个星期，根据题意得：,解得,答：第三块牧场可供,36,头牛吃,18,个星期,.,所以,2410.8,a,+0.9,a,2418=18z,a,、,z=36,已知某电脑公司有,A,型，,B,型，,C,型三种型号的电脑，其价格分别为,A,型每台,6000,元，,B,型每台,4000,元，,C,型每台,2500,元，我市东坡中学计划将,100500,元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共,36,台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。,拓展资源,2,解：设从该电脑公司购进,A,型电脑,x,台，,B,型电脑,y,台，购进,C,型电脑,Z,台，则可分以下三种情况考虑：,不合题意，应该舍去,.,（,1,）只购进,A,型电脑和,B,型电脑，根据题意：,解得,（,2,）只购进,A,型电脑和,C,型电脑，根据题意：,（,3,）只购进,B,型电脑和,C,型电脑，根据题意：,解得,解得,答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进,A,型电脑,3,台 和,C,型电脑,33,台；第二种方案是购进,B,型电脑,7,台和,C,型电脑,29,台,.,经过本节课的学习，,你有那些收获？,小结与收获,
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