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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置关系（第二课时）,直线与圆的位置关系（第二课时）,1,1,直线和圆有哪些位置关系？,2,如何判断直线和圆,相切,？,1,复习直线和圆的位置关系,l,O,A,(1),直线,l,和,O,只有一个公共点,(2),d,=,r,；直线和圆相切,1直线和圆有哪些位置关系？1复习直线和圆的位置关系l,2,请按照下述步骤画图,:,如图,在,O,上任取一点,A,连结,OA,过点,A,画直线,l,OA,。,(1),圆心,O,到直线,l,的距离和圆的半径有什么关系,?,(2),直线,l,和,O,的位置有什么关系,?,根据什么,?,(3),由此你发现怎样的直线是切线,?,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,切线的判定定理：,2,探究切线的判定定理,请按照下述步骤画图:如图,在O上任取一点A,连结OA,3,l,请按照下述步骤画图,:,如图,在,O,上任取一点,A,连结,OA,过点,A,画直线,l,OA,。,O,A,(1),圆心,O,到直线,l,的距离和圆的半径有什么关系,?,(2),直线,l,和,O,的位置有什么关系,?,根据什么,?,(3),由此你发现怎样的直线是切线,?,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,切线的判定定理：,2,探究切线的判定定理,l请按照下述步骤画图:如图,在O上任取一点A,连结OA,4,判断：,1.,经过半径的外端的直线是圆的切线。,2.,垂直半径的直线是圆的切线。,判断：,5,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,半径的外端,垂直这条半径,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。半径的外端垂,6,已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？,O,A,3,运用切线的性质和判定定理解决简单问题,已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？OA3,7,例,1:,已知,:,如图,A,是,O,外一点,AO,的延长线交,O,于点,C,点,B,在圆上,且,AB=BC,，,A=30,。求证：直线,AB,是,O,的切线,A,B,C,O,1,1=2c=60,经过,半径的外端,并且,垂直这条半径,的直线是圆的切线,例1:已知:如图A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点,8,A,B,C,O,例,2.,直线,AB,经过,O,上的,C,点，并且,OA=OB,CA=CB.,求证：直线,AB,是,O,的切线,经过,半径的外端,并且,垂直这条半径,的直线是圆的切线,ABCO例2.直线AB经过O上的C点，并且OA=OB,CA,9,判定切线的第一种辅助线：,当直线与圆有公共点时，则连接圆心与,公共点，出半径，去证垂直；,“,连半径，证垂直”,经过,半径的外端,并且,垂直这条半径,的直线是圆的切线,判定切线的第一种辅助线,10,3.,已知,:OB=OA=5cm,，,AB=8cm.,O,的,直径为,6cm,求证,:AB,是,0,的切线,A,B,O,3.已知:OB=OA=5cm，AB=8cm.O的ABO,11,判定切线的第二种辅助线：,当直线与圆的公共点没有给出时，,则,过圆心作,直线的垂线，,证垂线段等于半径,。,“,作垂直，证垂线段等于半径”,判定切线的第二种辅助线,12,4.(,青海,.,中考,),已知,AB,是,O,的直径,O,过,BC,的中点,D,且,DEAC,求证,:DE,是,0,的切线,O,E,D,A,B,C,4.(青海.中考)已知AB是O的直径,O过BC的中点D,13,4.(,青海,.,中考,),已知,AB,是,O,的直径,O,过,BC,的中点,D,且,DEAC,(1),求证,:DE,是,0,的切线,(2),若,C=30,CD=10c,求,O,的半径,O,E,D,A,B,C,(1)OD,是中位线,(2),直角三角开,ADC,中求,AD,和,AC,则,OD=AC,的一半,(,此法简单,),也可证,AD,是中垂线,则,AC=AB,B=1=A,1,4.(青海.中考)已知AB是O的直径,O过BC的中点D,14,5.,已知,ABC,中，,AB=AC,，以,AB,为直径的圆交,BC,于,D,，,DEAC,求证,:DE,是,0,的切线,O,E,D,A,B,C,1=B,，,C=B,1=C,解法一：,5.已知ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，,15,5.,已知,:ABC,中，,AB=AC,，以,AB,为,直径的圆交,BC,于,D,，,DEAC.,求证,:DE,是,0,的切线,O,E,D,A,B,C,三线合一,过半径外端且垂直这条半径的直线是圆的切线。关键证,DEOD.,5.已知:ABC中，AB=AC，以AB为OEDABC三,16,在,RtABC,中,B=90,A,的平分线交,BC,于,D,以,D,为圆心,DB,长为半径作,D.,试说明,:AC,是,D,的切线,.,已知,半径,大小，如何确定圆与直线的位置关系？,F,解法一：利用角平分线性质证明,DF=BD.,解法二：利用全等的方法证明,DF=BD,关键确定,D,到,AC,的,距离,DF,是否等于,半径,BD,？,分析,:,在RtABC 中,B=90,A的平分线交B,17,1,、,切线的判定定理：,经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,本节小结,3,、学会过圆上一点画切线,.,2,、证明切线时常用的辅助线：,（,1,）,当直线与圆有公共点给出时，,连半径，证垂直,（,2,）当直线与圆的公共点没有给出时，,作垂直，证垂线段等于半径,1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆,18,19、胜利女神不一定眷顾所有的人，但曾经尝试过，努力过的人，他们的人生总会留下痕迹!,9.读书会使我们生活中的每一分每一秒都过得很弃实，很愉悦，很有意义。,6、热情和欲望可以突破一切难关。,13、成长是一种需要学会坚持的事儿，不敢怠慢。,9.我们可以躲开大家，却躲不开一只苍蝇。生活中使我们不快乐的常是一些芝麻小事。,6、心若相知，无言也默契;情若相眷，不语也怜惜。,3.再拼几年，就几年，你就可以用心仪已久的手机和平板电脑，穿上喜欢但现在不能穿的衣服和鞋子，找个打篮球很帅气的男孩子恋爱，拿着录取通知书各处显摆，彻夜打游戏看球赛，正大光明地打台球，狂睡懒觉，涂漂亮的指甲带漂亮的饰品。加油吧，亲爱的女孩。,18、在逆境中要看到生活的美，在希望中别忘记不断奋斗。,8、这个世界不是因为你能做什么，而是你该做什么。,2)再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。,18、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。,11、做事有始有终值得开始的事就值得完成。聪明人做事总是有始有终。,8、与积极的人在一起，可以让我们心情高昂。,6、心若相知，无言也默契;情若相眷，不语也怜惜。,7、有大目标，须有大动作;有大追求，须有大改变。,9、生命本该有意义，我们绝不是白来一场。,19、胜利女神不一定眷顾所有的人，但曾经尝试过，努力过的人,
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