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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 有理数及其运算,第9节 有理数的乘方一,某种细胞每过,30,分钟便由,1,个分裂成,2,个。现有,1,个细胞，经过,5,小时能分裂成几个？,你知道吗,?,一次,二次,三次,细胞分裂示意图,个,2,个,22,个,思考：,分裂,5,小时会有多少个细胞？,5,小时要分裂,10,次，所以共有细胞：,22222=1024,个,10,个,2,2222,思考：,aaa.a,相乘应如何表示,？,10,个,2,=2,10,想一想：,n,个,a,a,n,22222,有简单的表示方法吗,?,10,个,2,乘方,:,就是求,n,个相同因数,a,的积的运算,.,1,、乘方的定义：,求,n,个相同因数,a,的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。,a,n,幂,指数,底数,在,a,n,中，,a,叫作,底数,，,n,叫做,指数,，,a,n,叫作幂。,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如,8,就是,8,1,，通常指数为,1,时省略不写。,读法：,a,n,可以读作,a,的,n,次方，也可读作,a,的,n,次幂,.,填空：,1-210的底数是_，指数是 _，读作_,(2)(-3)12表示_个_相乘,读作_,(3)(-1/3)8的指数是_,底数_ 读作_,(4)3.6 5 的指数是_,底数是_,读作_,5x m 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_.,熟悉乘方,把以下各式写成乘方的形式：,1666=,22.12.1=,3-3-3-3-3=,4 =,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。,6,3,2.1,2,（,-3,）,4,2,1,（）,5,熟悉乘方,1,、,5,3,2,、,(-3),4,3,、,(),3,如-34 不能写成-34，,3不能写成 3,解：1、53=555=125,2、(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81,3、3=,例,1,：计算,当底数是,负数或分数,时，书写时一定要用括号把底数括起来,.,计算,-33；(-1.5)2;(-1/7)2,32；23,练一练！,我们可以把有理数乘方运算的符号法那么总结如下:,正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.,通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？,一个数的平方为,16,，这个数可能是几,?,一个数的平方可能是,0,吗？,有没有一个数的立方是,8,？有没有一个数的立方是,-8,想一想：,解：,4,和,-4,的平方是,16,，,0,的平方是,0,，,2,的立方是,8,，,-2,的立方是,-8.,设n为正整数，计算：,1、-12n ；2、-12n+1,试一试：,解：1、-12n =1,2、-12n+1=-1,2n,为偶数，,2n+1,为奇数,8,1、你能说一说本节课学到了哪些知识？,2、有理数乘方运算的符号法那么是怎样表达的？,3、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？,说一说：,教科书习题，,作业：,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形阴影局部与左图中 相似的是 ,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40，AB=3 ，AC=6,A=40，AB=7 ，AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,AB=4 ，BC=6 ，AC=8,AB=18 ，BC=12 ，AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，PACQCB，,PCQ是等边三角形,(1)假设AP=1，BQ=4，求PQ的长.,(2)求ACB的度数.,(3)求证:AC2=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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