资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.4,实践与探索,7.4 实践与探索,学习目标,1.,学会用二元一次方程组（或三元一次方程组）来解决实际问题,.,（难点）,学习目标1.学会用二元一次方程组（或三元一次方程组）来解决实,导入新课,问题引入,要用,20,张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身,2,个，或者做盒底盖,3,个,.,如果一个盒身和,2,个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？,导入新课问题引入 要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡,讲授新课,三元一次方程组的概念,一,合作探究,问题,1,：,要用,20,张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身,2,个，或者做盒底盖,3,个,.,如果一个盒身和,2,个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？,讲授新课三元一次方程组的概念一合作探究 问题1：要用20张,通过试验发现：,1,张白卡纸能做,0,个盒子；,2,张白卡纸能做,1,个盒子，,1,张做盒身，,1,张做盒底盖；,3,张白卡纸能做,2,个盒子，,1,张做盒身，,2,张做盒底盖；,4,张白卡纸能做,3,个盒子，,2,张做盒身，,2,张做盒底盖；,5,张白卡纸能做,4,个盒子，,2,张做盒身，,3,张做盒底盖；,6,张白卡纸能做,5,个盒子，,2,张做盒身，,4,张做盒底盖；,7,张白卡纸能做,6,个盒子，,3,张做盒身，,4,张做盒底盖；,第,8,张和第,1,张情况类似；,第,9,张和第,2,张情况类似,-,通过试验发现：,归纳：,用,n,表示纸的张数，若,n=7k+1(k,是自然数），情况和,1,张的情况相同；，若,n=7k+2(k,是自然数），情况和,2,张的情况相同；,-,，若,n=7k+6(k,是自然数），情况和,6,张的情况相同；若,n=7k(k,是自然数），盒子的数量是,64k.,由上述归纳可知：,20,张卡纸，,20=72+6,，余数是,6,，因此和,6,张相似，可以做,5,个盒子，,14,张纸可以做,62=12,个盒子，因此,20,张白卡纸可以做,17,个盒子。,那么还有没有其他的简,便方法呢？,归纳：用n表示纸的张数，若n=7k+1(k是自然数），情况和,解：设用,x,张白卡纸做盒身，用,y,张白卡纸做盒底盖，由题意得,所以可做,16,个包装盒,.,解得,解：设用x张白卡纸做盒身，用y张白卡纸做盒底盖，由题意得所以,想一想：,如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？,用,8,张做盒身，,11,张做盒底盖，另一张套裁出,1,个盒身，,1,个盒底盖，则共可做盒身,17,个，盒底盖,34,个，正好陪成,7,个包装盒，较充分利用材料。,想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那,问题,1,：,小明在拼图时,发现,8,个一样大小的长方形如图那样,恰好拼成一个大长方形,.,问题1：小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图那样,小红看见了,说,:“,我来试一试。”结果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为,2,的 小正方形！,2,你能求出这些长方形的长和宽吗？,小红看见了,说:“我来试一试。”结果七拼八凑，拼成如,3,x,=5,y,2,y,=,x,+2,解：设每个小长方形的长为,x,宽为,y,则有,解方程组，得,x,=10,y,=6,3x=5y2y=x+2解：设每个小长方形的长为x,宽为y,则,典例精析,例,1,：,小芳和小亮各自买了同样数量的信纸和同样数量的信封，他们各自用自己买的信纸写了一些信。小芳每封信都是一张信纸，小亮每封信都用了三张信纸。结果小芳用掉了所有的信封但余下,20,张信纸，而小亮用掉了所有的信纸但余下,50,个信封，那他们每人买的信纸为多少张？信封为多少个？,典例精析 例1：小芳和小亮各自买了同样数量的信纸和同样,解：设他们买了,x,张信纸，,y,封信封，根据题意，则：,解得,x,=105,，,y,=85.,答：他们买了,105,张信纸，,85,封信封,.,解：设他们买了x张信纸，y封信封，根据题意，则：解得,当堂练习,1.,泉州是个美丽的城市。,30,名工人一共种植了,1360,平方米草坪，已知一名男工人种植,50,平方米草坪，一名女工人种植,30,平方米草坪，各有男、女工人多少人？,解：,设有男工人,x,人,，女工人,y,人,，根据题意，则：,解得,x,=23,，,y,=7.,答：,有男工人,23,人,，女工人,7,人,.,当堂练习1.泉州是个美丽的城市。30名工人一共种植了1360,2.,如图，用,8,块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形图案，已知大长方形的周长为,200cm,，那么每个小长方形地砖的面积是多少？,解：,设小长方形的长为,x,cm,，宽为,y,cm,，,根据题意，则：,解得,x,=30,，,y,=10.,答：每个小长方形的面积为,300cm,2,.,所以每个小长方形的面积等于,3010=300cm,2,.,2.如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形图案，已,课堂小结,1.,在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助,列方程组的方法,来处理这些问题,.,2.,这种处理问题的过程可以进一步概括为：,3.,要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,课堂小结 1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因,
展开阅读全文