人教版高三数学一轮复习优质ppt课件：第4讲-空间中的平行关系

,基础诊断,考点突破,课堂总结,基础诊断,考点突破,课堂总结,*,*,第,4,讲,空间中的平行关系,第4讲空间中的平行关系,最新考纲,1.,以立体几何的定义、公理和定理为出发点,，,认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理；,2.,能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题,.,最新考纲1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理,知,识,梳,理,1,平行直线,(1),平行公理：过直线外一点,_,一条直线和已知直线平行,(2),基本性质,4(,空间平行线的传递性,),：平行于,_,的两条直线互相平行,(3),定理：如果一个角的两边与另一个角的两边,_,_,，并且,_,，那么这两个角相等,(4),空间四边形：顺次连接,_,的四点,A,，,B,，,C,，,D,所构成的图形，叫做空间四边形,同一条直线,有且只有,分别对应平,行,方向相同,不共面,知 识 梳 理1平行直线同一条直线有且只有分别对应平行方向,2,直线与平面平行,(1),直线与平面平行的定义,直线,l,与平面,没有公共点，则称直线,l,与平面,平行,(2),判定定理与性质定理,文字语言,图形表示,符号表示,判定定理,不在一个平面内的,_ _平行，则该直线平行于此平面,a,，,b,，,a,b,a,一条直,线和平面内的一条直线,2直线与平面平行文字语言图形表示符号表示判定定理不在一个,性质定理,a,，,a,，,b,a,b,3.,平面与平面平行,(1),平面与平面平行的定义,没有公共点的两个平面叫做平行平面,.,一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行,性质定理a，a，bab3.平面与平面平行,(2),判定定理与性质定理,文字语言,图形表示,符号表示,判定定理,一个平面内有两条,_,平行于另一个平面，则这两个平面平行,a,，,b,，,a,b,P,，,a,，,b,性质定理,两个平面平行，则其中一个平面内的直线,_,于另一个平面,，,a,a,如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的,_,平行,，,a,，,b,a,b,相交直线,平行,交线,(2)判定定理与性质定理文字语言图形表示符号表示判定定理一,4.,与垂直相关的平行的判定,(1),a,，,b,_,.,(2),a,，,a,_,.,a,b,4.与垂直相关的平行的判定ab,诊,断,自,测,1.,判断正误,(,在括号内打,“”,或,“”,),精彩,PPT,展示,(1),若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行,.(,),(2),若直线,a,平面,，,P,，则过点,P,且平行于直线,a,的直线有无数条,.(,),(3),如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行,.(,),(4),如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面,.(,),诊 断 自 测1.判断正误(在括号内打“”或“”),解析,(1),若一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行或在平面内，故,(1),错误,.,(2),若,a,，,P,，则过点,P,且平行于,a,的直线只有一条，故,(2),错误,.,(3),如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行或相交，故,(3),错误,.,答案,(1),(2),(3),(4),解析(1)若一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和,2.,下列命题中，正确的是,(,),A.,若,a,，,b,是两条直线，且,a,b,，那么,a,平行于经过,b,的任何平面,B.,若直线,a,和平面,满足,a,，那么,a,与,内的任何直线平行,C.,若直线,a,，,b,和平面,满足,a,，,b,，那么,a,b,D.,若直线,a,，,b,和平面,满足,a,b,，,a,，,b,，则,b,解析,根据线面平行的判定与性质定理知，选,项,D,正确,.,答案,D,2.