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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整数指数幂,本课内容,本节内容,1.3.3,整数指数幂,的运算法则,说一说,正整数指数幂的运算法则有哪些？,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,m,，,n,都是正整数,),；,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,，,n,都是正整数,),；,(,ab,),n,=,a,n,b,n,(,n,是正整数,),.,(,a,0,，,m,，,n,都是正整数，且,m,n,),；,(,b,0,，,n,是正整数,).,探究,思考：之前,我们已经,学习了零指数幂和负指数幂的运算，那么,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,m,，,n,都是正整数,),这条性质能否扩大到,m,，,n,都是任意整数的情形,.,探究,探究,探究,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,a,0,，,m,，,n,都是整数,),，,由此可以得出：,探究,思考,：其他的性质能否也扩大到,m,，,n,都是任意整数的情形？,答,：通过验证，其他的性质在,m,，,n,为任意整数时都成立,.,由于对于,a,0,，,m,，,n,都是整数，有,因此同底数幂相除的运算法则被包含在公式中,.,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,a,0,，,m,，,n,都是整数,),，,由于对于,a,0,，,b,0,，,n,是整数，有,因此分式的乘方的运算法则被包含在公式中,.,(,ab,),n,=,a,n,b,n,(,a,0,，,b,0,，,n,是整数,),a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,a,0,，,m,，,n,都是整数,),，,(,a,m,),n,=,a,mn,(,a,0,，,m,，,n,都是整数,),，,(,ab,),n,=,a,n,b,n,(,a,0,，,b,0,，,n,是整数,),.,所以，整数指数幂的运算公式只有如下三个了：,例,1,设,a,0,，,b,0,，计算下列各式,：,（,1,）,a,7,a,-,3,；（,2,）,(,a,-,3,),-,2,；,（,3,）,a,3,b,(,a,-,1,b,),-,2,.,举,例,解,（,1,）,a,7,a,-,3,（,2,）,(,a,-,3,),-,2,=,a,7+,(,-,3,),=,a,(,-,3,),(,-,2,),=,a,4,.,=,a,6,.,（,3,）,a,3,b,(,a,-,1,b,),-,2,=,a,3,b,a,2,b,-,2,=,a,3+2,b,1+,(,-,2,),=,a,5,b,-,1,=,注意：最后结果一般不保留负指数，应写成分式形式,.,举,例,例,2,计算下列各式：,练习,1.,设,a,0,，,b,0,，计算下列各式：,（,4,）,a,-,5,(,a,2,b,-,1,),3,；,（,1,）,（,2,）,（,3,）,2.,计算下列各式：,小结与复习,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,a,0,，,m,，,n,都是整数,),，,(,a,m,),n,=,a,mn,(,a,0,，,m,，,n,都是整数,),，,(,ab,),n,=,a,n,b,n,(,a,0,，,b,0,，,n,是整数,),.,整数指数幂的运算公式：,1.,在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可以是任意整数,.,2.,注意对于负指数和零指数时，,a,0,，,b,0,的条件,.,注意点,结 束,1.2.3,绝 对 值,观 察,25,上图中，单位长度为,1,米，那么,小黄狗,、,大白兔,、,小灰狗,分别距离原点多远？,赶快思考啊！,-3,-2,-1,0,1,2,3,聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。,小黄狗距离原点,3,米,大白兔距离原点,2,米,小灰狗距离原点,3,米,在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的,绝对值（,absolute value),。,抽象,总结,你能明白吗？,想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是,相等,的,.,一个数,a,的绝对值就是数轴上表示数,a,的点与原点的距离,.,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，,如,+2,的绝对值等于,2,，记作,|+2|,2,。,数,a,的绝对值记作,|,a,|,.,如图，在数轴上表示,5,的点与原点的距离是,5,，即,5,的绝对值是,5,，记作,|,5|,5.,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：,|3|,3,，,|,7|,7,一个正数的绝对值是它本身；,例如：,|,3|,3,，,|,2.3|,2.3,一个负数的绝对值是它的相反数；,0,的绝对值是,0.,因为正数可用,a,0,表示，负数可用,a,0,表示，所以上述三条可表述成：,(1),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(2),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(3),如果,a,0,，那么,|,a,|,0,10,、,8,两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？,表示,10,的点,A,比表示,8,的点,B,离开原点比较远,.,显然,|,10|,|,8|,因为点,A,在点,B,的左边，所以,10,8.,由此得出结论：两个负数比较大小，,绝对值,大,的反而,小,.,一个数的绝对值大于或等于,0.,1,比较下列各组数的大小：,(1),1,和,5,(2),和,2,7,做一做,（,1,）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：,-15,，,-3,，,-1,，,-5,；,（,2,）求出（,1,）中各数的绝对值，并比较它们的大小；,（,3,）你发现了什么？,判断：,(1),若一个数的绝对值是,2,，则这个数是,2,；,(2)|5|,|,5|,；,(3)|,0.3|,|0.3|,；,(4)|3|,0,；,(5)|,1.4|,0,；,(6),有理数的绝对值一定是正数；,(7),若,a,b,，则,|a|,|b|,；,(8),若,|a|,|b|,，则,a,b,；,(9),若,|a|,a,，则,a,必为负数；,(10),互为相反数的两个数的绝对值相等；,(1),绝对值是,7,的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是,2,的数,(2),绝对值是,0,的数有几个？各是什么,（,3,）绝对值小于,3,的数是否都小于绝对值小于,5,的数？,（,4,）绝对值小于,10,的整数一共有多少个？,(1),求绝对值不大于,2,的整数；,(2),已知,x,是整数，且,|,x,|,7,，求,x,2,、,已知有理数,a,在数轴上对应的点如图,所示：,则,|,a,|=_,4,、,如果,a,的相反数是,-,，那么,|,a,|=_,3.,如果一个数的绝对值等于,3.25,，则这个数是,_,5.,如果,|,x,-,1|=2,，则,x,=_,练习一,:,2.,比较大小：,5,8,-0.05,0,；,-3,1,；,1.,绝对值等于,6,的数有,绝对值是,0,的数是,。,-6,和,+6,0,3.,判断（对的打,“,”,，错的打,“,”,）,：,（,1,）一个有理数的绝对值一定是正数。,(),（,2,）,1.40,，则,1.40,。,(),（,3,）,32,的相反数是,32 (),（,4,）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数,相等,(),（,5,）互为相反数的两个数的绝对值相等,(),0,a,b,c,则,a,c,b,c,4.,已知有三个数,a,、,b,、,c,在数轴上的位置如下图所示,则,a,、,b,、,c,三个数从小到大的顺序是：,C,b,a,5.,足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是,5,个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）,答：记为,-8,的足球质量好一些。,因为,20=20,，,+10=10,，,+12=12,，,8=8,，,11=11,所以,8,+10,11,+12,20,也就是说记为,-8,的足球与规定的质量相差比较小，,因此其质量比较好,-20 +10 +12 -8 -11,请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。,本章小结,一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0,的绝对值等于,0,互为相反数的两个数的绝对值相等,累了吧？,继续加油！,
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