《用坐标表示平移》平面直角坐标系课件

第七章 平面直角坐标系,7.2.2,用坐标表示平移,教学新知,点平移与坐标变化规律：,在平面直角坐标系中，将点（,x,，,y,）向右（或左）平移,a,个单位长度，可以得到对应点的坐标是（,x+a,，,y,）或（,x-a,，,y,）；将点（,x,，,y,）向上（或下）平移,b,个单位长度，可以得到对应点的坐标是（,x,，,y+b,）或（,x,，,y-b,）,.,知识要点,2.,会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。,1.,掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；,知识梳理,知识点：用坐标表示平移,.,1.,点平移与坐标变化规律：,在平面直角坐标系中，将点（,x,，,y,）向右（或左）平移,a,个单位长度，可以得到对应点的坐标是（,x+a,，,y,）或（,x-a,，,y,）；将点（,x,，,y,）向上（或下）平移,b,个单位长度，可以得到对应点的坐标是（,x,，,y+b,）或（,x,，,y-b,）,.,2.,图形各个点坐标变化与图形平移的关系：,一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐,知识梳理,标都加（或减去）一个正数,a,，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移,a,个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数,a,，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移,a,个单位长度,.,【例,1,】通过平移把点,A,（,2,，,3,）移到点,A,（,4,，,2,）,按同样的平移方式,点,B,（,3,，,1,）移到点,B,则点,B,的坐标为,_.,（,5,，,2,）,【讲解】由,A,（,2,，,3,）移到点,A,（,4,，,2,），可知点,A,向右平移了,2,个单位长度，向上平移了,1,个单位长度,.,按同样的平移方式，点,B,向右平移,2,个单位长,知识梳理,度，向上平移,1,个单位长度，即点,B,的横坐标加,2,，纵坐标加,1,，所以点的坐标为（,5,，,2,）,.,【方法小结】由点的坐标确定平移的方式，根据平移的方式平移其他点,.,【例,2,】在平面直角坐标系中，,ABC,的三个顶点的坐标是,A,（,-2,，,3,），,B,（,-4,，,-1,），,C,（,2,，,0,），将,ABC,平移至,A,1,B,1,C,1,的位置，点,ABC,的对应点分别是,A,1,B,1,C,1,，若点,A,1,的坐标为（,3,，,1,）则点,C,1,的坐标为,_.,（,7,，,-2,）,知识梳理,【讲解】由,A,（,-2,，,3,）平移后点,A,1,的坐标为（,3,，,1,），可得,A,点横坐标加,5,，纵坐标减,2,，则点,C,的坐标变化与,A,点的变化相同，故,C,1,（,2+5,，,0-2,），即（,7,，,-2,）故答案为：（,7,，,-2,）,【方法小结】解决本题的关键是根据已知对应点找到所求对应点之间的变化规律,.,考查了学生的逆向思维能力,.,【小练习】,1.,如图,7-2-49,，在平面直角坐标系中，线段,A,1,B,1,是由线段,AB,平移得到的，已知,A,，,B,两点的坐标分别为,A(,2,，,3),，,B(,3,，,1),，若,A,1,的坐标为,(3,，,4),则,B,1,的坐标为,.,(2,，,2),知识梳理,图,7-2-49,2.,如图,7-2-50,所示，,ABC,三个顶点,A,，,B,，,C,的坐标分别为,A,（,1,，,2,），,B,（,4,，,3,），,C,（,3,，,1,）把,A,1,B,1,C,1,向右平移,4,个单位长度，再向下平移,3,个单位长度，恰好得到,ABC,，试写出,A,1,B,1,C,1,三个顶点的坐标,.,知识梳理,答案：解：,A,1,（,-3,，,5,），,B,1,（,0,，,6,），,C,1,（,-1,，,4,）,图,7-2-50,知识梳理,3.,写出下列各点平移后的点的坐标：,（