勾股定理的应用二课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.22勾股定理的应用（二）,晋江市 侨声中学,肖保雷,相信我们会创造奇迹.mp3,14.22勾股定理的应用（二）,1,【1.勾股定理】,直角三角形,两直角边,的平方和等于,斜边,的平方。,A,C,B,勾股定理,知识回顾,如果知道了直角三角形任意两边的长度，那么应用勾股定理就可以计算出第三边的长。,【1.勾股定理】直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。A,2,课前热身,如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程.（精确到0.01cm）,我怎么走,会最近呢?,A,C,B,D,课前热身如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，,3,A,B,C,A,高,4cm,C,底面周长20cm,10cm,B,D,分析：蚂蚁实际上是在圆柱的,半个侧面,内爬行，如果将这,半个侧面展开,，得到长方形 D，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图长方形对角线AC之长,解:将圆柱的半个侧面展开，如图所示，,在RtABC中，B90,由勾股定理得,AB=4m,BC=20=10m,答:爬行的最短距离,约为,10.77cm.,D,高,4cm,ABCA 高C底面周长20cm10cmBD分析：蚂蚁实际上,4,小组探究互助,【探究1】,：如图1，圆柱形玻璃杯高为18cm、底面周长为24cm，在,杯外,离,杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在,杯外壁,，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，求蚂蚁从,外壁A处到达外壁B处,的最短距离（精确到0.01cm）,我怎么走,会最近呢?,小组探究互助【探究1】：如图1，圆柱形玻璃杯高为18cm、底,5,思路点评与解答,分析：蚂蚁实际上是在圆柱的,半个侧面,内爬行，如果将这,半个侧面展开,，得到长方形 DEFG，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图长方形DEFG中的线段AB之长,底面周长24cm,高,18,cm,2cm,4cm,解:将圆柱的半个侧面展开，,如图所示，,在RtABC中，ACB=90，,根据勾股定理可得,答：,蚂蚁从,外壁A处到达外壁B处,的最短距离,约为16.97cm,。,思路点评与解答分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果,6,【探究2】,如图2，如果蜂蜜B在内壁时，其它条件不变，求蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离.,我怎么走,会最近呢?,解:将圆柱的半个侧面展开，如图所示，,由勾股定理得,小组探究互助,【探究2】如图2，如果蜂蜜B在内壁时，其它条件不变，求蚂蚁从,7,小组探究互助,【探究3】,：如图,有一个长为6cm，宽为4cm，高为3cm的长方体，在长方体下底的点A处有一只蚂蚁，它想吃到正方体上底面上与点A相对的点B处的食物，则这只蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程,.（保留根号）,右面,前面,A,B,路线1,上面,前面,A,B,路线2,路线3,上面,右面,A,B,C,C,C,小组探究互助【探究3】：如图,有一个长为6cm，宽为4cm,8,教室,12,公共区,34,爱我侨声,立志成材,小结:,求几何体中的最短路程时，应把几何体适当展开成平面图形，再利用,“两点之间线段最短”,性质和勾股定理来解决问题。,教室12公共区34爱我侨声立志成材小结:求几何体中的最短,9,A,B,B,A,路线1,10,10,10,路线2,B,A,10,10,10,B,A,路线3,10,10,10,前面,右面,前面,上面,左面,上面,C,课堂练习,1、有一个棱长为10cm的正方体盒子，在正方体下底的点A处有一只蚂蚁，它想吃到正方体上底面上与点A相对的点B处的食物，则这只蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程,cm,（保留根号）,ABBA路线1101010路线2BA101010BA路线31,10,2、,如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm，3dm和2dm，点,A,和点,B,是这个台阶的两个相对的端点，已知点,B,处有一只蚂蚁，想到点A去吃可口的食物，,求蚂蚁沿着台阶面爬到点A的最短路程.,B,A,A,B,C,20,3,2,20,15,课堂练习,解:将三级台阶展开，如图所示，,在RtABC中，C90，,由勾股定理得,答:,蚂蚁沿着台阶面爬到点A的最短路程为25dm.,2、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm,11,课堂小结,1、本节课运用了勾股定理解决一些与日常生活相关的实际问题.,把实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中是本节课的难点,；,同学们，通过本节课的学习你有什么收获？有何困惑？,2、求几何体中的最短路程时，应把几何体适当展开成,平面图形,，再利用“,两点之间线段最短,”性质和勾股定理来解决问题。,3、本节课用了哪些数学思想方法？,答：数形结合方法、,化归思想.,课堂小结1、本节课运用了勾股定理解决一些与日常生活相关的实际,12,作业布置,作业布置,13,谢谢各位领导，同仁莅临指导，,谢谢各位领导，同仁莅临指导，,14,