湘教版八年级函数和它的表示法(第一课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,函数和它的表示法,第一课时,大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？,数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化,.,从图中我们可以看到，随着时间,t,（,时）的变化，相应地气温,T,（）,也随之变化。,探 究,1,：,某地一天内的气温变化如图,。,这张图告诉我们哪些信息？,看图回答：,（,1,）,凌晨,4,点的气温是,_,，下午,2,点的气温是,_,？任意给出这天中的某一时刻，你能说出这一时刻的气温吗？,（,2,）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？,10,25,某正方形的边长,X,与其面积,S,之间的关系如下表：,探 究 二,边长,x,1,2,3,4,5,6,7,.,面积,s,4,1,9,16,25,关系式为：,S=X,2,正方形的面积随着它的边长而变化：,36,49,某城市居民用的天然气，,1,m,3,收费,2.88,元，使用,X m3,天然气应交纳的费用为,y,元，怎样用含,x,的式子表示,y,呢？,探 究 三,Y=2.88x,当,x=10,（,m3,）,时，,y=,_(,元）,当,x=20,（,m3,）,时，,y=,_,（元）,28.8,57.6,概 括,1,、常量与变量：,在某一变化过程中始终保持不变的量，称为,常量,。,在某一变化过程中可以取不同数值的量，叫做,变量,。,上述例题中，时间,t,，气温,T,；正方形的边长,x,，面积,s,；使用天然气的体积,x,，应交纳的费用,y,等都可取不同的数，我们称它为,变量,使用每一立方米天然气交纳,2.88,元是不变的，,2.88,我们称它为,常量。,探究：,指出下列关系式中的变量与常量：,(1)y=5x,6,(,2,)y=,(3)y=4X,2,5x,7,(4)S=,r,2,解：,（,1,）,5,和,-6,是,常量,，,x,和,y,是,变量,。,（,2,）,6,是常量，,x,、,y,是变量。,（,3,）,4,、,5,、,-7,是常量，,x,、,y,是变量。,（,4,）兀是常量，,s,、,r,是变量。,概 括,2,、函数的概念：,一般地，在一个变化过程中有两个变量,x,与,y,，,如果变量,y,随着变量,x,而变化,如果对于,x,每 一个值,，,y,都有唯一的值,与它对应，那么此时称,y,是,x,的函数。记作,y=f,（,x,）,.,这时,x,叫作,自变量,，把,y,叫作,因变量,，,对于自变量,x,取的每一个值,a,，因变量,y,的对应值称为函数值，记作,f(a,),把握三个方面：,1,、一个变化过程；,2,、有两个变量；,3,、变量,y,随着变量,x,而变化，且对于,x,的每一个取值，,y,都有,唯一,的一个值与之对应,.,说一说,1,、第一个例子中，,_,是自变量，,_,是,_,的函数,.,2,、第二个例子中，正方形的边长是,_,，正方形的面积是边长的,_.,3,、第三个例子中，,_,是自变量，,_,是,_,的函数,.,时间,自变量,时间,温度,X,(,天然气的体积,),Y,(,交纳的费用,),函数,X,(,天然气的体积,),知识应用,例,2,、已知变量,x,与,y,有如下关系：,y=,x,，,y=|,x,|,，,|y|=,x,，,y=,x,2,，,y,2,=,x,，其中,y,是,x,的函数的有,_,个,.,3,动脑筋,在本节的三个例子中，各是怎样表示函数关系的？,1,、,用直角坐标系的一个图形来表示；,3,、用一个式子,y=2.88,x,来表示,.,2,、用一张表格来表示,;,列表法,图象法,公式法（也称解析法,）,八年级 数学,x,图,1,2,、如图,2,正方体的棱长为,a,表面积,S=,，,体积,V=,.,a,图,2,C=,4,x,6a,2,a,3,1,、如图,1,正方形的周长与边长为,x,的关系式为,变量是,:,常量是,:,;,c,、,v,4,课堂检测：,3,、在,y=3x+1,中，如果,x,是自变量，,_,是,x,的,函数。,4,、正方形的边长为,5 cm,当边长减少,x cm,时，周长为,y cm,，求,y,与,x,的,函数关系式。,y,y=4(5-x),即,:y=20-4x,知识小结,1,、几个概念：,变量、常量、自变量、因变量、函数,2,、理解函数的概念把握三个方面：,3,、函数的表示法：,（,1,）图象法；,（,2,）列表法；,（,3,）解析法,.,作业：,P36,页,A,组,1,，,2,题,