,1,）将,A,（,-3,，,2,）向右平移,3,个单位；（,2,）将,B,（,1,，,-2,）向左平移,3,个单位；,（,3,）将,C,（,4,，,7,）向上平移,2,个单位；（,4,）将,D,（,-1,，,2,）向下平移,1,个单位；,（,5,）将,E,（,2,，,-3,）先向右平移,1,个单位，再向下平移,1,个单位,.,知识梳理,答案：解：由题意可得：（,1,）平移后点的坐标为：（,0,，,2,）；（,2,）平移后点的坐标为：（,-2,，,-2,）；（,3,）平移后点的坐标为：（,4,，,9,）；（,4,）平移后点的坐标为：（,-1,，,1,）；（,5,）平移后点的坐标为：（,3,，,-4,）,中考在线,考点：坐标与图形变化平移。,【例,1,】,（,2015,大连）在平面直角坐标系中，将点,P,（,3,，,2,）向右平移,2,个单位，所得的点的坐标是（）,.,A.,（,1,，,2,）,B.,（,3,，,0,）,C.,（,3,，,4,）,D.,（,5,，,2,）,D,知识梳理,【,解析】,将点,P,（,3,，,2,）向右平移,2,个单位后，纵坐标不变，横坐标加上,2,，所得的点的坐标是（,3+2,，,2,），即（,5,，,2,）故选,D,【方法小结】,本题考查了坐标与图形变化,-,平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键,.,【例,2,】,（2015济南）,如图,7-2-51,，在平面直角坐标系中，,ABC,的顶点都在方格纸的格点上，如果将,ABC,先向右平移,4,个单位长度，再向下平移,1,个单位长度，得到,A,1,B,1,C,1,，那么点,A,的对应点,A,1,的坐标为（）,.,A.,（,4,，,3,）,B.,（,2,，,4,）,C.,（,3,，,1,）,D.,（,2,，,5,）,D,知识梳理,图,7-2-51,知识梳理,【,解析】,根据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算,.,由坐标系可得,A,（,-2,，,6,），将,ABC,先向右平移,4,个单位长度，在向下平移,1,个单位长度，点,A,的对应点,A,1,的坐标为（,-2+4,，,6-1,），即（,2,，,5,），故选：,D,【方法小结】,此题主要考查了坐标与图形的变化,-,平移，关键是掌握点的坐标的变化规律,.,【例,3,】,（,2015,钦州）在平面直角坐标系中，将点,A,（,x,，,y,）向左平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度后与点,B,（,-3,，,2,）重合，则点,A,的坐标是（）,.,A.,（,2,，,5,）,B.,（,-8,，,5,）,C.,（,-8,，,-1,）,D.,（,2,，,-1,）,D,知识梳理,【,解析】,逆向思考，把点（,-3,，,2,）先向右平移,5,个单位，再向下平移,3,个单位后可得到,A,点坐标,.,即点（,-3,，,2,）先向右平移,5,个单位得（,2,，,2,），再把（,2,，,2,）向下平移,3,个单位后的坐标为（,2,，,-1,），则,A,点的坐标为（,2,，,-1,）故选：,D,【方法小结】,本题考查了坐标与图形变化,-,平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数,a,，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移,a,个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数,a,，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移,a,个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减,.,知识梳理,实战演练,1.,（,2015,广西）如图,7-2-52,在平面直角坐标系中,将点,M,（,2,，,1,）向下平移,2,个单位长度得到点,N,，则点,N,的坐标为（）,.A.,（,2,，,-1,）,B.,（,2,，,3,）,C.,（,0,，,1,