下列命题中，正确的是(),3.,(2015,北京卷,),设,，,是两个不同的平面，,m,是直线且,m,.,“,m,”,是,“,”,的,(,),A.,充分而不必要条件,B.,必要而不充分条件,C.,充分必要条件,D.,既不充分也不必要条件,解析,当,m,时，可能,，也可能,与,相交,.,当,时，由,m,可知，,m,.,“,m,”,是,“,”,的必要不充分条件,.,答案,B,3.(2015北京卷)设，是两个不同的平面，m是直线且,4.,(,教材,改编,),如图，正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,为,DD,1,的中点，则,BD,1,与平面,AEC,的位置关系为,_.,解析,连接,BD,，,设,BD,AC,O,，,连接,EO,，,在,BDD,1,中,，,O,为,BD,的中点,，,E,为,DD,1,的中点,，,所以,EO,为,BDD,1,的中位线,，,则,BD,1,EO,.,又,BD,1,平面,ACE,，,EO,平面,ACE,，,所以,BD,1,平面,ACE,.,答案,平行,4.(教材改编)如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E,5.,设,，,，,为三个不同的平面，,a,，,b,为直线，给出下列条件：,a,，,b,，,a,，,b,；,，,；,，,；,a,，,b,，,a,b,.,其中能推出,的条件是,_(,填上所有正确的序号,).,解析,在条件,或条件,中，,或,与,相交,.,由,，,，条件,满足,.,在,中，,a,，,a,b,b,，又,b,，从而,，,满足,.,答案,5.设，为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件,考点一线面、面面平行的相关命题的真假判断,【例,1,】,(2015,安徽卷,),已知,m,，,n,是两条不同直线，,，,是两个不同平面，则下列命题正确的是,(,),A.,若,，,垂直于同一平面，则,与,平行,B.,若,m,，,n,平行于同一平面，则,m,与,n,平行,C.,若,，,不平行，则在,内不存在与,平行的直线,D.,若,m,，,n,不平行，则,m,与,n,不可能垂直于同一平面,解析,A,项，,，,可能相交，故错误；,B,项，直线,m,，,n,的位置关系不确定，可能相交、平行或异面，故错误；,C,项，若,m,，,n,，,m,n,，则,m,，故错误；,D,项，假设,m,，,n,垂直于同一平面，则必有,m,n,与已知,m,，,n,不平行矛盾，所以原命题正确，故,D,项正确,.,D,考点一线面、面面平行的相关命题的真假判断【例1】(201,规律方法,(1),判断与平行关系相关命题的真假,，,必须熟悉线、面平行关系的各个定义、定理,，,无论是单项选择还是含选择项的填空题,，,都可以从中先选出最熟悉最容易判断的选项先确定或排除,，再,逐步判断其余选项,.,(2),结合题意构造或绘制图形,，,结合图形作出判断,.,特别注意定理所要求的条件是否完备,，,图形是否有特殊情况,，,通过举反例否定结论或用反证法推断命题是否正确,.,规律方法(1)判断与平行关系相关命题的真假，必须熟悉线、面,【训练,1,】,(2017,郑州调研,),设,m,，,n,是两条不同的直线，,，,，,是三个不同的平面，给出下列四个命题：,若,m,，,n,，则,m,n,；,若,，,，,m,，则,m,；,若,n,，,m,n,，,m,，则,m,；,若,m,，,n,，,m,n,，则,.,其中是真命题的是,_(,填上正确命题的序号,).,解析,m,n,或,m,，,n,异面，故,错误；易知,正确；,m,或,m,，故,错误；,或,与,相交，故,错误,.,答案,【训练1】(2017郑州调研)设m，n是两条不同的直线，,考点二直线与平面平行的判定与性质,(,多维探究,),命题角度一直线与平面平行的判定,【例,2,1,】,(2016,全国,卷,),如图，四棱锥,P,ABCD