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标题文本,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,第,3,章 算法的程序实现,浙教,版,信息技术,（高中）,必修,1,数据与计算,3.1,用计算机编程解决问题的一般过程,第3章 算法的程序实现浙教版信息技术（高中）必修1 数据与,学习目标,1,2,3,了解计算机编程解决问题的一般过程。,掌握,python,语言的基本知识，体验程,序设计的基本流程。,能用程序实现简单算法，掌握程序调试,与运行的方法，感受算法的效率。,学习目标123了解计算机编程解决问题的一般过程。,1,2,重点难点,重点：,利用计算机编程解决问题的一般过程,。,难点：,抽象与建模,。,12重点难点重点：利用计算机编程解决问题的一般过程。,课堂导入,计算机,已成为人们解决问题的重要工具。例如，用,Word,解决文字处理的问题，,用,Excel,解决一般的数据计算、统计的问题等。但由于现实问题的多样性，并不是所有的,问题,都可以用现成的计算机程序来解决。因此，针对这些问题，需要通过抽象与建模、,设计算法,、编写计算机程序来解决。,下面,以编写计算机程序绘制一个正多边形为例，了解用计算机编程解决实际问题的,一般,过程。,课堂导入 计算机已成为人们解决问题的重要,1,、抽象与建模,正多边形,的各边边长相等，各内角度数也相等。因此，绘制一个正多边形，可以,通过“,画一条边，旋转一定角度后再画一条边”的重复操作来完成。例如，图,3.1.1,呈现的是,绘制,一个正六边形的过程,。,图,3.1.1,绘制正六边形的过程,1、抽象与建模 正多边形的各边边长相等，各内角度,绘制正多边形，除了要知道它的边数,n,和边长,a,关键是要计算出每次旋转的角度。因此，解决这个问题的计算模型可以表示如下：,假设正多边形的边数为,n,边长为,a,。,则内角度数,d,的值为：,d=(n-2)x180+n,。,每次旋转的角度为：,180-d,。,绘制正多边形，除了要知道它的边数n和边长a,关键是要计算出,2,、设计算法,基于,问题的抽象与建模，绘制一个正多边形的算法可以做如下描述：,输人要绘制的正多边形的边数,n,和边长,a,。,计算正多边形的每个内角度数,d,其中,d=(n-2),x180n,。,将以下过程重复执行,n,遍：画一条长度为,a,的线段，再将画笔方向向左（逆时针,）旋转,（,180-d),度。,2、设计算法 基于问题的抽象与建模，绘制一个正多边形的算法可,3,、编写程序,要,让计算机按照预先设计的算法进行处理，需要将该算法用计算机程序设计语言,描述,，形成计算机程序。绘制正多边形的算法用,Python,语言描述如下,：,import turtle,n=int(input(,请输入正多边形的边数,n:”,）,),a=int(input(,请输入边长,a:”,）,),d=(n-2)*180/n,t=turtle.Pen(),for i in range(n):,重复执行,n,遍,t.forward(a),向前绘制长度为,a,的线段,t.left(180-d),向左旋转（,180-d),度,3、编写程序 要让计算机按照预先设计的算法进行处,程序运行截图：,程序运行截图：,4,、调试运行程序,通过,运行程序，计算机会自动执行程序中的命令。但是，在将算法进行程序实现时,，可能,会,因为录入错误,、语法错误、逻辑错误等原因，导致程序不能正常运行或输出错误,的结果,。此时，需要对程序进行调试，以便发现错误并进行修正。例如、字母大小写的,疏忽可能,直接决定程序能否正常运行，程序中参数的调整可能影响输出图形的形状。,4、调试运行程序 通过运行程序，计算机会自动执行,问题与讨论：,在用计算机编程解决问题的过程中，算法与程序两者之间的关系如何？,问题与讨论：在用计算机编程解决问题的过程中，算法与程序两者之,算法,程序是,指以某些程序设计语言,编写。,程序员,很熟练的掌握了程序设计语言的语法,，并基于算法进行程序设计,。,算法,是指解题,方案描述,，是一系列解决问题,的指令,，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制,。,算法,是程序的核心内容，一个需要实现特定功能的程序，实现它的算法可以,有多种，算法,的优劣决定着程序的好坏,。,程序,算法 程序是指以某些程序设计语言编写。,思考与练习：,1.,请描述,用计算机编程验证,“哥德巴赫,猜想,”,的一般过程,。,思考与练习：1.请描述用计算机编程验证“哥德巴赫猜想”的一,第一步,设一上限数,M,验证 从,4,到,M,的,所有,偶数是否能被 分解为两个素数之和,。,1,.,、定义,一个变量,X,初值为,4,.,2,.,每次令其,加,2,，,并验证,X,能否 被分解为两个素数之和,，直到,X,不,小于,M,为止。,第,二,步,如何验证,X,是否能被分解为,两个,素数之和。,1.,从,P=2,开始；,2.,判别,X-P,是否仍为素数：,3.,若是，打印该偶数的分解式。,4.,否则，换更大的素数，再继续执行,2,.,如此循环，直到用于检测的素数大,X/2,且,X,与其之差仍不是素数，则打印“哥德巴赫猜想”不成立。,第三步 生成下一个素数。,（,1),当前素数,P,加,1,（,2),判别,P,是否是素数；,（,3),若是素数，返回,P;,（,4),否则，,P,加,1,继续执行（,2),本参考答案来自网络，仅供参考。,第一步 设一上限数M,验证 从4到M的所有偶数是否能被 分,拓展：,哥德巴赫猜想是什么,?,世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如63+3，125+7等。,公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:,(a)任何一个=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。,(b)任何一个=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。,这就是着名的哥德巴赫猜想。,欧拉在给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如:6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,等等。有人对33108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但,严,格的数学证明尚待数学家的努力。,到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从(9十9)开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。,目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为,“,陈氏定理“,任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。通常都简称这个结果为大偶数可表示为 1+2 的形式。,拓展：哥德巴赫猜想是什么?世界近代三大数学难题,谢 谢！,Thanks!,谢 谢！,
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