圆与圆的位置关系ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,已知点,A,（,1,，,a,），圆,x,2,+,y,2,=4.,（,1,）若过点,A,的圆的切线只有一条，求,a,的值及,切线方程；,（,2,）若过点,A,且在两坐标轴上截距相等的直线,被圆截得的弦长为,2,，求,a,的值,.,解,（,1,）由于过点,A,的圆的切线只有一条，则点,A,在圆上，故,1,2,+,a,2,=4,，,a,=.,当,a,=,时,A,（,1,，）,切线方程为,x,+,y,-4=0,；,当,a,=-,时,A,（,1,-,）,切线方程为,x,-,y,-4=0,，,a,=,时，切线方程为,x,+,y,-4=0,a,=-,时，切线方程为,x,-,y,-4=0.,已知点A（1，a），圆x2+y2=4.,(2),设直线方程为,x,+,y,=,b,由于过点,A,，,1+,a,=,b,，,a,=,b,-1.,又圆心到直线的距离,d,=,+3=4,，,b,=,a,=-1.,(2)设直线方程为x+y=b,题型四 直线与圆的综合应用,【,例,4,】,（,12,分）已知过点,A,（,0,，,1,）且斜率为,k,的直线,l,与圆,C,：（,x,-2,）,2,+(,y,-3),2,=1,相交于,M,、,N,两点,.,（,1,）求实数,k,的取值范围；,（,2,）求证：,为定值；,（,3,）若,O,为坐标原点，且,=12,求,k,的值,.,题型四 直线与圆的综合应用,（,1,）,解,方法一,直线,l,过点,A,（,0,，,1,）且斜率,为,k,，,直线,l,的方程为,y,=,kx,+1.2,分,将其代入圆,C,：（,x,-2,）,2,+(,y,-3),2,=1,得（,1+,k,2,）,x,2,-4(1+,k,),x,+7=0.,由题意：,=,-4,（,1+,k,）,2,-4,（,1+,k,2,）,7,0,，,得,4,分,（1）解 方法一 直线l过点A（0，1）且斜率,方法二,同方法一得直线方程为,y,=,kx,+1,即,kx,-,y,+1=0.2,分,又圆心到直线距离,d=,4,分,（,2,）,证明,设过,A,点的圆的切线为,AT,，,T,为切点，,则,|,AT,|,2,=|,AM,|,AN,|,，,|,AT,|,2,=,（,0-2,）,2,+,（,1-3,）,2,-1=7,，,|=7.6,分,根据向量的运算：,=|cos 0=7,为定值,.8,分,方法二 同方法一得直线方程为y=kx+1,（,3,）,解,设,M,（,x,1,，,y,1,），,N,（,x,2,，,y,2,），则由得,=,x,1,x,2,+,y,1,y,2,=,（,1+,k,2,）,x,1,x,2,+,k,（,x,1,+,x,2,）,+1,=,k,=1,（代入检验符合题意）,.12,分,10,分,（3）解 设M（x1，y1），N（x2，y2），则由得10,圆和圆的位置关系,圆和圆的位置关系,圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系,认真观察,观察结果,两个圆的交点个数？,认真观察观察结果两个圆的交点个数？,圆与圆的 位置关系,外离,O,1,O,2,R+r,O,1,O,2,=R+r,R-rO,1,O,2,R+r,O,1,O,2,=R-r,0O,1,O,2,R+rO,、,O,1,和,O,2,的半径分别为,3cm,和,5 cm ,当,0,1,0,2,=8cm,时，两圆的位置关是,.,当,0,1,0,2,=2cm,时，两圆的位置关是,.,当,O,1,O,2,=10cm,时，两圆的位置关是,.,1,、,两圆有两个交点，则两圆的位置关系是,.,两圆没有交点，则两圆的位置关系是,.,两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是,.,学以致用,、O1和O2 的半径分别为3cm 和 5 cm ,限时训练,判断,C,1,和,C,2,的位置关系,限时训练判断C1和C2的位置关系,反思,几何方法,两圆心坐标及半径,（,配方法,）,圆心距,d,（,两点间距离公式,）,比较,d,和,r,1,，,r,2,的大小，下结论,代数方法,？