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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,2,比萨斜塔,2,1,比萨斜塔倾斜了3.97o 它现在与地面的夹角是86.03o，那么这两个角的角度之和是多少？,1+2=180,1,2,1,2,2,1,余角和补角,定义：,一、余角,如果两个锐角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余,二、补角,如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补,2,1,互余是两个角的数量关系，与它们的位置无关。,2,1,互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。,练一练：,2750,11750,85,175,79,169,45,135,同一个锐角的补角比它的余角大,。,90,的余角,的补角,5,11,45,6210,x,（,90,-,x,）,o,（,180,-,x,）,o,o,判断：正确的打“，错误的打,“。,一个角的余角一定是锐角 ,一个角的补角一定是钝角 ,假设1+2+3=90，那么,1、2、3互为余角 ,如图，你能画出1的余角的吗？有几种画法不用量角器？用不同方法做出的余角它们之间有什么关系？为什么？,2,1,探究:余角的性质一,猜测：,同角的余角相等,3,如图,1,与,2,互余，与互余，,1,，那么,2,与相等吗？为什么？,1,2,探究:余角的性质二,4,猜测：,等角的余角相等,3,如图,1,与,2,互补，与,1,互补，那么,2,与,3,相等吗？为什么,？,1,2,探究:补角的性质一,猜测：,同角的补角相等,3,1,2,探究:补角的性质一,3,如图，你能画出1的补角的吗？能画出几个？假设有多个它们之间有什么关系？为什么？,解：1+2=180，1+3=180,2=180-1，3=180-1,又1=1，2=3,如图,1,与,2,互补，与互补，,1,那么,2,与相等吗？为什么,？,1,2,探究:补角的性质二,4,3,猜测：,等角的补角相等,例,1,、一个角的补角是它的5倍,这个角 是多少度,?,解:设这个角为x,那么它的补角为180-xo,180 x=,5,x,x=,30,答,:,这个角是30,。,现要测量两堵墙所成的,角,的度数，但人不能进入围墙，如何测量,？,B,A,O,C,D,学以致用,大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法,伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角,?,2,1,学以致用,互为余角,互为补角,对应图形,数量关系,性 质,1,2,1+2=90,同角或等角的余角相等。,1,2,1+2=180,同角或等角的补角相等。,小结,1,2,D,C,.,A,.,B,.,某古塔的底部是一个各边相等，各内角相等的六边形，现在考古学家想要测量这个底部的内角度数，但又不能进入塔内，你能帮他们想方法测量 吗？,1,拓展提高,假设一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角是x，那么它的补角是(180 x),余角是(90 x)。,180 x=4(90 x),解得：,x=60,答：这个角的度数是,60.,
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