,中，,PA,底面,ABCD,，,AD,BC,，,AB,AD,AC,3,，,PA,BC,4,，,M,为线段,AD,上一点，,AM,2,MD,，,N,为,PC,的中点,.,(1),证明：,MN,平面,PAB,；,(2),求四面体,N,BCM,的体积,.,考点二直线与平面平行的判定与性质(多维探究)【例21】,人教版高三数学一轮复习优质ppt课件：第4讲-空间中的平行关系,人教版高三数学一轮复习优质ppt课件：第4讲-空间中的平行关系,命题角度二直线与平面平行性质定理的应用,(1),证明：,GH,EF,；,(2),若,EB,2,，求四边形,GEFH,的面积,.,命题角度二直线与平面平行性质定理的应用(1)证明：GHE,(1),证明,因为,BC,平面,GEFH,，,BC,平面,PBC,，且平面,PBC,平面,GEFH,GH,，,所以,GH,BC,.,同理可证,EF,BC,，因此,GH,EF,.,(2),解,如图，连接,AC,，,BD,交于点,O,，,BD,交,EF,于点,K,，连接,OP,，,GK,.,因为,PA,PC,，,O,是,AC,的中点，所以,PO,AC,，,同理可得,PO,BD,.,又,BD,AC,O,，且,AC,，,BD,都在底面,ABCD,内，所以,PO,底面,ABCD,.,又因为平面,GEFH,平面,ABCD,，,且,PO,平面,GEFH,，所以,PO,平面,GEFH,.,(1)证明因为BC平面GEFH，BC平面PBC，且平面,人教版高三数学一轮复习优质ppt课件：第4讲-空间中的平行关系,人教版高三数学一轮复习优质ppt课件：第4讲-空间中的平行关系,规律方法,(1),判断或证明线面平行的常用方法有：,利用反证法,(,线面平行的定义,),；,利用线面平行的判定定理,(,a,，,b,，,a,b,a,),；,利用面面平行的性质定理,(,，,a,a,),；,利用面面平行的性质,(,，,a,，,a,a,).,(2),利用判定定理判定线面平行,，,关键是找平面内与已知直线平行的直线,.,常利用三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线,.,规律方法(1)判断或证明线面平行的常用方法有：,人教版高三数学一轮复习优质ppt课件：第4讲-空间中的平行关系,人教版高三数学一轮复习优质ppt课件：第4讲-空间中的平行关系,人教版高三数学一轮复习优质ppt课件：第4讲-空间中的平行关系,考点三面面平行的判定与性质,(,典例迁移,),【例,3,】,(,经典母题,),如图所示，在三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,E,，,F,，,G,，,H,分别是,AB,，,AC,，,A,1,B,1,，,A,1,C,1,的中点，求证：,(1),B,，,C,，,H,，,G,四点共面；,(2),平面,EFA,1,平面,BCHG,.,证明,(1),G,，,H,分别是,A,1,B,1,，,A,1,C,1,的中点，,GH,是,A,1,B,1,C,1,的中位线，则,GH,B,1,C,1,.,又,B,1,C,1,BC,，,GH,BC,，,B,，,C,，,H,，,G,四点共面,.,考点三面面平行的判定与性质(典例迁移)【例3】(经典母题,(2),E,，,F,分别为,AB,，,AC,的中点，,EF,BC,，,EF,平面,BCHG,，,BC,平面,BCHG,，,EF,平面,BCHG,.,又,G,，,E,分别为,A,1,B,1,，,AB,的中点，,A,1,B,1,綉,AB,，,A,1,G,綉,EB,，,四边形,A,1,EBG,是平行四边形，,A,1,E,GB,.,A,1,E,平面,BCHG,，,GB,平面,BCHG,，,A,1,E,平面,BCHG,.,又,A,1,E,EF,E,，,平面,EFA,1,平面,BCHG,.,(2)E，F分别为AB，AC的中点，EFBC，,【迁移探究,1,】,如图，在本例条件下，若点,D,为,BC,1,的中点，求证：,HD,平面,A,1,B,1,BA,.,证明,如图所示，连接,A,1,B,.,D,为,BC,1,的中点，,H,为,A,1,C,1,的中点，,HD,A,1,B,，又,HD,平面,A,1,B,1,BA,，,A,1,B,平面,A,1,B,1,BA,，,HD,