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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回忆旧知,相似三角形有哪些性质？,A,1,B,1,C,1,A,B,C,1相似三角形对应角相等。,2相似三角形对应边成比例。,3相似三角形对应高的比等于相似比。,4相似三角形对应中线的比等于相似比。,5相似三角形对应角平分线的比等于相似比。,相似三角形的性质,k,A,1,B,1,C,1,A,B,C,相似三角形的周长有什么关系？,A,1,B,1,C,1,A,B,C,相似三角形的面积有什么关系？,A,1,B,1,C,1,A,B,C,等比性质,C,ABC,=AB+BC+CA,周长：,C,A,1,B,1,C,1,=A,1,B,1,+B,1,C,1,+C,1,A,1,相似三角形周长的比等于相似比。,A,1,B,1,C,1,A,B,C,S,ABC,=,面积：,S,A,1,B,1,C,1,=,相似三角形面积的比等于相似比的平方。,D,D,1,中，我们知道对应高之比等于相似比。,S,ABC,S,A,1,B,1,C,1,=,=,=,k,2,例,1,、,如图在,ABC,和,DEF,中，,AB=2DE,，,AC=2DF,，,A=,D,，,ABC,的周长是,24,，面积是 ，求,DEF,的周长和面积。,A,B,C,D,E,F,解：在,ABC,和,DEF,中，,AB=2DE,，,AC=2DF,，,又,D,=A,，,DEFABC,，相似比为,DEF,的周长为,24=12,面积为,例 题 讲 解,例2、如图,在ABC中,D是AB的中点，DEBC那么:,(1)S,ADE,:S,ABC,=,(2)S,ADE,:S,梯形,DBCE,=,1:4,1:3,课堂小结,对应角相等。,对应边成比例。,对应高的比等于相似比。,对应中线的比等于相似比。,对应角平分线的比等于相似比。,周长比等于相似比。,面积比等于相似比的平方。,相似三角形多边形的性质：,1.两个三角形相似，请完成以下表格。,相似比,周长比,面积比,4,16,10,10,100,4,k,k,k,2,随堂练习,2.如果两个相似三角形的面积之比为1:9，那么它们对应边的比为_，对应高的比为_，周长的比为_。,3.如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，那么较小三角形对应边上的高为_。,1:3,1:3,1:3,4.这是圆桌正上方的灯泡当成一个点发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，桌面的直径为米，桌面距离地面为1米，假设灯泡距离地面3米，那么地面上阴影局部的面积为多少？,5.ABC中，DEBC，EFAB，ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。,如图，,ABC,是一块锐角三角形余料，,边,BC=120,毫米，高,AD=80,毫米，要把它加,工成正方形零件，使正方形的一边在,BC,上，,其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，这个正方,形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形,PQMN,是符合要求的,ABC,的高,AD,与,PN,相交于点,E,。设正方形,PQMN,的边长为,x,毫米。,PNBC,APN ABC,AE,AD,=,PN,BC,因此 ，得,x=48,（毫米）。答：,-,。,80 x,80,=,x,120,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折,痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线成轴对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题2观察下面每对图形如图，你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成,轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问2上面的问题说明“如果ABC 和,ABC关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直,线段AA，BB和CC，并且直线MN 还平分线段,AA，BB和CC如,果将其中的“三角形改为,“四边形“五边形其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线l 垂直线段AA，BB，,直线l平分线段AA，BB或直,线l 是线段AA，BB的垂直平分,线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,1本节课学习了哪些主要内容？,2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
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