可化为一元一次方程的分式方程解法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,可化为一元一次方程的分式方程,本课内容,本节内容,1.5,可化为一元一次方程的分式方程本课内容本节内容1.5,1,未知数在分母中,这个,方程有什么特征,?,概括,:,分母中含有未知数的方程，叫做,你还能举出一个分式方程吗？,分式方程,未知数在分母中这个方程有什么特征?概括:你还能举出一个,2,1.判断下列说法是否正确：,（）,（）,（）,（）,否,是,否,是,1.判断下列说法是否正确：（）（,3,可化为一元一次方程的分式方程解法课件,4,议一议,分式方程 的分母中含有未知数，我们该如何来求解呢？,议一议 分式方程 的分母中含有未,5,联想到我们在七年级已经学过一元一次方程的解法，因此我们应通过,“,去分母,”,，将分式方程转化为一元一次方程来求解,.,方程两边同乘,6,x,，得,解得,x,=30.,256,-,304=,x,.,经检验，,x,=30,是所列方程的解,.,联想到我们在七年级已经学过一元一次方程的解法，因此我,6,从上面可以看出，解分式方程的关键是把含未知数的分母去掉，这可以通过在方程的两边同乘各个分式的最简公分母而达到,.,从上面可以看出，解分式方程的关键是把含未知数的分母去,7,例,1,解方程,：,举,例,解,方程两边同乘最简公分母,x,(,x,-,2,),，,得,5,x,-,3,(,x,-,2,),=0.,解得,x,=,-,3.,检验：把,x,=,-,3,代入原方程，得,因此,x,=,-,3,是原方程的解,.,左边,=右边,例1 解方程：举解 方程两边同乘最简公分母x(x-,8,分式方程的解也叫作分式方程的根.,分式方程的解也叫作分式方程的根.,9,例,2,解方程,：,举,例,解,方程两边同乘最简公分母,(,x,+2,)(,x,-,2,),，,得,x,+2=4.,解得,x,=2.,检验：,把,x,=2,代入原方程，方程两边的分式的,分母都为,0,，这样的分式没有意义,.,因此，,x,=2,不是原分式方程的根，从而原分式方程无解,.,例2 解方程：举解 方程两边同乘最简公分母(x+2,10,从,例,2,看到，方程左边的分式的分母,x,-,2,是最简公分母,(,x,+2,)(,x,-,2,),的一个因式,.,这启发我们，在检验时只要把所求出的,未知数,的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值不等于,0,，那么它是原分式方程的一个根；,如果它使最简公分母的值为,0,，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的,增根,.,例,2,解方程：,从例2看到，方程左边的分式的分母x-2是最简公分母(,11,在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为,增根,.,因此，,在解分式方程时必须进行,检验,.,探究分式方程的增根原因,在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未,12,解分式方程有可能产生增根，因此解分式方程必须检验,.,解分式方程有可能产生增根，因此解分式方程必须检验.,13,说一说,解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤有哪些,？,说一说解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤有哪些？,14,可化为一元一次方程的分式方程,一元一次方程,一元一次方程的解,把一元一次方程的解代入最简公分母中，,若它的值不等于,0,，则这个解是原分式方程的,根；若它的值等于,0,，则原分式方程无解,.,方程两边同乘各个分式的最简公分母,求解,检验,可化为一元一次方程的分式方程一元一次方程一元一次方程的解,15,解方程：,解,方程两边都乘最简公分母,x,1,，得,解得,x,=2,检验,：当,x,=2,时，最简公分母,x,1,的值为,2230,因此,x,=2,是原方程的一个根,例3,解方程：解 方程两边都乘最简公分母 x1，得解得,16,原方程变形为,两边同乘以,x,1，得,解得:,检验将,x,=1代入公分母,x,1,所以:,是原方程的增根,练 习,原方程变形为两边同乘以x1，得解得:检验将x=1代入公分母,17,解,两边同乘以，得,解此方程，得,x,=3,检验：当 x=3 时,x,=3 不是原方程的解，原方程无解,解两边同乘以，得解此方程，得 x=3,18,例4解方程,分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，方程的每一部分都要乘最简公分母,解：,方程两边同乘得,化简得 4,x,=4,所以,x,=1 不是,原分式方程的解，原分式方程,无解,解得,x,=1,检验：当,x,=1时,例4解方程分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，方程的每一,19,中考 试题,例,1,分式方程 的解是（）,A.,-,3 B.2 C.3 D.,-,2,A,解析,将各选项的值代入检验或者直接解出方程.只有,A,项正确，故选,A,.,中考 试题例1分式方程 的解是（,20,中考 试题,例,2,解分式方程 ，可知,方程的解为（）,A.,x,=2 B.,x,=4,C.,x,=3 D.,无解,解析,在方程两边同乘以,(,x,-,2,),，约去分母，,得,1,-,x,+2,(,x,-,2,),=,-,1，1,-,x,+2,x,-,4=,-,1，,x,=2,.,检验，当,x,=2,时，,x,-,2=2,-,2=0,，,所以,x,=2,是增根.,原方程无解.,D,中考 试题例2 解分式方程,21,2.如果关于x的方程 有增根,则m的值等于（）,(A)-3 (B)-2 (C)-1 (D)3,【解析】,选B.方程的两边都乘以(x-3),得2=x-3-m,移项,并合并得,x=5+m，由于方程无解,此时x=3.即5+m=3,m=-2.,2.如果关于x的方程 有增根,则m,22,2、关于x的方程 有增根，则增根,是（）,3、若关于x的方程 有增根，则,增根是（）,2、关于x的方程 有增根，则增,23,4、当m=_时,有增根.,解:在方程两边都乘以x(x-1)得,3(x-1)+6x=x+m,所以8x-m-3=0.,因为方程的增根是x=0或x=1,所以m=-3或m=5.,答案：,m=-3或5,4、当m=_时,24,分式方程,一元一次方程,x=c,x,=c使最简个分母的值等于0？,x,=c,是原方程的增根，,原方程无解,x,=c,是原方程的根,否,是,方程两边都乘各个分式的最简公分母,解一元一次方程,检验,解分式方程的步骤,分式方程一元一次方程x=cx=c使最简个分母的值等于0？x=,25,