二元一次方程组确定一次函数表达式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第五章,二元一次方程组,5.7,用二元一次方程组确,定,一次函数表达式,第五章 二元一次方程组5.7 用二元一次方程组确,3.,二元一次方程组与一次函数的联系,：,二元一次方程组的,_,是它们对应的两个一次函数图象的,_,；反之，两个一次函数图象的,_,也是它们所对应的二元一次方程组的,_,解,交点坐标,交点,解,加减法,代入法,图象法,y=kx,（,k0,，,k,为常数）,1.,正比例函数的一般形式：,_,它的图象是一条,_;,一次函数的一般形式,_,它的图象也是一条,_.,2.,二元一次方程组解法有,:_,_,_.,复习回顾,y=kx+b,（,k0,，,k,b,为常数）,直线,直线,3.二元一次方程组与一次函数的联系：解交点坐标交点解加减法代,A,B,两地相距,100,千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,，,B,两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地的距离,s,(,千米,),都是骑车时间,t,(,时,),的一次函数,.1,小时后乙距,A,地,80,千米,;2,小时后甲距,A,地,30,千米,.,问：经过多长时间两人相遇,?,多元展示，创景激思,A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两,开始乙在,B,地，距,A,地,100km,，,1h,后距,A,地,80km,故,1h,行驶了,20km,，,即乙的速度是,20km,/,h,开始甲在,A,地，,2 h,后距,A,地,30km,故,2h,行驶了,30km,即甲的速度是,15km/h,设同时出发后,t,小时相遇，,则,15,t,+20,t,=100,从而求得,t,的值,小亮,一元一次方程,返回,开始乙在B地，距A地100km，开始甲在A地，2,图象表示,(A),0,4,1,2,3,t/,时,s/,千米,120,100,80,60,40,20,(B),可以分别作出两人,s,与,t,之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了,小明,乙,甲,返回,s=15t,s=-20t+100,图象表示(A)04123t/时s/千米(B)可以分别作出两人,第五章,二元一次方程组,5.7,用二元一次方程组确,定,一次函数表达式,第五章 二元一次方程组5.7 用二元一次方程组确,用待定系数法求一次函数表达式,用二元一次方程求实际应用中的一次函数表达式,返回,用待定系数法求一次函数表达式 返回,例,1,已知一次函数的图象经过,(,4,，,15),，,(6,，,5),两点，求一次函数的表达式,自主探究，引导思维,解：,设,一次函数的表达式为,y,kx,b,.,将,(,4,，,15),和,(6,，,5),代,入,y,kx,b,，得,所以一次函数的表达式可,写,为,y,2,x,7.,解,得,15=-4k+b,-5=6k+b,k=-2,b=7,例1 已知一次函数的图象经过(4，15)，(6，,1,先设出,_,，再根据所给定的条件确定表达式中的,_,，从而得到函数的表达式的方法，叫做,_,函数表达式,1,知识点,用待定系数法求一次函数表达式,未知的系数,待定系数法,2,用待定系数法求表达式的,一般步骤,可归纳为：,_,、,_,、,_,、,_,设,代,解,写,1先设出_，再根据所给定的条件确,例,2,已知一次函数,y,kx,b,的图象经过点,(,2,，,5),，,并且,与,y,轴交于点,P,，直线 与,y,轴交于,点,Q,，,点,Q,恰与点,P,关于,x,轴对称求这个一次函数的表达式,导引：,要确定这个一次函数的表达式，关键是求出点,P,的坐标,P(0,-3),y=-4x-3,例2 已知一次函数ykxb的图象经过点(,如图，一次函数的图象经过,A,，,B,两点，则这个函,数的表达式为,(),A,B,C,y,2,x,2,D,y,x,2,C,若点,A,(2，3)、,B,(4，3)、,C,(5，,a,),在同一条直线上,，,则,直线表达式为,_,a=_.,6,y=3x-9,练习,1.,练一练,练习,2.,如图，一次函数的图象经过A，B两点，则这个函C,例,3,某通讯公司采用分段计费,的,方法来计算话费，月,通话时,间,x,(min),与相应话费,y,(,元,),之,间的函数图象,如图,.,(1),分别求出当,0,x,100,和,x,100,时，,y,与,x,之间的函数表达式,(2),月通话时间为,280,min,时，,应交话费多少元？