数值修约推荐课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,主讲教师：赵丽萍,土木工程材料试验与检测,学习情境,:,材料的基本性质认知,数值修约规则,主讲教师：赵丽萍土木工程材料试验与检测 学习情境:材料,1,数值修约规则,一、有效数字,是指实际能测到的数字，通常包括全部准确数字和最后一位不确定的可疑数字。,所有确定的数字再加一位可疑的数字,例如，,若用钢尺测量一段钢筋长度为。其中数字是从钢尺上读出来的，是准确数字，而数字,3,是估计得来的，是欠准确数字，但它又不是臆造的，所以记录时应保留它，所记录的这三位数字都是有效数字。,数值修约规则一、有效数字是指实际能测到的数字，通常包括全部准,数值修约规则,有效数字位数的确定方法,出现在第一位有效数字之前，不算有效数字,0.02000 L(4,位,),0.0280 g(3,位,),出现在两个非零数字之间或所有非零数字之后，记入有效数字,10.0400(6,位,),记录数据的时候不能将尾数的“,0”,任意增减,0.10 mL 0.1 mL,改变单位，有效数字不变,0.02000 L 20.00 mL,科学记数法表示有效数字,字后的,0,含义不清楚时,最好用指数形式表示,:1000(1.010,3,，,1.0010,3,1.000 10,3,),数值修约规则有效数字位数的确定方法 出现在第一位有效数字之前,数值修约规则,有效数字位数的确定方法,pH,，,pM,，,pK,，,lgC,，,lgK,等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数。,例：,pH=11.20,两位有效数字,常数,等非测量所得数据，视为无限多位有效数字。,数值修约规则有效数字位数的确定方法 pH，pM，pK，lgC,遇到首位数字大于或等于8的数，其有效数字位数应多算一位。,8424210 4200840,改变单位，有效数字不变 0.,“四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，前为奇数就进位，前为偶数全舍光”。,有效数字位数的确定方法,所有确定的数字再加一位可疑的数字,出现在第一位有效数字之前，不算有效数字 0.,将拟修约数值乘以5,按指定数位依照修约规则进行修约,所得数值再除以5。,遇到首位数字大于或等于8的数，其有效数字位数应多算一位。,三、有效数字的运算规则,“四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，前为奇数就进位，前为偶数全舍光”。,对数和反对数运算时，所得结果的小数点后的位数,将拟修约数值乘以2，按指定数位依照修约规则进行修约，所得数值再除以2。,20 两位有效数字,10.,对数和反对数运算时，所得结果的小数点后的位数,数值修约规则,确定下面各数的有效数字的位数,:,1.9810,-10,3600,3.610,3,，,3.6010,3,，,3.60010,3,（,5,位）,（,3,位）,（,2,位）,（模糊）,遇到首位数字大于或等于8的数，其有效数字位数应多算一位。数,“四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，前为奇数就进位，前为偶数全舍光”。,应与真数的有效数字相同,8304150 4200840,记录数据的时候不能将尾数的“0”任意增减,所有确定的数字再加一位可疑的数字,8304150 4200840,对数和反对数运算时，所得结果的小数点后的位数,土木工程材料试验与检测,有效数字位数的确定方法,以有效数字位数最少的数为准,将拟修约数值乘以2，按指定数位依照修约规则进行修约，所得数值再除以2。,将拟修约数值乘以5,按指定数位依照修约规则进行修约,所得数值再除以5。,20 两位有效数字,二、数值修约规则,数值修约规则,数值修约是一种数据处理方式，实际测量或计算后得到各种数据，对在确定的精确范围（有效数字的位数）以外的数字，应加以取舍，进行修约。,“,四舍六入五成双”。,“四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，前为奇数就进位，前为偶数全舍光”,。,1.,“四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，,数值修约规则,例如：修约为四位有效数字时,:,46,55,注：不允许连续修约,001,数值修约规则例如：修约为四位有效数字时:注：不允许连续修约,2.,数值修约规则,单元修约与单元修约,修约间隔是确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。若指定修约间隔为,0.1,修约值即应在的整数倍中选取,若指定修约数间隔为,100,修约值即应在,100,的整数倍中选取。,2.数值修约规则单元修约与单元修约 修约间隔是确定修,2.,数值修约规则,单元修约与单元修约,单元修约,将拟修约数值乘以,2,，按指定数位依照修约规则进行修约，所得数值再除以,2,。,2.数值修约规则单元修约与单元修约 单元修约 将拟修约数值乘,数值修约规则,单元修约,将拟修约数值乘以,5,按指定数位依照修约规则进行修约,所得数值再除以,5,。,例如：将下列数值修约间隔为,20,。,830,4150,4200,840,842,4210,4200,840,数值修约规则单元修约 将拟修约数值乘以5,按指定数位依照修约,数值修约规则,三、有效数字的运算规则,1.,加减法：,以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准）,数值修约规则三、有效数字的运算规则1.加减法：以小数点后位数,数值修约规则,三、有效数字的运算规则,2.,乘除法：,以有效数字位数最少的数为准,（即以相对误差最大的数为准）,遇到首位数字大于或等于,8,的数，其有效数字位数应多算一位,。,数值修约规则三、有效数字的运算规则2.乘除法：以有效数字,数值修约规则,3.,乘方或开方时，结果有效数字位数与原数值相同。,例：,4.,对数和反对数运算时，所得结果的小数点后的位数,应与真数的有效数字相同,pH=5.02 H,+,9.510,-6,mol/L,pH,为,氢离子,浓度的常用对数负值,数值修约规则3.乘方或开方时，结果有效数字位数与原数值相同。,谢谢,谢谢,数值修约推荐课件,15,