向量加法运算解析ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高一、一科数学专用课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高一、一科数学专用课件,*,向量加法及其几何意义,zxxk,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,向量加法及其几何意义zxxk2023/10/6高一、,1,知识回顾,1.向量与数量有何区别?,2.,怎样来表示向量,?,3.,什么叫相等向量,?,数量只有大小没有方向,如,:,长度,质量,面积等,向量既有大小又有方向,如位移,速度,力等,1),用有向线段来表示,线段的长度表示线段的大小，箭头所指方向表示向量的方向,。,A,B,2,）,用字母来表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,.,如,长度相等,方向相同的向量相等,.,(,正因为如此,我们研究的向量是,与起点无关,的,自由向量,即任何向,量可以在不改变它的大小和方向的前提下,移到任何位置,.),2024/11/14,高一、一科数学专用课件,知识回顾 1.向量与数量有何区别?2.怎样来表示向量,2,探究新课,由于大陆和台湾没有直航，因此,2006,年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?,上海,台北,香港,高一、一科数学专用课件,探究新课 由于大陆和台湾没有直航，因此2006,3,上海,香港,台北,引入,1,：,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,上海香港台北引入1：2023/10/6高一、一科数学专用,4,上海,香港,台北,O,A,B,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,上海香港台北OAB2023/10/6高一、一科数学专用课件,5,O,A,B,OA+AB=OB,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,OABOA+AB=OB2023/10/6高一、一科数学专用课,6,向量加法的三角形法则：,C,A,B,首尾连,首尾相接,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,向量加法的三角形法则：CAB首尾连2023/1,7,尝试练习一：,A,B,C,D,E,（,1,）根据图示填空：,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,尝试练习一：ABCDE（1）根据图示填空：2023/10/6,8,例,1.,如图，已知向量 ，求作向量 。,则,三角形法则,作法,1,：在平面内任取一点,O,，,作 ，,例题讲解：,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,例1.如图，已知向量 ，求作向量,9,思考,1,：如图，当在数轴上两个向量,共线,时，加法的,三角形法 则,是否还适用？如何作出两个向量的和？,（,1,）,（,2,）,A,B,C,B,C,A,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,思考1：如图，当在数轴上两个向量共线时，加法的三角形法 则,10,当向量 不共线时，和向量的长度 与向量,的长度和 之间的大小关系如何？,三角形的两边之和大于第三边,综合以上探究我们可得结论：,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,当向量 不共线时，和向量的长度 与向量,11,图1表示橡皮条在两个力F,1,和F,2,的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度EO。从力学的观点分析，力F与F,1,、F,2,之间的关系如何？,M,C,E,O,F,1,F,2,图,1,M,E,O,F,图,2,F=F,1,+F,2,F,2,F,1,F,引入,2,：,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿MC方向,12,O,A,B,C,起点相同,向量加法的平行四边形法则：,zxxk,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,OABC起点相同向量加法的平行四边形法则：zxxk2,13,O,A,B,C,起点相同,向量加法的平行四边形法则：,文字表述为：以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形，则以公共起点为起点的对角线所对应向量就是和向量。,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,OABC起点相同向量加法的平行四边形法则：文字表述为,14,例2,.,如图，已知向量 ，求作向量 。,例题讲解：,作法,2,：在平面内任取一点,O,，,作 ，,以 为邻边作,OACB,，,连结,OC,，则,平行四边形法则,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,例2.如图，已知向量 ，求作向量,15,尝试练习二：,(,2,)已知向量 ，用向量加法的,三角形法则,和,平行四边形,法则作出,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,尝试练习二：(2)已知向量 ，用向量加法的三角形法则和,16,思考,2:,数的加法满足交换律和结合律，即对任意 ，,有,那么对任意向量 的加法是否也满足交换律和结合律？,请画图进行探索。,O,A,B,C,A,C,D,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,思考2:数的加法满足交换律和结合律，即对任意,17,补充练习,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,补充练习2023/10/6高一、一科数学专用课件,18,例2.化简,.,根据图示填空,A,B,D,E,C,巩固练习,:,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,例2.化简.根据图示填空ABDEC巩固练习:2023/10,19,例3,.,长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，,如图所示，一艘船从长江南岸,A,点出发，以,km/h,的速度向,垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东,2km/h.,（,1,）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；,（,2,）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹,角来表示）。,A,D,B,C,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,例3.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，AD,20,例3,.,长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，,如图所示，一艘船从长江南岸,A,点出发，以,km/h,的速度向,垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东,2km/h.,（,1,）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；,（,2,）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹,角来表示）。,Zxxk,答：船实际航行速度为,4km/h,方向与水的流速间的夹角为,60,。,A,D,B,C,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,例3.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，答：,21,课堂小结：,向量加法的定义,向量加法的运算律,三角形法则,平行四边形法则,向量加法的运算,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形,22,小结,1.,向量加法的三角形法则,(,要点：两向量首尾连接,),2.,向量加法的平行四边形法则,(,要点：两向量起点重合组成 平行四边形两邻边,),3.,向量加法满足交换律及结合律,课本,84,页 习题（做书上）,课本,91,页,2,、,3,作业本,2.2.1,作业,2024/11/14,高一、一科数学专用课件,小结1.向量加法的三角形法则(要点：两向量首尾连接)2.向量,23,