,反思几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d 比较d和r,解法一,：,把圆,C,1,和圆,C2,的方程化为标准方程：,例,1,、已知圆,C,1,:x,2,+y,2,+2x+8y-8=0,和 圆,C,2,：,x,2,+y,2,-4x-4y-2=0,，试判断圆,C,1,与圆,C,2,的位置关系,.,所以圆,C,1,与圆,C,2,相交，它们有两个公共点,A,，,B.,解法一：把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：例1、已知圆C1,例,1,、已知圆,C,1,:x,2,+y,2,+2x+8y-8=0,和 圆,C,2,：,x,2,+y,2,-4x-4y-2=0,，试判断圆,C,1,与圆,C,2,的位置关系,.,解法二,：,圆,C,1,与圆,C,2,的方程联立，得,(1)-(2),，得,所以，方程,(4),有两个不相等的实数根,x,1,x,2,因此圆,C,1,与圆,C,2,有两个不同的公共点,所以圆,C,1,与圆,C,2,相交，它们有两个公共点,A,，,B.,例1、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C,课堂小结,1,、圆和圆的位置关系及其对应的数量关系,（,1,）两圆外离,dR+r,（,2,）两圆外切,d=R+r,（,3,）两圆相交,R-rdR+r,（,rR,）,（,4,）两圆内切,d=R-r,(rR),（,5,）两圆内含,0,dR-r,(rR),2,、两圆相切,相交时的对称性,如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上,.,如果两圆相交时，连心线垂直平分公共弦,课堂小结1、圆和圆的位置关系及其对应的数量关系（1）两圆外离,两圆的位置关系,相切,相交,相离,外离,内含,外切,内切,相交,归 纳,两圆的位置关系相切相交相离外离内含外切内切相交归,问题探究,2.,求经过点,M(3,-1),且与圆,切于点,N(1,2),的圆的方程。,y,O,C,M,N,G,x,求圆,G,的圆心和半径,r=|GM|,圆心是,CN,与,MN,中垂线的交点,两点式求,CN,方程,点,(D),斜,(k,DG,),式求中垂线,DG,方程,D,问题探究2.求经过点M(3,-1),且与圆yOCMNGx求,8.,（,2009,四川理，,14,）,若,O,：,x,2,+,y,2,=5,与,O,1,:,(,x,-,m,),2,+,y,2,=20(,m,R,),相交于,A,、,B,两点，且两圆,在点,A,处的切线互相垂直，则线段,AB,的长度是,.,解析,如图所示，在,R,t,OO,1,A,中，,OA,=,，,O,1,A,=2,，,OO,1,=5,，,AC,=,AB,=4.,4,8.（2009四川理，14）若O：x2+y2=5与O1,12.,如右图所示，已知圆,C,1,:,x,2,+,y,2,-2,mx,-2,ny,+,m,2,-1,=0,和圆,C,2,：,x,2,+,y,2,+2,x,+2,y,-2=0,交于,A,、,B,两点且这,两点平分圆,C,2,的圆周,.,求圆,C,1,的圆心,C,1,的轨迹方程，并求出当圆,C,1,的,半径最小时圆,C,1,的方程,.,12.如右图所示，已知圆,解,圆,C,1,：（,x,-,m,）,2,+,（,y,-,n,）,2,=,n,2,+1,，,圆,C,2,：（,x,+1,）,2,+,（,y,+1,）,2,=4,，,而,C,1,C,2,AB,且,AB,为圆,C,2,直径,.,|,AC,2,|=2,，又,|,AC,1,|,2,=1+,n,2,，,|,AC,2,|,2,=4,，,|,C,1,C,2,|,2,=,（,m,+1,）,2,+,（,n,+1,）,2,.,（,m,+1,）,2,=-2,（,n,+2,）即为点,C,1,的轨迹方程,.,又,-2,（,n,+2,）,0,，,n,-2,，,当,n,=-2,时，,m,=-1,，,=,，,此时圆,C,1,的方程为（,x,+1,）,2,+(,y,+2),2,=5.,返回,解 圆C1：（x-m）2+（y-n）2=n2+1，返回,