二次函数图象与性质（第2课时）课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 二次函数,2.2,二次函数的图象与性质,（第,2,课时）,山西省太谷县第五中学 赵瑞丰,第二章 二次函数2.2 二次函数的图象与性质山西省太谷县第,抛物线,y=x,2,y=-x,2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,（,0,，,0,）,（,0,，,0,）,y,轴,y,轴,在,x,轴的上方（除顶点外）,在,x,轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当,x=0,时，最小值为,0,当,x=0,时，最大值为,0,二次函数,y=x,2,与,y=-x,2,的性质,、顶点坐标与对称轴,、位置与开口方向,、增减性与最值,如图所示,如图所示,复习回顾,抛物线 y=x2 y=-x2 顶点坐标对称轴位置开口方,解：列表,y=2x,2,2,1.5,1,0.5,0,-0.5,-1,-1.5,-2,x,2,2,4.5,4.5,8,8,0,0.5,0.5,例,1.,画出函数,y=2x,2,的图象,做一做,解：列表y=2x221.510.50-0.5-1-1.5-2,函数,y=2x,2,的图象是什么形状,?,它与,y=x,2,的图象有什么相同和不同,?,它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么,?,x,y,o,y=x,2,y=2x,2,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,x,-2,y,8,-1.5,4.5,-1,2,-0.5,0.5,0,0,0.5,0.5,1,2,1.5,2,4.5,8,函数y=2x2的图象是什么形状?它与y=x2的图象有什么相同,函数,y=2x,2,的图象是什么形状,?,它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么,?,它与,y=x,2,的图象有什么相同和不同,?,答,:,函数,y=2x,2,的图象是抛物线它的开口方向向上,对称轴是,y,轴,顶点坐标 是（,0,，,0,）,.,它与,y=x,2,的开口方向,对称轴,顶点坐标是相同的,只是开口大小不同,.y=2x,2,比,y=x,2,的开口小一些,.,函数y=2x2的图象是什么形状?它的开口方向对称轴和,在同一坐标系画三个函数的图像：,y=2x,2,，,y=x,2,，,y=0.5x,2,思考,：,由图像，看,y=ax,2,的,a,对图像有什么影响？,结论：,a,越大，开口越小,练一练,在同一坐标系画三个函数的图像：y=2x2，y=x2,x,y,o,y=2x,2,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,函数,y=2x,2,+1,的图象是什么形状,?,它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么,?,它与,y=2x,2,的图象有什么相同和不同,?,议一议,xyoy=2x2-4-3-2-11234123456789,做一做,y,o,y=2x,2,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,x,-2,y,9,-1.5,5.5,-1,3,-0.5,1.5,0,1,0.5,1.5,1,3,1.5,2,5.5,9,x,y=2x,2,+1,做一做yoy=2x2-4-3-2-112341234567,1.,2.,3.,-1,-2,-3.,0.,1.,2.,3.,4.,-1,x,y,5,y=2x,2,+1,y=2x,2,1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=,0.25.,0.5.,0.75.,-0.25,-0.5.,-0.75.,0.,x,-1,1,0.25.,0.5.,0.75.,1.,y,-0.25.,-0.5.,-0.75.,-1.,y=3x,2,想一想,你知道函数,y=3x,2,-1,的大,致图象和位,置吗,?,0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.,0.25.,0.25.,0.5.,0.75.,-0.25,-0.5.,-0.75.,0.,x,-1,1,-0.25.,-0.5.,-0.75.,-1.,y=3x,2,-1,二次函数,y=3x,2,-1,图像可以由,y=3x,2,的图象向,下,平移,一个,单位得到,0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-,二次函数,y=ax,2,与,y=ax,2,+c,的图象有什么关系？,二次函数,y=ax,2,+c,的图象可以由,y=ax,2,的图象,当,c 0,时,向,上,平移,c,个单位得到,.,当,c,0,时,向,上,a,0,时,向,上,a,0,时,向,下,上正下负,二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？二次函数,1.,函数,y=x,2,-1,的图象，可由,y=x,2,的图象向平,_,移,个单位,.,2.,把函数,y=3x,2,+2,的图象沿,x,轴对折，得到的图,象的函数解析式为,_.,3.,已知（,m,n),在,y=ax,2,+a,的图象上，（,-m,n,）,_,（在，不在）,y=ax,2,+a,的图象上,.,4.,若,y=x,2,+,（,2k-1,）的顶点位于,x,轴上方，则,K_,例题讲解,下,1,y=-3x,2,-2,在,0.5,1.函数y=x2-1的图象，可由y=x2的图象向平 _例,1.,一次函数,y=ax+b,与,y=ax,2,-b,在同一坐标系中的大致图象是（）,思维与拓展,x,0,y,x,0,x,0,x,0,x,x,y,y,y,B.,A.,C.,D.,B,1.一次函数y=ax+b与y=ax2-b在同一坐标系中,2.,函数,y=ax,2,+a,与,y=,（,a0),在同一坐标系中的大致图象是（）,思维与拓展,y,x,0,x,0,y,x,0,y,A.,x,y,0,B.,C.,D.,D,2.函数y=ax2+a与y=（a0)在同一坐标系,那么刹车距离与什么因素有关？,例：有研究发现，汽车在某段公路上行驶时，速度为,v(km/h),汽车的刹车距离,s(m),可以由公式：,平滑路段：,s=,1,60,v,2,1,150,粗糙路段：,s=,v,2,1.,说明这两个函数图象的相同点和不同点；,2.,如果行车速度是,60 km/h,，那么在平滑路段和在粗糙路段相比，刹车距离相差多少米？,那么刹车距离与什么因素有关？例：有研究发现，汽车在某段公路上,0,20,40,60,80,100,25,50,75,100,60,150,S=,1,v,2,60,S=,1,v,2,v,速度,(,公里,/,小时,),S,距离,(,米,),24,02040608010025507510060150S=1v,解：,1.,两个函数相同点：,图象都是抛物线它的开口方向向上,对称轴是,y,轴,顶点坐标是（,0,，,0,）,.,不同点：只是开口大小不同,.,2.,当,x=60,时，,y=1/60 x,2,=60,y=1/150 x,2,=24,所以,60-24=36,米,解：1.两个函数相同点：图象都是抛物线它的开口方向向上,对,合作小结与学习目标,能作出,y=ax,2,和,y=ax,2,+c,的图象，并能够比较它们与,y=x,2,的异同，理解,a,与,c,对二次函数图象的影响,.,说出,y=ax,2,和,y=ax,2,+c,的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,.,以及他们之间的联系,.,合作小结与学习目标 能作出y=ax2和y=ax2+c,某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示,.,现测得水面宽,AB=1.6m,涵洞顶点,C,到水面的距离为,2.4m.,在图中直角坐标系内,.,求涵洞所在抛物线的函数解析式,.,试一试,x,y,A,B,O,C,解,:,设涵洞所在抛物线的函数解析式为,y=ax,2,+2.4,根据题意有,A(-0.8,0),B(0.8,0),将,x=0.8,y=0,代入,y=ax,2,+2.4,得,0=0.64a+2.4,a=-,设涵洞所在抛物线的函数解析式为,y=-x,2,+2.4,某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示.现测得水面宽AB=1.6,