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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,多边形(二),三角形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。,四边形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形。,五边形,六边形,七边形,多边形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。,多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边形。,如果一个多边形由,n,条线段组成，那么这个多边形就叫做,n,边形。,三角形,六边形,四边形,八边形,.,五边形,是解决多边形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题 三角形问题,转化,未知,多边形中不相邻两顶点的连线,合作学习,请探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.,n边形,三角形,四边形,五边形,六边形,边数,图形,从某顶点出发的对角线条数,划分成的三角形个数,多边形的内角和,3,0,1,4,5,6,n,2,3,n-3,3,4,n-2,3180,0,4180,0,1,2,2180,0,180,0,探索任意一个多边形的内角和,从上表中得到了什么结论？,(n-2)180,0,从上表中得到了什么结论？,结论：n边形的内角和为：,n2180(n3).,n边形共有对角线 条(n3),n边形从一个顶点出发的对角线有 条(n3),(n3),、一个十边形的内角和是,度。,、如果一个多边形的内角和是900度，那么 这是,边形。,1440,七,抢答,多边形,图形,多边形的外角和,三角形,四边形,五边形,六边形,n边形,3180,o,-,1,180,o,=360,o,4180,o,-,2,180,o,=360,o,5180,o,-,3,180,o,=360,o,6180,o,-,4,180,o,=360,o,n180,o,-,(n-2),180,o,=360,o,合作学习,多边形的外角和,结论：,任何多边形的外角和为360,练习1.,过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成,3个三角形,求:,(1)这个多边形的边数.,(2)这个多边形内角和的度数,.,练习2.,2一个多边形的内角和为720o，那么这个多边形是_边形,六,1八边形的内角和为_度，外角和为_,1080,360,o,3一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为_,5,4在五边形ABCDE中，假设A=D=90o,且 B:C:E=3:2:4,那么C的度数为_,80,o,5 一个内角和为1620的多边形可连 条对角线。,44,1.王大意在计算某多边形的内角和时，得到的答案是,2070,，老师发现他把其中一个外角也加了进去。你知道王大意计算的是几边形的内角和吗？那个加进去的外角是多少度？,挑战自我,2.多边形最多有几个锐角？,(2021湖南)如以下图中每个阴影局部是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，那么第个多边形中，所有扇形面积之和是 结果保存.,第1个 第2个 第3个,点击中考,有没有其他办法,例：,一个六边形如图，已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度数。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,解：如图所示，连结AD，,ABDE，CDAF,13，24两 直线平行，内错角相等,1+23+4，,即FABCDE，同理BE，CF,FABCE=12 720=360,FABBCCDEEF,=（62）180=720,A,B,C,D,E,F,FAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=6-2180=720,1,2,P,Q,R,如图所示：可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成PQR。,解：,DEAB,1=R,同理2=R,12，,CDE=FAB,同理AFEBCD，ABC=DEF,FABBCDDEF=720=360,例：一个六边形如图，ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度数。,A,B,C,D,E,F,拓展一：一个六边形如图，BADE，B=E，C=F,1求证：CDAF,2求ACE的度数,1,2,3,4,;,;,拓展二,：六边形ABCDEF的,每个内角度数是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2.,求：DE，EF的长度,这节课你学到了什么?,还有什么困惑？,.一个定义,一组公式,一个性质,一种重要数学思想方法转化思想,一种常见辅助线,谈一谈,五个一,
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