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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.精品课件.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.精品课件.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第21章 一元二次方程,21.2.1 一元二次方程的解法【一】,【直接开方法、配方法】,.精品课件.,1,第21章 一元二次方程21.2.1 一元二次方程的解法【一】,学习目标:,1.,会用直接开平方法解形如,的方程,.,2.,灵活运用配方法解一元二次方程,.,3.,了解转化、降次思想在解方程中的运用。,重难点：,合理选择直接开平方法和配方法较熟练,地解一元二次方程。,.精品课件.,2,学习目标:1.会用直接开平方法解形如,相关知识链接,平方根,2.,如果 ，则,=,。,1.,如果 ，则 就叫做 的,。,3.,如果 ，则,=,。,4.,把下列各式分解因式：,1).,x,2,3,x,2).,3).2,x,2,x,3,x,(,x,3),(2,x,3)(,x,+1),.精品课件.,3,相关知识链接平方根2.如果,试一试,解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.,(1).,x,2,=4,(2).,x,2,-1=0,解：,x,2,=4,x,=,即,:,x,=,2,这时,我们常用,x,1,、,x,2,来表示未知数为,x,的一元二次方程的两个根。,方程,x,2,=4,的两个根为,x,1,=2,，,x,2,=-2.,概括：,利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫,直接开平方法。,.精品课件.,4,试一试 解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.(,实践与运用,1,、利用直接开平方法解下列方程,:,(1).,x,2,=25,(2).,x,2,-900=0,解：,(1),x,=,5,x,1,=5,，,x,2,=-5,(2),移项，得,x,2,=900,x,=,30,x,1,=30,，,x,2,=-30,2,、利用直接开平方法解下列方程：,(1)(,x,+1),2,-4=0,(2)12(2-,x,),2,-9=0,将方程化成,(,p,0,),的形式,再求解,.精品课件.,5,实践与运用1、利用直接开平方法解下列方程:(1).x2=,(1)(,x,+1),2,-4=0,(2)12(2-,x,),2,-9=0,分析：,我们可以先把,(,x,+1),看作一个,整体,，,原方程便可以变形为：,(,x,+1),2,=4,现在再运用直接开平方的方法可求得,x,的值。,解：,(1),移项，得,(,x,+1),2,=4,x,+1=,2,x,1,=1,，,x,2,=,3.,你来试试第（2）题吧！,.精品课件.,6,(1)(x+1)2-4=0(2)12(2-x)2-9=0,小结,1.,直接开平方法的理论根据是,平方根的定义,2.,用直接开平方法可解形如,x,2,=,a,(,a,0,),或,(,x,-,a,),2,=,b,(,b,0,),类的一元二次方程。,3.,方程,x,2,=,a(,a,0,),的解为：,x,=,方程,(,x,-,a,),2,=,b,(,b,0,),的解为：,x,=,想一想：,小结中的两类方程为什么要加条件：,a,0,b,0,呢？,.精品课件.,7,小结1.直接开平方法的理论根据是平方根的定义 2,议一议,(1),观察,(,x,+3),2,=5,与这个方程有什么关系？,(2),你能将方程转化成,(,x,+,h,),2,=,k,(,k,0),的形式吗,?,如何解方程,:,x,2,+6,x,+4=0,？,.精品课件.,8,议一议(1)观察(x+3)2=5与这个方程有什么关系？如何,磨刀不误砍柴工,因式分解的完全平方公式,完全平方式,.精品课件.,9,磨刀不误砍柴工因式分解的完全平方公式完全平方式.精品课件.9,填一填,它们之间有什么关系,?,.精品课件.,10,填一填它们之间有什么关系?.精品课件.10,总结归律,:,对于,x,2,+,px,，再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式,.,课本P34练习：1填空,体现了从特殊到一般的数学思想方法,.精品课件.,11,总结归律:对于x2+px，再添上一次项系数,移项,两边加上,3,2,使左边配成,完全平方式,左边写成完全平方的形式,开平方,变成了,(,x,+,h,),2,=,k,的形式,体,现,了,转,化,的,数,学,思,想,.精品课件.,12,移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式,把一元二次方程的左边配成一个,完全平方式,然后用,直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做,配方法,.,配方时,等式两边同时加上的是一次项系数,一半,的平方,.,注意,.精品课件.,13,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接,例,1,：用,配方法,解下列方程,(1),x,2,4,x,3=0,(2),x,2,3,x,1=0,.精品课件.,14,例1：用配方法解下列方程.精品课件.14,课堂反馈,:,(1),x,2,+10,x,+20=0,(2),x,2,-,x,=1,(3),x,2,+4,x,+3=0,(4),x,2,+3,x,=1,.精品课件.,15,课堂反馈:(1)x2+10 x+20=0(3)x2+4x+,练习,1,：用,配方法,解下列方程,(1),(2),x,+,x,2,=9,(3)(,x,+1),2,-10(,x,+1)+9=0,(4),x,2,+2,mx,=(,n,-,m,)(,n,+,m,),整体思想,.精品课件.,16,练习1：用配方法解下列方程(2)x+x2=9,用,配方法,解一元二次方程的,步骤,:,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,配方,:,方程两边都加上一次项系数一 半的平方,将方程左边配成完全平方式,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,求解,:,解一元一次方程,;,定解,:,写出原方程的解,.,总结,.精品课件.,17,用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;,2.,用配方法说明：不论,k,取何实数，多项式,k,2,3,k,5,的值必定大于零,.,.精品课件.,18,2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必,拓展：,把方程,x,2,-3,x,+,p,=0,配方得到,(,x,+,m,),2,=,(1),求常数,p,m,的值；,(2),求方程的解。,.精品课件.,19,拓展：把方程x2-3x+p=0配方得到.精品课件.19,再见！,.精品课件.,20,再见！.精品课件.20,
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