）,D.,（,4,，,1,）,2.,（,2014,呼伦贝尔）将点,A,（,-2,，,-3,）向右平移,3,个单位长度得到点,B,，则点,B,所处的象限是（）,.,A.,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,A,D,知识梳理,3.,（,2014,呼和浩特）已知线段,CD,是由线段,AB,平移得到的，点,A,（,-1,，,4,）的对应点为,C,（,4,，,7,），则点,B,（,-4,，,-1,）的对应点,D,的坐标为（）,.,A.,（,1,，,2,）,B.,（,2,，,9,）,C.,（,5,，,3,）,D.,（,-9,，,-4,）,A,课堂练习,1.,如图,7-2-53,所示,将点,A,向右平移,(),个单位长度可得到点,B.,A.3,个单位长度,B.4,个单位长度,C.5,个单位长度,D.6,个单位长度,2.,如图,7-2-53,所示，将点,A,向下平移,5,个单位长度后，将重合于图中的,().,A,点,C B,点,F C,点,D D,点,E,3.,如图,7-2-53,所示，点,G(-2,，,-2),，将点,G,先向右平移,6,个单位长度，再向上平移,5,个单位长度，得到,G,，则,G,的坐标为,().,A,(6,，,5)B,(4,，,5)C,(6,，,3)D,(4,，,3),B,D,D,课堂练习,4.,如图,7-2-53,所示，将点,A,行向右平移,3,个单位长度，再向下平移,5,个单位长度，得到,A,为,_,；将点,B,先向下平移,5,个单位长度，再向右平移,3,个单位长度，得到,B,为,_,，则,A,与,B,相距,_,个单位长度,.,（,0,，,-3,）,（,4,，,-3,）,4,图,7-2-53,课堂练习,5.,把一个图形上的各点的横坐标都减去,1,，再把它的各点的纵坐标都加上,2,，则这个图形的平移方式是,_,_.,讲评：此题主要考查了坐标与图形的变化,-,平移的问题，解题的关键是掌握平移的规律：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加,.,横坐标减去,1,即图形向左平移,1,个单位；纵坐标加上,2,即图形向上平移,2,个单位,.,先向左平移,1,个单位，,再向上平移,2,个单位,课堂练习,6.,点,P,（,a,，,b,）向左平移,1,个单位长度，再向上平移,1,个单位长度，得到点（,3,，,-4,），则,a=_,，,b=_.,4,-5,讲评：本题考查了图形的平移变换,.,根据点的坐标的平移规律可得,a-1=3,，,b+1=-4,，再解可得,a,、,b,的值,.,7.,如图,7-2-54,所示，长方形,ABCD,在坐标平面内，点,A,的坐标是,A,（,课堂练习,图,7-2-54,答案：解：（,1,）,A,（,个单位，再向下平移,1,个单位）,.,课堂练习,讲评：考查了坐标与图形性质，坐标与图形变化,-,平移,.,（,1,）根据长方形形状求出,BC,到,y,轴的距离，,CD,到,x,轴的距离，然后写出点,B,、,C,、,D,的坐标即可；（,2,）根据图形写出平移方法即可,.,8.,如图,7-2-55,（方格坐标纸）所示，（,1,）分别写出,A,、,B,、,C,、,D,的坐标；（,2,）写出,A,点向右平移,6,个单位再向下平移,2,个单位的,P,的坐标；（,3,）写出,C,点到,x,轴的距离；（,4,）求四边形,ABCD,的面积；（,5,）,B,点与,C,点有什么关系,.,课堂练习,图,7-2-55,答案：解，（,1,）,A,（,-2,，,2,）,B,（,-3,，,-2,）,C,（,3,，,-2,）,D,（,1,，,3,）；（,2,）,P,（,4,，,0,）；（,3,）点,C,到,x,轴的距离是,|-2|=2,；（,4,）四边形,ABCD,的面积是：,（,4+5,）,3=20.5,；（,5,）,B,点与,C,点是关于纵坐标是对称的关系,.,课堂练习,讲评：,(1),先写横坐标，再写纵坐标；,(2),让点,A,的横坐标加,6,，纵坐标减,2,即可；,(3),写出,C,点到,x,轴的距离应是点,C,的纵坐标的绝对值；,(4),四边形,ABCD,的面积等于两个三角形加一个梯形的面积；,(5),应从坐标观察这两点的纵坐标相等，横