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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最 新 苏 教 版,精 品 数 学 课 件,最 新 苏 教 版精 品 数 学 课 件,时间是一个,“,常量,”,，但对于勤奋者来说，却是一个,“,变量,”,，我们应该在有限的时间内做出伟大的事业！,时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们,一次函数,文林中学 黄亚平,一次函数文林中学 黄亚平,问题：某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高1,km,气温下降6，登山队员由大本营向上登高,x km,时，他们所在位置的气温是,y,试用解析式表示,y,与,x,的关系,创设情景,解：,y,与,x,的关系式为,y=-6x+5,.,问题：某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高1 km气,函数：,如果在一个变化的过程中有两个变量,x,和,y,，并且对于,x,的每一个值，变量,y,都有惟一的值与它对应，那么我们称,y,是,x,的函数,.,其中，,x,是自变量，,y,是因变量,.,温故,:,函数：如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且,下列问题中变量间的关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同点,？,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数,C,与温度,t（,单位：）有关，即,C,的值约是,t,的7倍与35的差；,（2）一种计算成年人标准体重,G（,单位：千克）的方法是，以厘米为单位出身高值,h,减常数105，所得叉是,G,的值；,解:,C=7t-35,解:,G=h-105,下列问题中变量间的关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共,（3）某城市的市内电话的月收费额,y（,单位：元）包括：月租费22元，拨 打电话,x,分的计时费按0.01元/分收取;,(4)把一个长10,cm、,宽5,cm,的长方形的长减少,xcm，,宽不变，长方形的面积,y（,单位：,cm,2,）,随,x,的值而变化,.,解:,y=0.01x+22,解:,y=-5x+50,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费2,可以得出上面问题中的函数解析式分别为：,（1）,C=7t-35,（2）,G=h-105,（3）,y=0.01x+22,（,4,）,y=-5x+50,（,1,）自变量的次数都是,1,；,（,2,）自变量的系数不为,0,；,（,3,）,函数解析式的两边是整式,.,特点,可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）C=7t-35,当,b=0,时，一次函数,y=kx(k,是常数，,且,k,0,),也叫做正比例函数,.,一次函数：若两个变量,x,、,y,之间的关系可以表示成,y=kx+b(k,、,b,为常数，,k 0,）的形式，则称,y,是,x,的一次函数，,其中，,x,为自变量，,y,为因变量,.,概念,:,当b=0时，一次函数y=kx(k是常数，一次函数：若两个变量,例,1,：下列函数关系式中，哪些是一次函,数？哪些是正比例函数？,它是一次函数，,不是正比例函数,.,它不是一次函数，,也不是正比例函数,.,它是一次函数，,也是正比例函数,.,它不是一次函数，,也不是正比例函数,.,例1：下列函数关系式中，哪些是一次函它是一次函数，它不是一次,它是一次函数，,不是正比例函数,.,它不是一次函数，,也不是正比例函数,.,它是一次函数，它不是一次函数，,例,2,、写出下列各题中,y,与,x,之间的关系式，并判断：,y,是否为,x,的一次函数？是否为正比例函数？,(1),汽车以千米,/,时的速度匀速行驶,行驶路程,y(,千米,),与行驶时间,x(,时,),之间的函数关系,.,解：由路程,=,速度,时间，得,y=60 x,y,是,x,的一次函数,也是,x,的正比例函数,.,例2、写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为,解：由圆的面积公式，得,y=,x,2,（,2,）圆的面积,y(,平方厘米,),与它的半径,x,(,厘米,),之间的函数关系,.,（,3,）某同学家离学校约,3000,米，骑自行车从家,到学校每分钟行驶,300,米，若,x(,分钟,),表示,骑车离家的时间,y(,米,),表示距学校的路程,y,与,x,之间的函数关系,.,解：由题意得，,y=3000,300 x,，,y,不是,x,的正比例函数，也不是,x,的一次函数,.,y,是,x,的一次函数，不是正比例函数,.,解：由圆的面积公式，得 y=x2,（2）圆的面积y(,x,（分钟）,0,1,2,3,已走的路程（米）,距学校的路程,y,（米）,y=3000-300 x,3000,2700,2400,2100,0,300,600,900,（,3,）某同学家离学校约,3000,米，骑自行车从家,到学校每分钟行驶,300,米，若,x(,分钟,),表示,骑车离家的时间,y(,米,),表示距学校的路程,y,与,x,之间的函数关系,.,x 0 1 2 3 已走的路程（米）,例,3:,已知函数,y=(m+1)x+(m,2,-1),，当,m,取,什么值时，,（,1,）,y,是,x,的一次函数？,（,2,）,y,是,x,的正比例函数？,解：,（,1,）,y,是,x,的一次函数,m+1,0,，则,m,-1.,（,2,）,y,是,x,的正比例函数,m,2,-1=0,m=1,或,-1,又,m,-1,，,m=1.,应用迁移,友情提醒,一次函数,y=kx+b,中的,k 0.,!,例3:已知函数y=(m+1)x+(m2-1)，当m取解：（1,1,、要使,y=(m-2)x,n-1,+n,是关于,x,的,一次函数，,m,、,n,应满足,_.,2,、已知函数,y=(k+1)x+k,2,-1,，,当,k_,时,它是一次函数；,当,k_,时,它是正比例函数,.,巩固提高,m,2,，,n,=2,1,1,1、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的2、已知函数y=,3,、汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量,y(,单位:升)随行使时间,x(,单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量,x,的取值范围，,y,是,x,的一次函数吗?当油箱中还有,20,升油时，汽车行驶了多少小时？,解:由题意得,函数关系式为,y=50-5x.,自变量,x,的取值范围是0,x10,，,y,是,x,的一次函数，,当,y=20,时，,20,50-5x,，则,x=6,当油箱中还有,20,升油时，汽车行驶了,6,小时,.,3、汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱,想一想,:,如某人月工资为,1800,元,全月应纳税所得额为,200,元，应纳个人所得税为,2005%=10(,元,),.,按国家,1999,年,8,月,30,日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额,(,纳税所得额指月工资中，扣除国家规定的免税部分,1600,元后的剩余部分,),不超过,500,元的税率为,5%,，超过,500,元至,2000,元部分的税率为,10%,。,95,元,(1),某人月工资为,2800,元,全月应纳税所得额为,元，应纳个人所得税为,;,(2),某人月工资为,3600,元,全月应纳税所得额为,元,应纳个人所得税为,.,1200,2000,175,元,想一想:如某人月工资为1800元,全月应纳税所得额为200元,想一想,:,按国家,1999,年,8,月,30,日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过,500,元的税率为,5%,，超过,500,元至,2000,元部分的税率为,10%,。,(4),若当月缴纳个人所得税,115,元，求当月工资收入,.,(3),设全月应纳税所得额为,x,元,0 x,500,应纳个人所得税为,y,元,求,y,关于,x,的函数解析式,;,想一想:按国家1999年8月30日公布的有关个,丰收园,本节课你学到了什么,?,一次函数,:y=kx+b,(k,b,均为常数,k,0),y=kx(k,0),(,正比例函数,),b=0,丰收园本节课你学到了什么?一次函数:y=kx+by=kx(k,作业：,1,、基础巩固：,课本,P,149,1,4,三级训练,P,92,6,2,、拓展与提高：,三级训练,P,92,7,、,8,作业：1、基础巩固：,根据实际问题写出一次函数关系式，要注意,以下几点：,（,1,）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；,（,2,）观察这些数对中数值的变化规律；,（,3,）写出关系式并验证,.,归纳,:,根据实际问题写出一次函数关系式，要注意（1）尽可能多地取一些,
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