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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.1.3 集合的基本运算,考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?,(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6,(2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数.,11/14/2024,1.1.3 集合的基本运算 考察下列各个集合,你能,1,1.并集,一般地,由,所有,属于集合A,或,属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AB,(读作“A并B”).即,AB=x|xA,或,xB,11/14/2024,1.并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所,2,例4 设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB.,解:AB=4,5,6,8 3,5,7,8,=3,4,5,6,7,8,例5 设集合A=,x|-1x,2,集合B=,x|1x3,求AB.,解:AB=,x|-1x,2,x|1x3,=,x|-1x3,11/14/2024,例4 设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,3,A,B,x,|1,x,3.,x,1,1,2,3,11/14/2024,ABx|1x3.x11239/15/2023,4,11/14/2024,9/15/2023,5,2.交集,考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?,A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8;,(2)A=x|x是,新华中学2008年9月在校的女同学,B=,x|x是,新华中学2008年9月入学的高一级同学,C=,x|x是,新华中学2008年9月入学的高一级女同学.,11/14/2024,2.交集 考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合,6,定 义,一般地,由,既,属于集合A,又,属于集合B的,所有,元素组成的集合叫做A与B的,交集,.,记作,AB,即 AB=x|xA,且xB,读作,A,交,B,A,B,AB,11/14/2024,定 义一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的,7,例6 新华中学开运动会,设,A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学,B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学,求AB.,解:AB=x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.,11/14/2024,例6 新华中学开运动会,设解:AB=x|x是新华中学高一,8,11/14/2024,9/15/2023,9,3.交集的性质,11/14/2024,3.交集的性质9/15/2023,10,1.实例：S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。,集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。,2.类比:实数中的减法,11/14/2024,1.实例：S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学,11,在实数范围内有三个解,即:B=xR|(x-2)(x,2,-3)=0=2,。,在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果。,如方程(x-2)(x,2,-3)=0的解集,在有理数范围内只有一个解，即A=xQ|(x-2)(x,2,-3)=0=2,11/14/2024,在实数范围内有三个解,即:B=xR|(x-2)(x2-3,12,4.补集,一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.,对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的,补集,.,11/14/2024,4.补集 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及,13,补集可用Venn图表示为:,U,C,U,A,A,11/14/2024,补集可用Venn图表示为:UA9/15/2023,14,例8 设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3,B=3,4,5,6,求,C,U,A,C,U,B,.,解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以,C,U,A=,4,5,6,7,8,C,U,B=,1,2,7,8.,11/14/2024,例8 设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3解,15,例9 设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形,求AB,C,U,(AB).,11/14/2024,例9 设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,16,5.反馈演练,11/14/2024,5.反馈演练9/15/2023,17,11/14/2024,9/15/2023,18,本课小结,1.交集与并集的概念,2.全集与补集的概念,3.交集与并集的性质,11/14/2024,本课小结1.交集与并集的概念2.全集与补集的概念3.交集与并,19,
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