高中数学必修五教学ppt：等比数列课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等比数列,等比数列,1,3,5,7,9;(1),3,0,-3,-6,;(2),忆一忆,什么是数列？什么是等差数列？,一般地,，,如果一个数列从第,2,项起，每一项与前一项的差等于,同一个常数,，那么这个数列叫做,等差数列,。这个常数叫做等差数列的,公差,，用,d,表示。,1,3,5,7,9;,学习目标,知识与技能：,过程与方法：,情感态度与价值观：,掌握等比数列的定义判别方法,1,、体会猜想与总结的过程,积极探索生活中处处有数学,2,、体会从特殊到一般的方法,和对比的方法,学习目标知识与技能：过程与方法：情感态度与价值观：掌握等比数,国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放,1,粒麦子，第二个格子上放,2,粒麦子，第三个格子上放,4,粒麦子，第四个格子上放,8,粒麦子，依次类推，即每一个格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的,2,倍，直到第,64,个格子放满为止。”国王慷慨地答应了他。,你认为国王有能力满足上述要求吗？,左图为国际象棋的棋盘，棋盘有,8*8=64,格,1 2 3 4 5 6 7 8,1 2 3 4 5 6 7 8,上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：,曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭,.”,庄子,意思：,“,一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”。,如果将“一尺之棰”视为一份，,则每日剩下的部分依次为：,曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子意思：“一尺长的木,一种计算机病毒可以查找计算机中的地址本,通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染,20,台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：,1,，,20,，,20,2,，,20,3,，,一种计算机病毒可以查找计算机中的地址本,通过邮,9,，,9,2,，,9,3,，,9,4,，,9,5,，,9,6,，,9,7,堤、木，巢、鸟、雏、毛、色依次构成数列：,出门见九堤，每堤有九木，每木有九巢，,每巢有九鸟，每鸟有九雏，每雏有九毛，每毛,有九色，问共有几堤，几木，几巢，几鸟，几,雏，几毛，几色？（,孙子算经,）,9，92，93，94，95，96，97堤、木，巢、鸟、雏、,比一比,共同特点？,从第,2,项起，每一项与,前,一项的比都等于,同一常数,。,(1),(2),(3,）,9,，,9,2,，,9,3,，,9,4,，,9,5,，,9,6,，,9,7,（,4,）,以上,4,个数列有什么共同特点？,比一比共同特点？,等比数列定义,一般的，如果一个数列从,第,2,项起,，每一项与它前一项的,比等于同一个常数,，这个数列就叫做,等比数列,。,这个,常数,叫做等比数列的,公比,，公比通常用,字母,q,表示。,(,q0,）,或,思考：,？,其数学表达式：,go,等比数列定义 一般的，如果一个数列从第2项起，每,注意：,1.,公比是等比数列从,第,2,项,起，每一项与前一项的,比,，不能颠倒。,2.,对于一个给定的等比数列，它的公比是,同一个常数,。,go,注意：1.公比是等比数列从第2项起，每一项与,判定下列数列是否可能是等比数列？,若是，说明公比；若不是，说出理由,1,、,2,63,，,，,16,，,8,，,4,，,2,，,1,；,2,、,5,，,-25,，,125,，,-625,，,；,3,、,1,，,2,，,3,，,6,，,12,，,24,，,48;,4,、,1,，,0,，,1,，,0,，,1,，,；,5,、,1,，,1,，,1,，,1,，,；,6,、,0,，,0,，,0,，,0,，,0,，,.,；,7,、,a,a,a,a,；,练一练,go,判定下列数列是否可能是等比数列？练一练go,思考：等比数列中,(1),公比,q,为什么不能等于？首项能等于吗？第,n,项能为,0,吗？,(2),公比,q=1,时是什么数列？,说明：,(1),公比,q0,，,a,n,0(nN),；,(2),既是等差又是等比数列为非零常数列；,想一想,go,思考：等比数列中(1)公比q为什么不能等于？首项能等于吗,给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准,.,2,，,1,，,4,，,7,，,10,，,13,，,16,，,19,，,8,，,16,，,32,，,64,，,128,，,256,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,243,，,81,，,27,，,9,，,3,，,1,，,31,，,29,，,27,，,25,，,23,，,21,，,19,，,做一做,还有没有其他等比数列的例子？请再举两例,.,学以致用,go,给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.做一做还有没有,例,1,、证明：数列,是等比数列,求等差数列的通项公式有哪些方法？,由首项和公比能确定等比数列吗？,例1、证明：数列是等比数列求等,例,3,、已知,a,n,是等比数列，且,a,3,=81,q=-3,求数列,a,n,的通项公式。,一般地,已知等比数列,a,n,的第,m,项,a,m,和公比,q,则,a,n,=,a,m,q,n-m,例,2,、已知数列,an,满足：,a,1,=1,，,a,n+1,a,n,，,=2,求数列,a,n,的通项公式。,例,4,、已知,a,n,是等比数列，,（,1,）若,a,2,=2,，,a,5,=16,，求,a,n,；,（,2,）若,a,2,=2,，,a,4,=8,，求,a,n,。,例3、已知an是等比数列，且a3=81,q=-3,求数,小结,:,等差数列,等比数列,定义,递推公式,通项公式,1,通项公式,2,求通项方法及方法应用,小结:等差数列等比数列定义递推公式通项公式1通项公式2求通项,细数收获,我们今天学到了哪些知识呢？,想,？,1,、知识点,2,、方法,细数收获我们今天学到了哪些知识呢？想？1、知识点2、方法,高中数学必修五教学ppt：等比数列课件,高中数学必修五教学ppt：等比数列课件,高中数学必修五教学ppt：等比数列课件,