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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四节 万有引力理论的成就,一.根本思路,1.卫星在中心天体外表：,G,重,=F,引,无视中心天体自转的影响,物体的重力近似等于万有引力,黄金代换,中心天体,半径,中心天体,质量,中心天体外表重力加速度,一.根本思路,2、在空中：将行星或卫星围绕中心天体的运动看成是匀速圆周运动.,万有引力供给向心力,中心天体,质量M,卫星,质量m,G,重,=F,引,=F,向,中心天体,绕行天体,小结1：,一、在空中：,万有引力供给向心力,二、在星球外表：,将行星或卫星的运动看成是匀速圆周运动,G,重,=F,引,无视中心天体自转的影响,黄金代换,G,重,=F,引,=F,向,天体问题解题根本思路,关键,二.应用1,天体质量M的计算,1、方法一-物体在中心天体外表,中心天体的球体半径R和球体外表重力加速度g,根本思路,G,重,=F,引,练习1：一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的外表做自由落体试验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又该星球的半径为R，试估算该星球的质量。,分析：,质量为m的小球在星球外表,g=?,小球自由下落,G,重,=F,引,二.应用,天体质量M的计算,2、方法二,-物体在中心天体上空,根本思路,F,引,=F,向,可求出中心天体的质量M但不能求出行星或卫星的质量m,行星或卫星的公转周期T、轨道半径r,练习3：登月密封舱在离月球外表h处的空中沿圆形轨道运行，周期是T，月球的半径是R，万有引力常数是G，据此试计算月球的质量。,h,解：,登月密封舱相当于月球的卫星，则有：,r =R+h,解得：,r,R,1、方法一-物体在中心天体外表,G,重,=F,引,2、方法二,-物体在中心天体上空,F,引,=F,向,小结2：,天体质量M的计算,四.应用2,天体密度的计算,根本思路：,依据上面两种方式算出中心天体的质量M,结合球体体积计算公式,物体的密度计算公式,求出中心天体的密度,【补】中心天体密度的计算,当绕中心天体外表运动时：rR,【例】一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入该行星外表的圆形轨道，宇航员进展预定的考察工作宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？假设可以，请说明理由及推导过程,、海王星的觉察,英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，他依据万有引力定律和天王星的真实轨道逆推，预言了新行星不同时刻所在的位置。,同年，法国的勒维列也算出了同样的结果，并把预言的结果寄给了柏林天文学家加勒。,当晚，加勒把望远镜对准勒维列预言的位置，果真觉察有一颗新的行星就是海王星.,二.应用3觉察未知天体,海王星,海王星地貌,、冥王星的觉察,海王星觉察之后，人们觉察它的轨道也与理论计算的不全都于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新行星的存在,在预言提出之后，1930年，汤博Tom baugh觉察了这颗行星冥王星。冥王星的实际观测轨道与理论计算的全都，所以人们确认，冥王星是太阳系最外一颗行星了。,冥王星与其卫星,19,双星系统,11/14/2024,在宇宙中有这样的一些特殊现象，两颗靠的很,近的天体，它们绕其连线上的某点做匀速圆周,运动，我们把遮掩的两颗星称为双星系统，简,称双星。,这两颗星必需各自以肯定的速度绕某一中心转,动，才不至于因万有引力作用吸在一起。,双星的运动,1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀速圆周运动。,2.两恒星之间万有引力分别供给了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力大小相等。,3.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度一样，周期一样。,双星运动的特点：,确定双星的旋转中心：,质量,m,越大，旋转半径越小，离旋转中心越近。,m,1,m,2,r,1,r,2,o,【例题】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引,力作用下，绕连线上某点做周期一样的匀速圆周运动，,现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总,质量？,V,F,引,F,引,=0,F,引,F,向,F,引,F,向,卫星变轨问题,M,m,速度内小外大看轨迹,万有引力一样,思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在高轨道上运行，应实行什么措施？,在,低轨道上加速,，使其沿,椭圆轨道,运行，当行至椭圆轨道的,远点,处时再次,加速,，即可使其沿,高轨道运行,。,卫星变轨问题,1、卫星在二轨道相切点,万有引力一样,速度内小外大看轨迹,2、卫星在椭圆轨道运行,近地点-速度,大,，动能大,远地点-速度,小,，动能小,v,F,引,1,2,R,卫星在圆轨道运行速度V,1,V,2,90,0,减小,v,3,F,引,L,使卫星进入更高轨道做圆周运动,v,3,v,4,卫星的回收,构建学问网络,一个定律,一个近似,三个公式,F,mg,适用于计算与线速度v有关量,m,2,r,适用于计算与角速度有关量,适用于计算与周期T有关量,卫星的变轨问题由万有引力与向心力的大小比较推断得出：,F mv,2,/r,F mv,2,/r,卫星做近心运动,卫星做离心运动,比较两个卫星的,1、地球外表，不考虑无视地球自转的影响，物体的重力近似等于重力,地球质量,2、建立模型求中心天体质量,围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。,中心天体质量,练习2：在月球外表以10m/s的初速度竖直上抛一物体，物体能上升的最大高度是30m，又月球的半径为1740km，试计算月球的质量。,M=7.610,22,kg,分析：,设竖直向上为正方向,a,=g,物体在月球外表,g=?,物体竖直上抛,G,重,=F,引,
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