全等三角形的判定复习ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形的判定,（复习）,全等三角形的判定（复习）,1,1,、判断下列说法正确还是错误,（1）有两边一角对应相等的两个三角形全等.,（2）判定两个三角形全等的条件中至少有一边相等.,（3）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.,（4）有两组边相等且周长相等的两个三角形全等.,1、基础过关,1、判断下列说法正确还是错误 1、基础过关,2,知识小结：,一般三角形,全等的条件,：,1.定义（重合）法；,2.SSS；,3.SAS；,4.ASA；,5.AAS.,解题中常用的4种方法,知识小结：一般三角形 全等的条件：1.定义（重合）法；2.S,3,一、挖掘“隐含条件”判全等,1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗?说说理由,A,D,B,C,图（1）,2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，则C=,BE=,.,说说理由.,B,C,O,D,E,A,图（2）,3.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，A=C，若AB=3cm，则CD=,.,说说理由.,A,D,B,C,O,图（3）,20,5cm,3cm,学习提示：,公共边，公共角，,对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=,4,5,4、如图，已知AD平分BAC，,要使ABDACD，,根据“SAS”需要添加条件,；,根据“ASA”需要添加条件,；,根据“AAS”需要添加条件,；,A,B,C,D,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示：,添加条件的题目.首先要,找到已具备的条件,这些条件有些是,题目已知条件,有些是图中隐含条件.,二.添条件判全等,5ABCDAB=ACBDA=CDAB=C友情提示：添,5,6,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,5如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？,A,D,B,C,F,E,7.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,6.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？,为什么？,A,C,E,B,D,6试一试三、熟练转化“间接条件”判全等5如图，AE=CF，,6,7,5.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？,解：AE=CF(已知),A,D,B,C,F,E,AE,FE,=CF,EF(等量减等量，差相等),即AF=CE,在,AFD和CEB中，,AFDCEB,AFD=CEB(已知),DF=BE(已知),AF=CE(已证),(SAS),7 5.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF,7,8,6.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？,A,C,E,B,D,解：,CAE=BAD,(已知),CAE+,BAE,=,BAD+,BAE,(等量加等量，和相等),即,BAC=DAE,在,ABC和ADE中，,ABC,ADE,BAC=DAE(已证),AC=AE,(已知),B=D(已知),(AAS),86.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，,8,9,7.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,解:,连接AC,ADCABC(SSS),ABC=ADC,(全等三角形的对应角相等),在,ABC和ADC中，,BC=DC(已知),AC=AC,(,公共边,),AB=AD(已知),97.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他,9,如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，,AF=ED，要使ABFECD，还需要条,件_,BF=CD 或 BD=CF,A,E,B,D,C,F,如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，BF=CD 或,10,方法总结,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）：已知两边,找第三边,(,SSS,),找夹角,（,SAS,),(2):已知一边一角,已知一边和它的邻角,已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角,(,ASA,),找这个角的另一个边,(,SAS),找这边的对角(,AAS,),找一角,(,AAS,),(3):已知两角,找两角的夹边,(ASA),找夹边外的任意边,(,AAS,),方法总结证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边 找,11,12,8.,测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线 与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为,米。,15,A,B,O,D,C,实际应用,128.测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木,12,13,9.如图,ABC与DEF是否全等?为什么?,139.如图,ABC与DEF是否全等?为什么?,13,已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD,E,D,C,A,B,变式：,以上条件不变，将ABC绕点C旋转一定角度，以上的结论海成立吗？,证明,：,ABC和ECD都是等边三角形,AC=BC DC=EC BCA=DCE=60,BCA+ACE=DCE+ACE,即BCE=DCA,在ACD和BCE中,AC=BC,BCE=DCA,DC=EC,ACDBCE (,SAS,),BE=AD,拓展延伸,已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条,14,课堂总结,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（,1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；,（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”,课堂总结学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分,15,作业：,1.如图,AE=AD,要使,ABDACE,请,你增加一个条件是（）,依据是（）,2、如图,A,E,B,D在同一直线上,AE=DB,AC=DF,AC DF。,求证:EF BC.,作业：1.如图,AE=AD,要使2、如图,A,E,B,D在,16,选做题:,如图,下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D,B=E,1=2,AC=AD.请选择其中三个做题设，一个为结论，编一个几何证明题，并加以证明。,选做题:,17,全等三角形的判定复习ppt课件,18,证明：,在,ABC 和ADC中，,AB=AD（已知），,CB=CD（已知），,AC=AC（公共边）,ABC ADC（SSS），,BAO=DAO（全等三角形的对应角相等）,如右图，已知：AB=AD，CB=CD,求证：ACBD,A,C,B,D,O,证明：在ABC 和ADC中，AB=AD（已知），C,19,在,ABO 和ADO中，,AB=AD（已知），,BAO=DAO（已证），,AO=AO（公共边），,ABO ADO（SAS），,AOB=AOD（全等三角形的对应角相等）,AOB=AOD=90,ACBD（垂直定义）,又AOB+AOD=180（邻补角定义），,在ABO 和ADO中，AB=AD（已知），B,20,2已知：如右图，AB、CD相交于点O，,ACDB，OC=OD，E、F为 AB上两,点，且AE=BF求证：CE=DF,O,D,B,A,C,E,F,证明：在,AOC 和BOD中，,ACDB，,A=B（两直线平等，内错角相等）,又 AOC=BOD（对顶角相等），,A=B（已证），,OC=OD（已知），,2已知：如右图，AB、CD相交于点O，ODBACEF证明：,21,AOC BOD（AAS）,AC=BD,在,AEC 和BFD中，,AC=BD（已证），,A=B（已证），,AE=BF（已知），,AEC BFD（ASA），,CE=DF,O,D,B,A,C,E,F,AOC BOD（AAS）AC=BD,22,3已知：AB DE，AB=DE，1=2,求证：BG=DF （中考题）,A,B,F,E,D,G,C,1,2,提示：证ABF和EDG全等,3已知：AB DE，AB=DE，1=2AB,23,A,B,C,E,D,ABCED,24,祝同学们学习进步,再见,祝同学们学习进步再见,25,