高中数学《第三章空间向量与立体几何复习参考题》10课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/7/8,#,立体几何中的向量方法复习课,立体几何中的向量方法复习课,1,归纳,知识整合,1,两个重要向量,(1),直线的方向向量,直线的方向向量是指和这条直线平行,(,或重合,),的非零向量，一条直线的方向向量有,个,(2),平面的法向量,直线,l,平面,，取直线,l,的方向向量，则这个向量叫做平面,的法向量显然一个平面的法向量有,个，它们是共线向量,探究,1.,在求平面的法向量时，所列的方程组中有三个变量，但只有两个方程，如何求法向量？,提示：给其中一个变量恰当赋值，求出该方程组的一组非零解，即可作为法向量的坐标,无数,无数,归纳知识整合 1两个重要向量无数无数,2,2,空间位置关系的向量表示,位置关系,向量表示,l,1,l,2,l,1,l,2,l,l,2空间位置关系的向量表示位置关系向量表示l1l2l1l,3,高中数学第三章空间向量与立体几何复习参考题10课件,4,高中数学第三章空间向量与立体几何复习参考题10课件,5,例,1,如图，已知,AB,平面,ACD,，,DE,平面,ACD,，,ACD,为等边三角形，,AD,DE,2,AB,，,F,为,CD,的中点,(1),求证：,AF,平面,BCE,；,(2),求证：平面,BCE,平面,CDE,.,用向量法证明平行、垂直,例1如图，已知AB平面ACD，DE平面用向量法证明平行,6,高中数学第三章空间向量与立体几何复习参考题10课件,7,高中数学第三章空间向量与立体几何复习参考题10课件,8,高中数学第三章空间向量与立体几何复习参考题10课件,9,利用空间向量求空间,角,例,2,如,图，在长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，已知,AB,4,，,AD,3,，,AA,1,2.,E,、,F,分别是线段,AB,、,BC,上的,点，且,EB,FB,1.,(1),求二面角,C,DE,C,1,的正切值；,(2),求直线,EC,1,与,FD,1,所成角的余弦值,利用空间向量求空间角 例2 如图，在长,10,高中数学第三章空间向量与立体几何复习参考题10课件,11,高中数学第三章空间向量与立体几何复习参考题10课件,12,高中数学第三章空间向量与立体几何复习参考题10课件,13,利用向量法求空间距离,自主解答,取,AC,的中点,O,，连接,OS,、,OB,.,SA,SC,，,AB,BC,，,AC,SO,，,AC,BO,.,平面,SAC,平面,ABC,，平面,SAC,平面,ABC,AC,，,SO,平面,ABC,，,又,BO,平面,ABC,，,SO,BO,.,利用向量法求空间距离自主解答取AC的中点O，连接OS、,14,高中数学第三章空间向量与立体几何复习参考题10课件,15,小结,利用空间向量解决立体几何问题的一般步骤,利用条件分析问题，建立适当的空间直角坐标系,结合建系过程与图形，准确的写出相关点坐标,利用点的坐标求出相关直线的方向向量和平面的法向量，若已知某直线垂直于某平面，可直接取直线,的一个方向向量为平面的法向量,将空间位置关系转化为向量关系，空间角转化成向量夹角问题去论证，求解,结合条件与图形，写出结论（注意角的范围）,小结,16,