,(3),当话费为,30,元和,100,元时，,通话时间各为多少,min,？,交流互动，升华思维,76,元,75min,和,400min,分类讨论,数形结合,例3 某通讯公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x,甲乙两地相距,300km,，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段,OA,表示货车离甲地距离,y,1,(km),与时间,x(h),之间的函数关系，折线,BCDE,表示轿车离甲地距离,y,2,(km),与时间,x(h),之间的函数关系请根据图象，解答下列问题：,(1),线段,CD,表示轿车在途中停留了,_h,；,(2),求线段,DE,对应的函数解析式；,(3),求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车,货车,轿车,0.5,y=110 x-195(2.5x4.5),2.9h,练习,3.,y=110 x-195,y=60 x,x=3.9,甲乙两地相距300km，一辆货车和一辆,3.,这节课用到了什么数学方法？,归纳总结，系统思维,2,用待定系数法求表达式的,一般步骤,是什么？,1.,二元一次方程通过什么方法确定一次函数？,返回,3.这节课用到了什么数学方法？归纳总结，系统思维2用待定,当堂检测，强化思维,1,、一次函数的图象经过点（,2,，,-1,）和（,1,，,1,），那么这个一次,函数的表达式为,_,3,、如图是某航空公司托运行李费用（元）与行李质量的关系的图象，,由图可知，乘客可以免费托运行李的最大质量为（）,A.20kg B.30kg C.40kg D.50kg,2,、,弹簧的长度,y,与所挂物体的质量,x,的关系是一次函数，如图所示，,请判断不挂物体时弹簧的长度,是,_,第,2,题,第,3,题,y=-2x+3,9,A,当堂检测，强化思维1、一次函数的图象经过点（2，-1）和（1,4,、已知一次函数的图象经过点,A,（,-2,，,4,）和直线,y=-3x+1,与,y,轴的交点,.,（,1,）求一次函数的表达式；,（,2,）当,a,为何值时,点,P,（,2,a,，,4,a-,4,）在,(1),中所求的一次函数图象上？,5.(10,分,),某市出租车计费方法如图所示，,x(),表示行驶里程,y,（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：,出租车的起步价是多少元？当,x,3,时，求,y,关于,x,的函数关系式；若某乘客有一次乘出租车的车费为,32,元，求这位乘客乘车的里程。,（,1,）,y=-1.5x+1,（,1,）,8,元,，,y=2x+2(x3),（,2,）,15km,（,2,）,a=5/7,4、已知一次函数的图象经过点A（-2，4）和直线y=-3x+,6.,甲、乙两车从,A,地行驶向,B,地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶,2h,，并且甲车途中休息了,0.5h,，如图是甲乙两车行驶的路程,y,（,km,）与时间,x,（,h,）的函数图象,.,（,1,）求出图中,m,a,的值；,（,2,）求出甲车行驶路程,y,（,km,）与时间,x,（,h,）的函数表达式，并写出,x,相应的,取值范围；,（,3,）,（选做）,当乙车行驶多长时间时，,两车恰好相距,50km,？,拔高题（选做）,m=1,a=40,0.25h,或,2.75h,6.甲、乙两车从A地行驶向B地，并以各自的速度匀速行驶,1.,必做,:,完成教材,P128,习题,T1-T3,2.,补充,:,请完成,导学案,：,分层作业，巩固强化,必做：,p112 1-4,，,p113 1-6,学有余力（选做）：,P112 6,，,p114 7,1.必做:完成教材P128 习题T1-T3分层作业，巩,在我们人生的道路上，会遇到许许多多的困难，但有时搬开别人脚下的绊脚石，恰恰是为我们自己铺路！所以纵然大家像二元一次方程一样结果有无数种可能，但希望通过联立、合作、互助确定人生的一次函数，然后在这条无尽的直线上奋勇直前，实现人生目标！,在我们人生的道路上，会遇到许许多多的困难，但有时搬开别人脚,谢谢同学们,再见！,谢谢同学们,